觀察下面的幾幅生活中的圖片,想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種?
若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),我們稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。
問(wèn)題:在下圖中,直線m和n的關(guān)系是______;a和b是_______;a和n是 。
動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD,交于點(diǎn)O。
問(wèn)題1:觀察你所畫圖形,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系?小組合作交流。
在圖中,還有別的對(duì)頂角么?
直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O,它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角(vertical angles) 。
對(duì)頂角特征:1.有公共頂點(diǎn);2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線。
問(wèn)題2:剪子可以看成下左圖,那么剪子在剪東西的過(guò)程中,∠1和∠2的大小總是相等嗎?∠3和∠4呢?你有何結(jié)論?
1.下列各圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的是( )
2.如右圖所示,有一個(gè)破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎?你能說(shuō)出所量角的度數(shù)是多少嗎?為什么?
問(wèn)題3:在右圖中,∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系?
注意:互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,與它們的位置無(wú)關(guān)。
1.在下列圖中,哪兩個(gè)角互為余角?哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角?
判斷:下列說(shuō)法正確的有 。(填序號(hào))①若∠1+∠2+∠3=180o,則∠1、∠2、∠3互補(bǔ);②若∠A=40o26′,則∠A的余角=49o34′;③一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。
打臺(tái)球時(shí),選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球,反彈后的紅球會(huì)直接入袋,此時(shí)∠1=∠2,將左圖抽象成右圖,ON與DC交于點(diǎn)O,∠DON=∠CON=90°,∠1=∠2。
小組合作交流,解決下列問(wèn)題:在右圖中問(wèn)題1:哪些角互為補(bǔ)角?哪些角互為余角?問(wèn)題2:∠3與∠4有什么關(guān)系?為什么?問(wèn)題3:∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系?為什么?你還能得到哪些結(jié)論?
問(wèn)題1:①因?yàn)椤?+∠2=90o,∠2+∠3=90o,所以∠1= ,理由是 。 ②因?yàn)椤?+∠2=180o,∠2+∠3=180o,所以∠1= ,理由是 。
問(wèn)題2:①你手中的三角板,如圖,則∠A是∠B的 。
變式訓(xùn)練:在①的基礎(chǔ)上,做∠CDA=90°。1.則∠A的余角有哪幾個(gè)?為什么?2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角,并說(shuō)明理由。
問(wèn)題3:如圖,已知:直線AB與CD交于點(diǎn)O, ∠EOD=90°,回答下列問(wèn)題:1.∠AOE的余角是 ;補(bǔ)角是 。2.∠AOC的余角是 ;補(bǔ)角是 ;對(duì)頂角是 ___。
一、定義:1.對(duì)頂角2.互為補(bǔ)角,余角
二、性質(zhì):1.對(duì)頂角相等2.同角或等角的余角相等3.同角或等角的補(bǔ)角相等

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1 兩條直線的位置關(guān)系

版本: 魯教版 (五四制)

年級(jí): 六年級(jí)下冊(cè)

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