(1)運用數(shù)據(jù)分析來體會隨機性,強調(diào)對可能性大小的定性描述。
關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容,原來的實驗教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊,主要是讓學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。第二次在五年級上冊,使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡,學會用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率?!稑藴?011》版進行了調(diào)整和修訂。學生在第一學段中將不再學習概率,將不確定現(xiàn)象的描述后移到第二學段。提出運用數(shù)據(jù)分析來體會隨機性,并且強調(diào)對可能性大小的理解,而不是對可能性本身的理解。內(nèi)容更具可操作性,符合小學階段學生學習的特點。
(2)提供豐富的現(xiàn)實學習素材,促進數(shù)學知識的理解。
《標準2011》指出:“學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?!彼^“經(jīng)歷”是指“在特定的數(shù)學活動中,獲得一些初步的經(jīng)驗”。如“摸撲克牌、拋硬幣、涂色活動”等。聯(lián)系生活實際,使學生在大量觀察、猜測、試驗、思考與交流的數(shù)學活動中,逐步豐富對隨機現(xiàn)象和可能性大小的體驗,經(jīng)歷知識的形成過程。
(3)注重方法的指導和知識的整理。
要體驗隨機現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機性,就要求學生在進行相關(guān)試驗活動或游戲活動時必須遵守一定的規(guī)則,例如摸撲克牌是不能看牌,要隨機打亂后再摸。充分體現(xiàn)隨機性。
學情分析
1、在學習本單元之前,學生對于紛繁的自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象中的確定與不確定現(xiàn)象有了一些體會。例如,拋一個石塊,可預知它必然要下落;在標準大氣壓下溫度低于0℃時,可預知冰不可能融化;擲一枚硬幣,我們無法事先確定它落地時將出現(xiàn)正面還是出現(xiàn)反面。在這些熟悉的生活情境中,引導學生進一步研究“可能性”的相關(guān)知識,讓學生感受統(tǒng)計與概率的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。
2、“可能性”對于五年級的學生來說并不是完全空白的,學生在生活和學習中已經(jīng)具有一些簡單隨機現(xiàn)象的知識基礎和生活經(jīng)驗。通過前測分析,對學生的學情有了定性甚至定量的了解。學生對于可能性的大小也能夠根據(jù)數(shù)量的多少進行合理猜測。
3、本單元知識內(nèi)容的學習對學生后續(xù)概率知識的學習有很重要的作用。
教學目標
1、知識與技能目標:在熟悉的生活情境中,使學生進一步體驗不確定事件,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,體驗事件發(fā)生的隨機性。
2、過程與方法目標:讓學生經(jīng)歷“猜想——推理——試驗——驗證”解決問題的全過程,增加學生數(shù)學活動經(jīng)驗積累,感悟“隨機性”。
3、情感態(tài)度與價值目標:在合作交流中培養(yǎng)學生分析,推理的能力,使他們感受到數(shù)學就在身邊,體會數(shù)學學習與現(xiàn)實的聯(lián)系,提高學生學習數(shù)學的興趣。并進一步培養(yǎng)學生求實態(tài)度和科學精神。
教學重難點
教學重點:通過試驗操作、分析推理知道事件發(fā)生的可能性有大有小。
教學難點:感悟“隨機性”。
教學過程
(一)結(jié)合預習單,激趣導入,探究新知
1、復習舊知,溫故知新。
師:同學們,通過上節(jié)課的學習,我們已經(jīng)知道了確定事件我們能用“一定”“不可能”進行描述。不確定事件我們用“可能”進行描述。對嗎?現(xiàn)在我們先來練習鞏固一下昨天學習的知識吧。
(師出示三個口袋,裝有紅藍兩色球。袋口分別標有1號,2號,3號。)
師提問:我會用“一定”“不可能”“可能”描述。要求:( )號口袋( )摸到( )球。
2、結(jié)合預習單,生反饋實驗結(jié)果。
師:同學們,新課之前,我們完成了一份預學單。對嗎?大家請看,老師選取了班上幾位同學的作品,和大家一起討論。(結(jié)合課件,生依次匯報。)
師:老師將我班同學本次摸球次數(shù)情況進行了統(tǒng)計,如圖。(出示統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖)
同學們有什么想說或是想問的嗎?(生回答)
師總結(jié):每一次摸球都是隨機的,不確定的。但從全班收集整理數(shù)據(jù)來看,摸到紅球的次數(shù)比藍球多。。
2、揭示課題。
師提問:假如再摸一次的話,摸出哪種顏色球的可能大呢?
師:今天我們就帶著這個問題,繼續(xù)來學習隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性(2)。(板書課題)
設計意圖: 基于學情,埋下伏筆,導入新知。
(二)實驗驗證,領(lǐng)悟新知
1、摸牌游戲。
1)出示四張撲克牌。(紅桃A、2、3 、4。)
師:如果我把這四張牌反扣在桌上,并打亂。如果你從中任意摸一張牌,可能摸到哪一張呢?
生回答。
師:有幾種可能的結(jié)果?生回答
師:有四種可能的結(jié)果對嗎?(請一個孩子上臺摸一摸)
師:孩子,你能確定這一次你摸的是哪一張嗎?摸下去,可能摸到、、、、、、四種可能的結(jié)果。(生摸。)
師:(重新洗牌)生再摸一次。這次再摸?(生回答)
師總結(jié)。任意哪一次摸,都是隨機不確定的,總有四種可能,可能是紅桃A,也可能是紅桃2,3,4.(生再摸一次并展示)
設計意圖:在第一次摸牌游戲中,突出強調(diào)事件發(fā)生的隨機性。
2)出示四種撲克牌(紅桃A、2、3、黑桃4)
師:如果我把其中一張換掉,還是把這四張牌反扣在桌上,你從中任意摸一張,可能摸到哪一張?(生回答)
師:有幾種可能的結(jié)果?(生回答:四種)
師:我牌換了,為什么可能的結(jié)果還是四種?(生回答)
師:第一次摸牌,四張牌全是紅桃,所以摸到紅桃是一定的,那這一次摸牌和第一次摸得結(jié)果有什么不一樣的嗎?(生回答)
師總結(jié):第一次摸牌,摸到紅桃是一定(確定)的。這一次可能摸到紅桃,也可能摸到黑桃。
師:如果就在這四張牌中任意摸一張,你認為摸到紅桃的可能性大?還是黑桃的可能性大呢?為什么?(生回答)
師總結(jié):任意摸一次,摸出哪一種是不能確定的,但因為紅桃有3張,黑桃有1張,紅桃的數(shù)量比黑桃多,所以摸出紅桃的可能性比黑桃大。
師:有一定道理,對于大家所說的可能性大和小,我們一定要親自的去摸一摸,體會體會好嗎?
3) 出示學習單,小組合作,實驗探究。
要求:(師示范一次摸牌,強調(diào)摸牌應該注意的地方)
①組長洗牌,一人記錄,其余4人,每人摸10次,共摸40次。
②每次摸前,都要重新洗牌,把牌打亂。
③用畫正字記錄每次摸到牌的黃色,記錄總次數(shù),完成學習單。
師:比一比,看看哪組最安靜,最準確,最快完成任務?你們有信心嗎?開始吧?。ㄉ纸M活動)
(2)生匯報數(shù)據(jù),師匯總統(tǒng)計并分析數(shù)據(jù)。(鏈接在線EXCEL文檔,現(xiàn)場收集整理數(shù)據(jù),并及時生成統(tǒng)計圖)
師:每個人都親自參與了活動,結(jié)合自身摸牌經(jīng)驗和其他小組的一些數(shù)據(jù)。說說自己的感受吧?(生說說自己的感受和自己摸的結(jié)果)
師:看著數(shù)據(jù)說話。(摸的紅桃多,一會兒是紅桃?一會兒又是紅桃2?)(生回答)
師總結(jié):通過觀察這幾組數(shù)據(jù),我們可以清晰發(fā)現(xiàn):有些組摸到紅桃和黑桃的總次數(shù)是一樣的,有些組不一樣。(統(tǒng)計情況出現(xiàn)隨機性,統(tǒng)計結(jié)果可能會有不同情況。)
但從總體上來看,摸到紅桃的次數(shù)比摸到黑桃的次數(shù)多。也就是摸到紅桃的可能性比黑桃大。(大概率事件上又出現(xiàn)一定規(guī)律性)
師總結(jié)。通過這個活動,形成了一致的觀點,從這四張牌中任意摸一張,摸到紅桃的可能性大,摸到黑桃的可能性小。
師:同學們,你們借助摸牌實驗,驗證了自己的推斷,你們真棒!
4)、接下來我們一起來思考以下幾個問題:
(1)每組摸牌的結(jié)果一樣嗎?(不一樣)
(2)哪次摸到黑桃4,能確定嗎?(不能確定)
(3)每組再摸一次,可能摸到什么牌?摸到哪種牌的可能性大?(可能摸到紅桃A,2,3,4,摸到紅桃的可能性大)
(生先討論,再讓學生匯報)
師總結(jié):同學們回答得真棒!看來任意摸一次牌都是隨機的,不確定的。但隨著摸牌次數(shù)的增加,可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān),數(shù)量多,可能性大,數(shù)量少,可能性就小。(可能性有大有?。?br>設計意圖:在第二次摸牌游戲中,充分體會可能性的大小,滲透數(shù)據(jù)的隨機性。
2、裝球游戲。
師:孩子們,剛剛我們完了摸牌的游戲,接下來我們再來玩一個裝球的游戲。裝完我們比比哪個小組最先完成任務。
游戲:在袋子里裝入6個球。
1)任意摸一個,可能是黃球,分組裝球。
2)上臺交流展示,并匯報。(重點分析每組中黃球的可能性)
師:(生上臺展示)讓孩子依次介紹一下,你們組都裝了什么球?下面的同學如何確定他們裝的符合要求,我們就掌聲通過。
師示范:我6個球里面裝()個黃球。
師:他們的裝法對嗎?讓學生說說。(重點說說6個全是黃球)
師:摸到黃球的可能一樣嗎?有一樣大的嗎?最大的有嗎?讓學生按照黃球可能性的大小依次排排隊。(生充分說一說)
師:如果老師口袋里,6個裝的都是黃球,結(jié)果?(板書一定)
如果我在口袋里忘記放黃球呢?(板書:不可能)
師提問:孩子,你委屈嗎?有什么想說的?如果老師給你一個黃球,現(xiàn)在有可能摸到黃球了嗎?
想一想,你現(xiàn)在摸到黃球的可能性與(6個中有1個黃球的)可能性比,誰大誰小呢?(生回答)
3、師總結(jié):口袋里黃球數(shù)量越多,摸到黃球的可能性越大,如果口袋里6個都是黃球,那就一定摸到黃球。如果口袋里沒有黃球,那就不可能摸到黃球。
設計意圖:在裝球游戲中,連接“一定”“可能”“不可能”之間的關(guān)系,提高“可能性”的認識。
(三)進一步落實預學單,收尾呼應
回到預習單中的摸球游戲。
師提問:
(1)假如再摸一次的話,摸出哪種顏色球的可能性大?(生回答:紅球數(shù)量多,摸到紅球的可能性大。)
(2)那是不是一定摸到紅色球呢?(生回答:不一定,可能摸到紅球,也可能摸到藍球。)
(3)下一次摸球和前一次有關(guān)系嗎?(生回答:沒有關(guān)系,每一次摸都是隨機的,不確定的)
師總結(jié):任意摸一次球都是隨機的,不確定的,下一次摸球也跟前一次沒有關(guān)系,無規(guī)律。但隨著摸球次數(shù)的增多,摸球發(fā)生的的可能性是有大小的。摸球出現(xiàn)的可能性大小與球的數(shù)量有關(guān)。相同顏色球的數(shù)量越多,摸到的可能性就越大,反之,摸到的可能性就越小。
(四)靈活運用,鞏固新知
1、生活中的可能性。
(1)刮一刮。
(2)彩票。
師總結(jié):適當購買一定量的彩票是一種公益活動,但是不能沉迷其中而不能自拔,從而使得具有公益性質(zhì)的購彩活動當作賭博行為。
2、轉(zhuǎn)盤涂色(機動)
設計意圖: 鏈接生活,體驗可能性的價值,感受數(shù)學的魅力。
(五)交流歸納,全課小結(jié)
師:回顧這節(jié)課,你有哪些收獲和體會?哪些地方給你的印象特別深刻,能和大家一起分享一下嗎?(生充分說一說)
關(guān)于可能性和概率的更多知識,我們在以后的學習中將進一步學習。
板書設計
可能性(2)
事件發(fā)生的可能性有大有小。
(1)
(2)
(3)
(4)
總次數(shù)
黑桃
紅桃

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