?第三單元因數(shù)與倍數(shù)易錯點自檢卷（單元測試）-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版
題號
一
二
三
四
五
總分
得分






一、選擇題
1．一個小正方體木塊的6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，拋這個小正方體，觀察落下后朝上面的數(shù)字，下面四種數(shù)中出現(xiàn)的可能性最小的是（???????）。
A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)
2．在連續(xù)的自然數(shù)中，與奇數(shù)相鄰的兩個（???????）。
A．都是偶數(shù) B．都是奇數(shù) C．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
3．x為整數(shù)，3x＋4，4，x＋7，2x＋6，0.8中一定是2的倍數(shù)的有( )個。
A．4 B．1 C．3 D．2
4．如果a是一個質(zhì)數(shù)，b是一個合數(shù)，那么下面（???????）的結(jié)果肯定是合數(shù)。
A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．a(chǎn)×b D．a(chǎn)÷b
5．下列三組數(shù)中，（???????）組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。
A．5、2、8 B．3、1、7 C．4、1、9
6．暑假期間，樂樂每3天去一次游泳館，佳佳每4天去一次游泳館。7月31日兩人在游泳館相遇，他們（???????）又再次相遇。


A．8月7日 B．8月12日 C．8月13日 D．8月31日
7．如果a，b，c是不等于0和1的不同自然數(shù)，且A＝a×b×c，那么A至少有（???????）個因數(shù)。
A．3 B．5 C．7 D．8
8．一張長18厘米，寬12厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。要使小正方形最大，可以分成（???????）。
A．24個 B．54個 C．6個
二、計算
9．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
12和13??????????12和18????????????17和51



10．用短除法把下而各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
72???????55????????66



三、填空題
11．257至少加上( )才是5的倍數(shù)，至少減去( )才有因數(shù)3。
12．12和6的最小公倍數(shù)是( )，20與16的最大公因數(shù)是( )。
13．36的因數(shù)有( )，其中最大的是( )，最小的是( )。21的倍數(shù)有( )，其中最小的是( )。
14．甲、乙兩人人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月25日他們兩人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是( )月( )日。
15．如果b＝5a（a、b為非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )；x和y是非0自然數(shù)，如果x＝y(tǒng)－1，那么x和y的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
16．一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，將這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是( )。
17．一個四位數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字的最大因數(shù)是7，千位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，這個數(shù)是( )。
18．一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，它的周長定是( )數(shù)。（填“質(zhì)”或“合”）
四、判斷題
19．在中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)一共有3個。( )。
20．如果、、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是。( )
21．因為20和21沒有公因數(shù)，所以20和21是互質(zhì)數(shù)。( )
22．1既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)。( )
23．兩個數(shù)的公倍數(shù)一定是這兩個數(shù)的公因數(shù)的倍數(shù)。( )
五、解答題
24．有一包糖果，平均分給10個小朋友，還剩3顆；平均分給12個小朋友，也還剩3顆，這包糖果的顆數(shù)不超過100顆，這包糖果有多少顆？



25．某校準(zhǔn)備把45套圖書和37個益智玩具分別平均分給數(shù)學(xué)競賽一等獎獲得者，結(jié)果圖書剩3套，益智玩具剩2個，那么最多有多少位同學(xué)獲得一等獎？



26．把30厘米和48厘米的兩根彩帶剪成每段一樣長的短彩帶且沒有剩余，每段短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪成多少段？



27．甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果3月31日他們在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？



28．學(xué)校組織五年級同學(xué)去春游，五（1）班有48人，五（2）班有36人。為了確保路上安全，老師把兩個班都分成人數(shù)相等的小隊。每個小隊最多有多少人？兩個班一共可以分成幾個小隊？

參考答案：
1．B
【解析】
【分析】
要判斷哪一種數(shù)出現(xiàn)的可能性最小，就要確定這幾個數(shù)字中哪種數(shù)的個數(shù)最少。
【詳解】
一個正方體木塊的六個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，在這6個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5，共3個；合數(shù)有：4、6，共2個；奇數(shù)有：1、3、5，共3個；偶數(shù)有：2、4、6，共3個。 3＞2，合數(shù)的個數(shù)最少，所以合數(shù)出現(xiàn)的可能性最小。
故答案為：B
【點睛】
此題主要考察質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念。注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
2．A
【解析】
【分析】
連續(xù)自然數(shù)中的奇數(shù)和偶數(shù)是相間排列的，據(jù)此解答。
【詳解】
根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的特點，在連續(xù)的自然數(shù)中，與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)都是偶數(shù)。
故答案為：A
【點睛】
掌握“連續(xù)自然數(shù)中的奇數(shù)和偶數(shù)相間排列”這一特點是解題的關(guān)鍵。
3．D
【解析】
【分析】
根據(jù)是2的倍數(shù)的數(shù)一定含有因數(shù)2，也就是能被2整除，由此一一分析解答。
【詳解】
當(dāng)x為奇數(shù)時，3x＋4，的結(jié)果一定是奇數(shù)，不能被2整除；x＋7、2x＋6的結(jié)果為偶數(shù)，能被2整除；當(dāng)x為偶數(shù)時，3x＋4，2x＋6的結(jié)果一定是偶數(shù)，能被2整除；x＋7的結(jié)果為奇數(shù)，不能被2整除；0.8不能被2整除，4一定能被2整除。
所以是2倍數(shù)的有：4，2x＋6這二個數(shù)。
故答案為：D
【點睛】
此題主要考查能被2整除數(shù)的特點的靈活運用。
4．C
【解析】
【分析】
質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，是指在一個大于0的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)本身外，再沒有其他的因數(shù)；合數(shù)是指一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)；而自然數(shù)1，只有1個因數(shù)1，所1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，由此判斷即可。
【詳解】
a是一個質(zhì)數(shù)，b是一個合數(shù)。
A.根據(jù)質(zhì)數(shù)加合數(shù)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)；
B.質(zhì)數(shù)減合數(shù)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是1 ；
C.質(zhì)數(shù)×合數(shù)＝合數(shù)；
D.質(zhì)數(shù)÷合數(shù)結(jié)果若不是整數(shù)，不可能是合數(shù)。
故答案為： C
【點睛】
解答本題要明確自然數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)的概念。
5．A
【解析】
【分析】
一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】
A．5＋2＋8＝15，15能被3整除，5，2，8組成的是一定是3的倍數(shù)；
B．3＋1＋7＝11，11不能被3整除，3，1，7組成的數(shù)不是3的倍數(shù)；
C．4＋1＋9＝14，14不能被4整除，4，1，9組成的數(shù)不是3的倍數(shù)。
故答案為：A
【點睛】
本題考查3的倍數(shù)特征，根據(jù)3的倍數(shù)特征進(jìn)行解答。
6．C
【解析】
【分析】
3和4的最小公倍數(shù)是3×4＝12，那么兩人在7月31日后的12天相遇，據(jù)此解答。
【詳解】
3×4＝12（天）
7月31日后的第12天，也就是8月12日，兩人相遇。
故答案為：C
【點睛】
明確本題就是求3和4的最小公倍數(shù)。3和4是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這個兩個數(shù)的乘積。
7．D
【解析】
【分析】
根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的等式A＝a×b×c，可以確定A的因數(shù)是它的質(zhì)因數(shù)中的一個或幾個質(zhì)因數(shù)乘積的組合，然后運用列舉法一個一個的寫出即可。
【詳解】
根據(jù)題意，A＝a×b×c，
A的因數(shù)有：1、a、b、c、ab、bc、ac、abc，一共有8個因數(shù)。
故答案為：D
【點睛】
本題考查用字母表示數(shù)，以及找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
8．C
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，找到18和12的最大公因數(shù)，就是小正方形的邊長，然后分別用長和寬除以邊長，然后相乘即可解答。
【詳解】

18和12的最大公因數(shù)是6；
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（個）
故答案為：C
【點睛】
此題主要考查學(xué)生對最大公因數(shù)的理解與實際應(yīng)用。
9．1；156；6；36；17；51
【解析】
【分析】
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】
12和13
12和13是互質(zhì)數(shù)；
最大公因數(shù)是1
最小公倍數(shù)是12×13＝156
12和18
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6
12和18的最小公倍數(shù)是2×3×2×3＝36
17和51
17和51是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51。
10．72＝2×2×2×3×3；55＝5×11；66＝2×3×11
【解析】
【分析】
求一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式叫短除法，和除法的性質(zhì)差不多。分解質(zhì)因數(shù)只針對合數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】
72＝2×2×2×3×3?????????????????????????????????????55＝5×11
??????????????????
66＝2×3×11

11．???? 3???? 2
【解析】
【分析】
根據(jù)5的倍數(shù)特征，個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征，各個數(shù)位上數(shù)字之和是3個倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】
由分析可知：
257至少加上3才是5的倍數(shù)，至少減去2才有因數(shù)3。
【點睛】
本題考查3和5的倍數(shù)特征，明確它們的特征是解題的關(guān)鍵。
12．???? 12???? 4
【解析】
【分析】
最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答。
【詳解】
12和6是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是12；
20和16
20＝2×2×4
16＝2×2×2×2
最大公因數(shù)：2×2＝4
【點睛】
熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
13．???? 1，2，3，4，6，9，12，18，36???? 36???? 1???? 21；42……???? 21
【解析】
【分析】
根據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的概念來解答。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。在找一個數(shù)的因數(shù)時，我們先可以把這個數(shù)和1這兩個因數(shù)寫下來，然后再由小到大去找其他的因數(shù)。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【詳解】
36的因數(shù)有 1，2，3，4，6，9，12，18，36，其中最大的是36，最小的是1。21的倍數(shù)有21、42……其中最小的是21。
【點睛】
本題主要考查的是倍數(shù)和因數(shù)的概念，做題時要細(xì)心，不能遺漏、重復(fù)。
14．???? 5???? 19
【解析】
【分析】
要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出甲、乙兩人再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24；所以4月25日他們在圖書館相遇，再過24日他倆就都到圖書館，推算出下層相遇的日期；據(jù)此解答。
【詳解】
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×2×2＝24
如果4月25日他們兩人在圖書館相遇，他們倆下一次都到5月19日相遇。
【點睛】
根據(jù)最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。
15．???? a???? b???? 1???? xy
【解析】
【分析】
如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。
【詳解】
b＝5a，b÷a＝5；a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b；
x＝y(tǒng)－1，y－x＝1，x和y是相鄰的自然數(shù)，是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是xy。
【點睛】
利用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求法解答本題。
16．12＝2×2×3
【解析】
【分析】
一個數(shù)即是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是12；再根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把12分解成乘法形式，每一個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
【詳解】
根據(jù)分析可知，一個數(shù)即是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是12。
12＝2×2×3
【點睛】
根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，以及分解質(zhì)因數(shù)的方法解答問題。
17．1724
【解析】
【分析】
此題依據(jù)合數(shù)、質(zhì)數(shù)的概念和一個數(shù)因數(shù)的特點即可解答。合數(shù)：指一個數(shù)除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)；質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)； 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身；根據(jù)以上知識完成填空。
【詳解】
最小的合數(shù)是4，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2，最大因數(shù)是7的數(shù)是7，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1，所以這個數(shù)為：1724。
【點睛】
此題主要考查對質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的理解。
18．合
【解析】
【分析】
正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，設(shè)這個質(zhì)數(shù)是a，則它的周長是4a，然后根據(jù)因數(shù)個數(shù)分析，是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】
正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，設(shè)這個質(zhì)數(shù)是a，則它的周長是4a，4a至少含有1、2、4、4a，
即4a含有多于2個因數(shù)，所以是合數(shù)。
【點睛】
本題主要考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義，注意本題設(shè)這個質(zhì)數(shù)是a，則它的周長是4a，然后根據(jù)約數(shù)個數(shù)分析。
19．×
【解析】
【分析】
根據(jù)奇數(shù)和合數(shù)的定義，分別列舉出的奇數(shù)和合數(shù)，進(jìn)行判斷即可。
【詳解】
根據(jù)奇數(shù)與合數(shù)的定義，在中，9、15不能被2整除，是奇數(shù)，
9的因數(shù)有：1、3、9共三個因數(shù)，而15的因數(shù)有：1、3、5、15共四個因數(shù)，
所以9和15是合數(shù)；因此，9和15既是奇數(shù)也是合數(shù)；
在中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)一共有2個。
故答案為：×
【點睛】
掌握奇數(shù)和合數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵。
20．√
【解析】
【分析】
由a÷b＝c（a、b、c都是不為0的自然數(shù)），可知a和c是倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此可判斷此題說法是否正確。
【詳解】
如果、、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是，所以原題的說法正確。
故答案為：√
【點睛】
本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
21．×
【解析】
【分析】
根據(jù)互質(zhì)數(shù)的特征：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；可得20和21是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)只有1，不是它們沒有公因數(shù)，據(jù)此判斷即可。
【詳解】
由分析可知“因為20和21沒有公因數(shù)，所以20和21是互質(zhì)數(shù)”的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】
此題主要考查互質(zhì)數(shù)的特征。
22．√
【解析】
【分析】
根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個非0自然數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。據(jù)此判斷。
【詳解】
由分析可知：1既不符合合數(shù)的意義，也不符合質(zhì)數(shù)的意義，所以1既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)。
故答案為：√
【點睛】
此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。明確：質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)。
23．√
【解析】
【分析】
根據(jù)公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知，兩個數(shù)的公有的因數(shù)，叫做兩個數(shù)的公因數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，可以舉例證明。
【詳解】
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，例如：4的因數(shù)有1、2、4；6的因數(shù)有：1、2、3、6；4和6的公因數(shù)有1和2。4＝2×2，6＝2×3，4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。由以上可知：12是l和2的倍數(shù)。所以兩個數(shù)的公倍數(shù)一定是這兩個數(shù)的公因數(shù)的倍數(shù)的說法是正確的。
故答案為：√
【點睛】
本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
24．63顆
【解析】
【分析】
因為平均分給10個或12個小朋友，都剩3顆，那么應(yīng)該是10和12的最小公倍數(shù)加3，先求出10和12的最小公倍數(shù)，然后加上3即可。
【詳解】
10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍數(shù)：2×2×3×5＝60
因為這包糖果的顆數(shù)不超過100顆，所以這包糖果有60＋3＝63（顆）
答：這包糖果有63顆。
【點睛】
能夠結(jié)合題意，把所求糖果的顆數(shù)轉(zhuǎn)化為與最小公倍數(shù)相關(guān)問題，是解答此題關(guān)鍵。
25．7位
【解析】
【分析】
由題意可知，圖書和益智玩具如果分的沒有剩余，則圖書有45－3＝42（套），益智玩具有37－2＝35（個），要想每人分得的數(shù)量相等，最多有多少位同學(xué)獲得一等獎，就是求42和35的最大公因數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】
45－3＝42
37－2＝35
42和35的最大公因數(shù)是7
答：最多有7位同學(xué)獲得一等獎。
【點睛】
此題考查的是最大公因數(shù)的應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是把兩個數(shù)共有的因數(shù)相乘。
26．6厘米；13段
【解析】
【分析】
每段彩帶最長的長度應(yīng)是30厘米和48厘米的最大公因數(shù)，先把30和48進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的段數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的段數(shù)相加即可。
【詳解】
30＝2×3×5
48＝2×2×2×2×3
所以30和48的最大公因數(shù)是2×3＝6，即每段彩帶最長的長度應(yīng)是6厘米。
30÷6＋48÷6
＝5＋8
＝13（段）
答：每段短彩帶最長是6厘米，一共可以剪成13段。
【點睛】
此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．
27．4月12日
【解析】
【分析】
求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出甲、乙再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是4和6的最小公倍數(shù)，根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法，求出4和6的最小公倍數(shù)，所以，3月31日甲、乙在圖書館相遇，再過4和6的最小公倍數(shù)的天數(shù)，也就是下一次都到圖書館是幾月幾日。
【詳解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍數(shù)：2×2×3＝12
3月31日兩人在圖書館相遇，甲、乙下次都到圖書館是4月12日。
答：下一次都到圖書館是4月12日。
【點睛】
本題考查兩個數(shù)最小公倍數(shù)的求法：最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積。
28．12人，7個
【解析】
【分析】
五（1）班有48人，五（2）班有36人，把兩個班都分成人數(shù)相等的小隊，求每小隊最多有多少人，即是求48和36的最大公因數(shù)，根據(jù)求最大公因數(shù)的方法求解即可；用兩個班人數(shù)除以每隊的人數(shù)，再求和即為兩個班一共可以分成的隊數(shù)。
【詳解】
48＝2×2×2×2×3
12＝2×2×3
48和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12（人）
48÷12＋36÷12
＝4＋3
＝7（個）
答：每個小隊最多有12人，兩個班一共可以分成7個小隊。
【點睛】
本題考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握求最大公因數(shù)的方法。

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