【課時安排】
2課時
【第一課時】
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。
2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1．對頂角、補(bǔ)角和余角的概念與性質(zhì)。
2．推理能力及有條理表達(dá)的能力的發(fā)展。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
實物圖片、幻燈片。
【教學(xué)過程】
（一）走進(jìn)生活，引入課題：
活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系
1．請同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)行歸類，然后小組合作交流。
2．教師提前一天進(jìn)行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學(xué)生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。
3．鞏固練習(xí)：教師展示下列圖片，學(xué)生快速回答：
m
n
a
b
7.1-1 7.1-2 7.1-3
結(jié)論：（1）一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種 和 。
（2）定義分別為： 。
問題1：在7.1-1中，直線m和n的關(guān)系是 ；a和b是 ；a和n是 。
問題2：在7.1-2和7.1-3中你能提出哪些問題？
4．活動目的：獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心。數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準(zhǔn)備。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學(xué)生之間的凝聚力，在相互探討中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。
（二）動手實踐，探究新知：
1．動手實踐一：
7.1-5
1
2
3
4
7.1-4
7.1-6
（1）觀察7.1-4：∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。
（2）剪子可以看成圖7.1-4，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？
（3）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
（4）如圖7.1-6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？
活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。設(shè)置問題1和問題2的目的是通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會對頂角的概念及其性質(zhì)。同時進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。而問題3和問題4是利用學(xué)習(xí)過的有關(guān)事實解決實際問題，一會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固了對頂角的概念及其性質(zhì)，方法的不唯一激發(fā)了學(xué)生的興趣。
2．動手實踐二：
補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角（supplementary angle）
余角定義：
如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角（cmplementary angle）
活動目的：通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對概念的理解，在相互交流中，初步形成評價與反思的意識，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗“互補(bǔ)互余”僅僅表明了兩個角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。
鞏固反饋：
（1）小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)角的題目，其余同學(xué)搶答，組長記錄、整理各種題型，練習(xí)2分鐘。教師巡視，給予評價，捕捉好資源。
（2）教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時給予評價。
（3）下列說法中，正確的有 。（填序號）
a.已知∠A=40o，則∠A的余角=500；
b.若∠1+∠2=90o，則∠1和∠2互為余角；
c.若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2和∠3互為補(bǔ)角；
d.若∠A=40o26′，則∠A的補(bǔ)角=139o34′；
e.一個角的補(bǔ)角必為鈍角；
f.一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大90°。
活動目的：據(jù)學(xué)生活潑好動、爭強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識。問題3是針對學(xué)生易錯題而改編的一組判斷題，這種形式能引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解和掌握。
3．動手實踐三：
打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖7.1-7抽象成圖7.1-8，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
7.1-8
7.1-7
同角或者等角的余角相等。
同角或者等角的補(bǔ)角相等。
小組合作交流，解決下列問題：在圖7.1-8中：
（1）哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？
（2）∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
（3）∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
你還能得到哪些結(jié)論？
活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握“同角或者等角的補(bǔ)角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟取！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡單推理。同時發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。并在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。本著面向全體的原則，從學(xué)生生活經(jīng)驗和熟悉的背景知識出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)情境串——問題串，極大的調(diào)動全體學(xué)生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學(xué)生一個充分展示的舞臺，以達(dá)到人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo)！
（三）學(xué)以致用，步步為營：
A
B
C
7.1-9
A
B
C
7.1-10
D
1．問題1：（1）因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是 。
（2）因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1= ，理由是 。
2．問題2：
用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖7.1-9。則∠A是∠B的 。
3．變式訓(xùn)練：
（1）在圖7.1-9的基礎(chǔ)上，做∠CDA=90o如圖7.1-10。
a．則∠A的余角有哪幾個？為什么？
b．請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。
c．你還能提出哪些問題？試試看吧！
活動目的：通過一題多變，可以引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。通過親自畫圖，可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，它有利于讓學(xué)生參與知識的形成過程，促進(jìn)對抽象數(shù)學(xué)的理解，為問題的順利解決而奠定基礎(chǔ)。變式訓(xùn)練題的設(shè)置更能激發(fā)學(xué)生的興趣，在超級變變變中體驗數(shù)學(xué)的美，學(xué)會從不同的角度看待問題。
7.1-12
O
D
E
C
B
A
（四）拓展延伸，綜合應(yīng)用：
O
B
A
C
D
E
7.1-11
問題1：如圖7.1-11已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O，∠EOD=90o，回答下列問題：
1．∠AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 。
2．∠AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對頂角是 。
問題2：如圖7.1-12，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于90°
請找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨(dú)立探究，再小組交流。
活動目的：通過問題串的巧妙設(shè)置，不僅高效率地復(fù)習(xí)了本節(jié)的知識點(diǎn)，而且讓學(xué)生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲了一份自信！問題串的設(shè)置提高了學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲。
（五）學(xué)有所思，反饋鞏固：
歸納總結(jié)：
1．你學(xué)到了哪些知識點(diǎn)？
2．你學(xué)到了哪些方法？
3．你還有哪些困惑？
活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。
【第二課時】
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識與技能：
（1）會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線。
（2）通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
（3）初步嘗試進(jìn)行簡單的推理。
2．過程與方法：經(jīng)歷從生活中提煉、動手操作、觀察交流、猜想驗證、簡單說理等活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。善于舉一反三，學(xué)會運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決新知識。
3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會“數(shù)學(xué)來源于生活反之又服務(wù)于生活”的道理，在解決實際問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，通過“簡單說理”體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1．本節(jié)出現(xiàn)的幾何概念及其性質(zhì)。
2．探究方法：操作、觀察、推理。
3．探究方法的感受和學(xué)習(xí)。
4．有條理地表達(dá)探究過程和結(jié)論。
【教學(xué)過程】
（一）走進(jìn)生活，引入課題：
1．請每位同學(xué)提前搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，重點(diǎn)關(guān)注有關(guān)“垂直”的內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流資料，進(jìn)行合理分類、整理。
2．教師提前進(jìn)行篩選，捕捉出有代表性的題目，課堂上由學(xué)生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。
3．鞏固練習(xí)：教師展示下列圖片，學(xué)生快速回答：
問題：
（1）觀察下面三個圖形，你能找出其中相交的直線嗎？他們有什么特殊的位置關(guān)系？
（2）你還能提出哪些問題？
歸納總結(jié)：
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直(perpendicular)，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。通常用“⊥”表示兩直線垂直。
7.1-1
7.1-2
記作l⊥m，
垂足為點(diǎn)O。
記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O。

活動目的：數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，既復(fù)習(xí)了上一節(jié)課的知識點(diǎn)——兩條直線的位置關(guān)系，又體會到生活中大量存在特殊的相交線——垂直，在比較中發(fā)現(xiàn)新知，加深了學(xué)生對垂直和平行的感性認(rèn)識，感受垂直“無處不在”；使學(xué)生充分體驗到現(xiàn)實世界的美來源于數(shù)學(xué)的美，在美的享受中進(jìn)入新知識的殿堂。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中抽象出有價值的數(shù)學(xué)模型，然后利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，在展示學(xué)生作品中進(jìn)行師生互動、生生互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生的參與意識。
（二）動手實踐，探究新知：
動手畫一畫1：
工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
工具2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
說出你的畫法和理由。
工具3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請說明理由。

活動目的：“條條大路通羅馬”，相同的問題可以借助不同的工具不同的方法來解決，讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)散，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。通過畫、折等活動，進(jìn)一步豐富對兩條直線互相垂直的認(rèn)識，掌握有關(guān)的符號表示。課改理念之一就是改變學(xué)生被動的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動的投身于“做數(shù)學(xué)”中。本環(huán)節(jié)的設(shè)置，將問題更加形象生動的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生在經(jīng)歷思考、實踐、猜想，動手驗證等過程，不僅加深對“垂直”的理解，而且感受到“做數(shù)學(xué)”的樂趣，從而享受到成功的喜悅，形成探索新知的內(nèi)驅(qū)力！而學(xué)生在相互交流探討中，可以相互點(diǎn)撥，順其自然的掌握新知識。對于第2問的最后一種畫法，必要時給出示范，并利用量角器等工具進(jìn)行驗證，為今后探索圖形的性質(zhì)積累活動經(jīng)驗。
歸納結(jié)論：
1．點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外。
2．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
圖7.1-3
A
A
m
m
活動目的：這是本節(jié)課的難點(diǎn)，首先通過讓學(xué)生畫“點(diǎn)和直線的位置關(guān)系”，讓學(xué)生在直觀中抽象出“點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外”這一數(shù)學(xué)模型，這是分散難點(diǎn)的有效途徑，讓學(xué)生在看似“盲目”的探究中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，增加繼續(xù)探究的勇氣！問題的設(shè)置由易到難，由直觀畫圖到理性思考的過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在問題串的激發(fā)下，逐步高漲。開放的環(huán)境讓學(xué)生擁有了自由發(fā)揮的空間。
活動目的：通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對知識的理解，能更好地關(guān)注知識的形成過程，這也是促使學(xué)生認(rèn)真審題的重要策略。比較線段的大小，是學(xué)生能輕松解決的問題，他們在動手操作中，很容易得出結(jié)論，輕而易舉地掌握這一重要性質(zhì)。
注意：是數(shù)量而不是圖形。
7.1-4
（三）學(xué)以致用，步步為營：
請動手畫一畫4：
如圖：一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校。
問題1：汽車行駛時，會對公路兩旁的學(xué)校造成一定的噪音影響。當(dāng)汽車行駛到何處時，分別對兩個學(xué)校影響最大？在圖中標(biāo)出來。
問題2：當(dāng)汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大？越來越?。?br>問題3：在哪一段對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大？（用文字表達(dá)）
活動目的：通過一題多問，可以引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。本環(huán)節(jié)的設(shè)置能夠很好地鍛煉學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了趣味性和挑戰(zhàn)性。本題的設(shè)置可以較大限度的調(diào)動學(xué)生的參與熱情，學(xué)生通過動手畫圖，就可以將一個較難的題目分解于無形，從而輕而易舉的突破難點(diǎn)；本題的設(shè)置，為學(xué)生掌握解決難題的方法指明了方向。
（四）綜合應(yīng)用，開闊視野：
問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？能說說說其中的道理嗎？與同伴交流。
A
B
C
7.1-5
D
C
B
A
E
7.1-6
問題2：如圖7.1-5已知∠ACB＝90°，即直線AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么點(diǎn)B到直線AC的距離等于 ，點(diǎn)A到直線BC的距離等于 ，A、B兩點(diǎn)間的距離等于 。
你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流。
問題3：如圖7.1—6，點(diǎn)C在直線AB上，過點(diǎn)C 引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關(guān)系？為什么？
活動目的：問題一取材于學(xué)生最熟悉的情境，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時又鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來分析解決實際問題，滿足他們的好奇心，問題1的設(shè)置不僅僅鞏固了垂直的定義及其性質(zhì)，而且讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會了數(shù)學(xué)的建模思想！通過設(shè)置問題2和問題3，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，通過變式練習(xí)，步步遞進(jìn)，不斷完善了新的知識結(jié)構(gòu)，同時讓學(xué)生體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。問題串的提出，可以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，提出的問題能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而促使他們?nèi)ヌ剿鳎ψ陨淼恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整和變革。
（五）學(xué)有所思，反饋鞏固：
活動內(nèi)容：
1.你學(xué)到了哪些知識點(diǎn)？
2.你學(xué)到了哪些方法？
3.你還有哪些困惑？
活動目的：該環(huán)節(jié)是為了提高學(xué)生歸納問題的能力，鼓勵學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是一個組織者和引導(dǎo)者。本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系。

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)六年級下冊4 統(tǒng)計圖的選擇教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)六年級下冊4 統(tǒng)計圖的選擇教案，共7頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

魯教版 (五四制)六年級下冊2 探索直線平行的條件教學(xué)設(shè)計及反思：

這是一份魯教版 (五四制)六年級下冊2 探索直線平行的條件教學(xué)設(shè)計及反思，共11頁。教案主要包含了課時安排，第一課時，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)過程，第二課時等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)六年級下冊8 整式的除法教學(xué)設(shè)計：

這是一份數(shù)學(xué)六年級下冊8 整式的除法教學(xué)設(shè)計，共7頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過程，第二課時等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中魯教版 (五四制)1 二次根式教學(xué)設(shè)計

初中魯教版 (五四制)1 二次根式教學(xué)設(shè)計
初中3 角教學(xué)設(shè)計

初中3 角教學(xué)設(shè)計
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊第七章 二次根式1 二次根式教案

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊第七章 二次根式1 二次根式教案
2020-2021學(xué)年1 二次根式教案設(shè)計

2020-2021學(xué)年1 二次根式教案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)六年級下冊電子課本 舊教材

1 兩條直線的位置關(guān)系

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 六年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部