《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)專(zhuān)題復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對(duì)作業(yè)中問(wèn)題的串聯(lián)，將本章內(nèi)容條理化，系統(tǒng)化，梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2、通過(guò)對(duì)幾個(gè)專(zhuān)題的疏理,進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形。 能力目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)初步的應(yīng)用能力. 情感目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的變化與奇妙，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行線(xiàn)的判定多種方法和平行線(xiàn)的性質(zhì)，并能綜合運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)分析、討論、表達(dá)的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思辨能力。并在這一過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的邏輯思維的訓(xùn)練，提高學(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平。 教學(xué)方法： 教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“歸納總結(jié)、練習(xí)法”組織教學(xué)．以自主學(xué)習(xí)、小組討論為主，講解法為次，演示法為輔的方法組合。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入課題（預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘） 教師：總結(jié)晚上完成卷子的情況，展示幾張典型的作業(yè)，讓學(xué)習(xí)觀察對(duì)比，找出差距，向優(yōu)秀的同學(xué)學(xué)習(xí)。 （引導(dǎo)）學(xué)生： 有兩幅作業(yè)書(shū)寫(xiě)整潔，字跡規(guī)范，內(nèi)容完善，知識(shí)點(diǎn)掌握扎實(shí)；也有兩幅作業(yè)字跡潦草，內(nèi)容錯(cuò)誤多，態(tài)度不認(rèn)真。 教師小結(jié)：只有端正態(tài)度，認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)問(wèn)題，深入思考，把握準(zhǔn)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們才能解決較為復(fù)雜的問(wèn)題。 【教師板書(shū)】 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)引入，承上啟下，讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)的聯(lián)系性，讓學(xué)生的思維積極活動(dòng)起來(lái)，并激發(fā)他們努力探索新問(wèn)題的積極性。 多媒體運(yùn)用：照片和幕布功能的有效運(yùn)用。把學(xué)生的作業(yè)拍成照片，在課堂上把不同特點(diǎn)的學(xué)生的作業(yè)分類(lèi)，利用幕布的遮擋功能一幕幕地出現(xiàn)，讓學(xué)生觀察評(píng)價(jià)，最后把所有的照片同時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，再讓學(xué)生們觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)缺點(diǎn)，從而反思自己的作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)和不足，激勵(lì)學(xué)生們端正完成作業(yè)的態(tài)度。對(duì)作業(yè)中的最后一道證明題，也是把一位解題過(guò)程有很多錯(cuò)誤的同學(xué)的作業(yè)以照片呈現(xiàn)，讓全班同學(xué)共同找問(wèn)題，在學(xué)生找錯(cuò)誤的過(guò)程中逐漸就理清思路，規(guī)范解題步驟，這時(shí)再呈現(xiàn)一位同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)答案，讓大家進(jìn)一步規(guī)范步驟。這個(gè)環(huán)節(jié)避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的老師一味地講，學(xué)生聽(tīng)，枯燥的講解很容易使學(xué)生厭煩，而多媒體技術(shù)的運(yùn)用讓學(xué)生自己找錯(cuò)、自主糾錯(cuò)，使得學(xué)生愿意參與到課堂中，自主地學(xué)習(xí)。 二、講練結(jié)合，學(xué)以致用 （一）1、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò) 教師：剛才我們從形式上對(duì)比了幾位同學(xué)的作業(yè)，下面我們?cè)購(gòu)膬?nèi)容上幫這位同學(xué)看看他做的對(duì)嗎？讓學(xué)生挑錯(cuò)，找出書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的地方，借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)范的證明過(guò)程。 學(xué)生：先由兩直線(xiàn)平行，得到同位角相等，再根據(jù)等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也能相等，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得到兩直線(xiàn)平行。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷觀察、分析、糾錯(cuò)的過(guò)程，并通過(guò)對(duì)比兩幅圖片，讓學(xué)生能夠自然地掌握規(guī)范的證明步驟。 多媒體運(yùn)用：利用白板的拖動(dòng)復(fù)制功能。在講完作業(yè)的最后一道題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這道題共由三個(gè)量構(gòu)成，有兩個(gè)量作為已知，另一個(gè)作為求證，嘗試交換已知求證，創(chuàng)編新題。這時(shí)就需要拖動(dòng)這三個(gè)量，重新組合。利用拖動(dòng)復(fù)制功能，既能讓學(xué)生清楚地看到拖動(dòng)過(guò)程，感受原有條件是如何重新組合的，又能保留原題，使學(xué)生對(duì)原題和新題觀察比對(duì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2、變式： 教師：把已知和求證交換一下位置，即把ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ做為已知，∠Ａ＝∠Ｃ為求證，該怎么解決呢？ 變式（２）：即把∠Ａ＝∠Ｃ，ＡＤ∥ＢＣ做為已知，ＡＢ∥ＣＤ為求證，又該怎么做呢？ 學(xué)生：先獨(dú)立思考，再小組討論解決。 設(shè)計(jì)意圖：一題多變，讓學(xué)生感受變化過(guò)程中不變的思路，體會(huì)數(shù)學(xué)奇妙變化的無(wú)窮魅力。 已知：ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ 試說(shuō)明：ＡＤ∥ＢＣ （變式１：已知：ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ 試說(shuō)明： ∠Ａ＝∠Ｃ 　　　　　　　　　　　　　　　變式２：已知：ＡＤ∥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ 試說(shuō)明：ＡＢ∥ＣＤ） 多媒體運(yùn)用：利用時(shí)鐘功能。本節(jié)課中多次出現(xiàn)學(xué)生討論、做題，這時(shí)就利用了時(shí)鐘的倒計(jì)時(shí)功能，給學(xué)生的自主活動(dòng)限定時(shí)間，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，利用倒計(jì)時(shí)功能提醒學(xué)生把握討論或做題的速度，也督促拖沓的孩子逐漸養(yǎng)成及時(shí)認(rèn)真的好習(xí)慣。 （二）拓展訓(xùn)練 ?AD平分∠BAＣ ?EF∥AＤ ? ∠AGE= ∠E 請(qǐng)你把???中的兩個(gè)作為已知，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并根據(jù)你編的題目給以解答。 教師：剛才同學(xué)們討論的都很積極，卓有成效，下面就考考大家掌握得怎么樣？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成屏幕上的問(wèn)題。 學(xué)生：獨(dú)立思考解答，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能用多種方法完成。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固前面的例題的類(lèi)型，并讓學(xué)生能自己拓展思路，學(xué)會(huì)解決開(kāi)放性問(wèn)題。 多媒體運(yùn)用：利用實(shí)物投影的功能。學(xué)生課堂上的練習(xí)怎樣才能得到有效的訂正，而不只是對(duì)對(duì)答案？利用實(shí)物投影的功能，展示學(xué)生的不同的解題方法，讓每位展示的同學(xué)對(duì)照自己的習(xí)題，分析思路，規(guī)范步驟，方便全班同學(xué)學(xué)習(xí)訂正。 （三）變式應(yīng)用 1、基本題： 一把直尺和含有45°角的三角板如圖放置， ∠1=35°，則∠2=________° 教師：剛才這一系列的問(wèn)題大家掌握的都不錯(cuò)，我們的作業(yè)中還有一類(lèi)問(wèn)題，我們來(lái)看一下。（鼓勵(lì)學(xué)生多種方法解答）出示問(wèn)題： 一把直尺和含有45°角的三角板如圖放置， ∠1=35°，則∠2=________° 學(xué)生：觀察分析，快速地理清思路，給出方法。 設(shè)計(jì)意圖:采用抽測(cè)的方式，隨機(jī)選擇學(xué)生起來(lái)回答，檢測(cè)對(duì)這題的掌握程度。 多媒體運(yùn)用：利用學(xué)生照片的閃爍，隨機(jī)抽查學(xué)生。在檢驗(yàn)對(duì)一道題學(xué)生的掌握情況的時(shí)候，我利用了隨機(jī)抽查的方式。屏幕上學(xué)生頭像在閃爍，我隨機(jī)喊停，被選中的學(xué)生起來(lái)回答。這樣設(shè)計(jì)既讓比賽顯得公平公正，又極大地調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生們積極地參與到課堂中來(lái)。 2、變式訓(xùn)練： 教師：利用幾何畫(huà)板的拖動(dòng)功能，將點(diǎn)B拖動(dòng)，使點(diǎn)B繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，求此時(shí)∠1與∠2的關(guān)系。 變式：其它條件不變，求此時(shí)∠1與∠2的關(guān)系。 （鼓勵(lì)學(xué)生多種方法解決） 學(xué)生：觀察分析，快速地理清思路，請(qǐng)不同的學(xué)生到講臺(tái)上當(dāng)小老師，為大家講解。 設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固前面基本訓(xùn)練中的幾種應(yīng)用，學(xué)以致用，鼓勵(lì)學(xué)生從多方位，不同角度解決問(wèn)題，并為下面將要學(xué)到的知識(shí)做鋪墊。 多媒體運(yùn)用：利用幾何畫(huà)板的旋轉(zhuǎn)功能。一把直尺和一把三角板疊放在一起這道題，是經(jīng)常變化多種形式出現(xiàn)的，也是學(xué)生很容易出錯(cuò)的。在處理這道題時(shí)，不能僅限于講清這一道題，而是要把一類(lèi)題讓學(xué)生理清思路，這就需要變化出很多可能出現(xiàn)的類(lèi)型。這時(shí)利用幾何畫(huà)板的旋轉(zhuǎn)功能就能實(shí)現(xiàn)。不僅能讓學(xué)生感受到不同的圖形是可以由同一道題演變而來(lái)，又能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，學(xué)生覺(jué)得感興趣了，也就更加愿意學(xué)數(shù)學(xué)了。 （四）一題多解，多題一解 多媒體運(yùn)用：利用幾何畫(huà)板的拖動(dòng)變化和角度度量功能。對(duì)于一個(gè)平躺的M型，求三個(gè)夾角之間的關(guān)系，這個(gè)基本的圖形學(xué)生不陌生，但對(duì)于它的變形學(xué)生接觸的就不多了。利用幾何畫(huà)板的強(qiáng)大功能，拖著點(diǎn)M中間的那個(gè)點(diǎn)，使它移到外面、移到下內(nèi)、下外等多個(gè)地方，讓學(xué)生探索不同現(xiàn)況下的三個(gè)角之間的關(guān)系。可以先利用角度度量的功能，讓學(xué)生能直觀地看到三個(gè)角度之間的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能直觀地感受到三個(gè)角內(nèi)在的聯(lián)系，為下一步從理論上論證奠定基礎(chǔ)。在圖形變形的變化過(guò)程中，有效地發(fā)展了學(xué)生的形象思維能力，同時(shí)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的一題多解、多題同宗的變化規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 1、提煉基本圖形 已知：AB∥BC 試求：∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系 教師：從剛才幾位同學(xué)的講解中，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)我們很熟悉的一個(gè)基本圖形？平躺的“M”型。大家先猜測(cè)一下，∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證。教師首先帶領(lǐng)同學(xué)用幾何畫(huà)板的度量功能，測(cè)量出三個(gè)角之間的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，這里證明的方法有很多，最后和學(xué)生一起歸納方法，為下一步的變式奠基。 學(xué)生：先大膽猜測(cè)三個(gè)角之間的關(guān)系，再小組討論驗(yàn)證方法。每人各抒己見(jiàn)，想出盡可能多的解決辦法。討論結(jié)束，請(qǐng)小組上臺(tái)展示討論成果。 設(shè)計(jì)意圖:先猜測(cè)、后觀察、再驗(yàn)證，層層遞進(jìn)，使學(xué)生在潛移默化中掌握方法，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。 2、變式1： 教師：將基本圖形M變形，拖動(dòng)點(diǎn)E的位置，變形如圖，求此時(shí)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。 仍然是先利用利用幾何畫(huà)板量出三個(gè)角的大小，歸納出三個(gè)角之間的關(guān)系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種方法解決。 學(xué)生：先大膽猜測(cè)三個(gè)角之間的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證。由于前面的基本題型已經(jīng)歸納了多種方法，這里就不再小組討論，而是現(xiàn)場(chǎng)思考，直接到黑板上分析。當(dāng)然，變式一也是有多種方法解決的，給學(xué)生充足的分享時(shí)間，讓沒(méi)能上來(lái)發(fā)言的同學(xué)也能領(lǐng)會(huì)。 設(shè)計(jì)意圖:猜測(cè)、觀察、驗(yàn)證，運(yùn)用前面歸納的方法來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生興趣，在快樂(lè)中學(xué)習(xí)。 3、變式2： 教師：將基本圖形M繼續(xù)變形，拖動(dòng)點(diǎn)E的位置，變形如圖，求此時(shí)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。 仍然是先利用利用幾何畫(huà)板量出三個(gè)角的大小，歸納出三個(gè)角之間的關(guān)系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種方法解決。 學(xué)生：先大膽猜測(cè)三個(gè)角之間的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證。由于這次變形較大，學(xué)生有些迷茫，由此仍然先采用小組討論的方式分析解決。討論結(jié)束選派小組講臺(tái)分析。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一系列的變形，難度逐漸加大，在分析問(wèn)題的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化中不變的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)一題多變、一題多解、多題一解的數(shù)學(xué)思想方法。 4、變式3： 教師：將基本圖形M繼續(xù)變形，拖動(dòng)點(diǎn)E的位置，變形如圖，求此時(shí)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。 仍然是先利用利用幾何畫(huà)板量出三個(gè)角的大小，歸納出三個(gè)角之間的關(guān)系：∠1+∠2+∠3=180°，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種方法解決。 學(xué)生：猜測(cè)、討論、驗(yàn)證，充分利用集體的力量，使每個(gè)同學(xué)都能有不同程度的收獲。 設(shè)計(jì)意圖:最后一組變形，既是難度拔高，又是對(duì)前面探究的方法的深入理解，使學(xué)生們?cè)谶@一系列的變形中感受數(shù)學(xué)的奇妙，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。 多媒體運(yùn)用：整節(jié)課充分利用電子白板的批注功能。電子白板的功能很強(qiáng)大，它的批注功能更是教學(xué)中離不開(kāi)的工具。無(wú)論是教師的例題引導(dǎo)，還是學(xué)生的分析思路、講解點(diǎn)評(píng)，都需要隨時(shí)在白板上書(shū)寫(xiě)批注，尤其是數(shù)學(xué)，很多不同的方法都需要臨時(shí)添加輔助線(xiàn)，批注的功能讓學(xué)生們能隨心所欲地添加輔助線(xiàn)，讓講的學(xué)生清楚，聽(tīng)的學(xué)生明白。 暢談收獲 談?wù)勀愕氖斋@與感悟：知識(shí)上的…… 方法上的…… 四、布置作業(yè)：完成工作單上剩余的部分

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