平面內(nèi)的兩條直線有哪些位置關(guān)系?
1.觀察下面三個(gè)圖形，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？
定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。
圖中，直線AB與直線CD垂直
直線 m 與直線 n 垂直
互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
m垂直于n，垂足為點(diǎn)O
記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.
記作l⊥m，垂足為點(diǎn)O.
（1）你能用三角尺在白紙上畫兩條互相 垂直的直線嗎？
（3）如果只有直尺，你能在方格紙 上畫 出兩條互相垂直的直線嗎？
（2）你能用量角器在白紙上畫兩條互相 垂直的直線嗎？
用三角尺作兩條互相垂直的直線
在方格紙上畫兩垂直的直線
你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙片試試看吧！并說(shuō)明理由。
1、折疊長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角
2、沿①中的折痕對(duì)折，使它與①中的折痕互相重合。
3、展開(kāi)長(zhǎng)方形紙片，則兩次折疊所形成的折痕互相垂直
問(wèn)題1：在一個(gè)平面內(nèi)，畫出一條直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？
問(wèn)題2：過(guò)點(diǎn)A畫直線m的垂線你能畫出多少條？請(qǐng)用你自己的語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)。
分別過(guò)點(diǎn)A 畫m的垂線，每個(gè)圖中你能作幾條？
1、貼（邊靠線、邊靠邊)
平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
線段PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線m的距離
直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短
線段PO叫做點(diǎn)P到直線m的垂線段
問(wèn)題1：體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說(shuō)說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？與同伴交流.
線段PO的長(zhǎng)度即為所求。
根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短
問(wèn)題2. 如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下面結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)。①點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；③線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段；④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段。A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè)。
線段與線段垂直是指他們所在的直線垂直。
問(wèn)題3：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， 1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于 。 2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于 。3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于 。4.你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.
1. 如圖1: 點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥AB于點(diǎn)O，OC⊥OD,若∠DOE=32°，請(qǐng)你求出 ∠BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由。
∵OE⊥AB,OC⊥OD,∴∠BOE=∠EOC+________=______°∴∠COD=∠EOC+________=90°∴∠BOC=_______=32°( )
2. 如圖2中，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由。
∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD∴∠EOD= ,∠COD=∵∠AOD+∠BOD=______°∴∠EOC=∠EOD+_______ = = =90°
問(wèn)題3：如圖：點(diǎn)C在直線 AB上,過(guò)點(diǎn)C 引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關(guān)系？為什么？
∵A、C、B共線∴∠ACE+______+∠DCB=180°∵∠ACE=32°，∠DCB=58°∴∠ECD=_____° 所以CE⊥CD
1.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。
當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P、Q時(shí)，分別對(duì)M、N影響最大。
（1）當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大？
2.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示。
（2）在從A到B這段路上在哪一段對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大？
1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你學(xué)會(huì)了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問(wèn)題？4.你還有哪些困惑？

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1 兩條直線的位置關(guān)系

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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