理解二次根式的概念和基本性質(zhì)。
經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì);
難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
【教學(xué)方法】
具體情景中自主探究的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
復(fù)習(xí)回顧
(1)、16的平方根是什么?16的算術(shù)平方根是什么?
(2)、0的平方根是什么?0的算術(shù)平方根是什么?
(3)、-7有沒有平方根?有沒有算術(shù)平方根?
試一試
(1)、面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為,面積為s的正方形的邊長(zhǎng)為 。
(2)、一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄,長(zhǎng)是寬的2倍,面積為130,則它的寬為 。
(3)、 。
二、探究發(fā)現(xiàn)

你認(rèn)為所得的各式有哪些共同點(diǎn)?
表示一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根
歸納總結(jié):形如的式子叫做二次根式,a叫被開方數(shù);
定義包括三個(gè)內(nèi)容:
必須含有二次根號(hào)“ ”;
被開方數(shù)(雙重非負(fù)性);
a可以是數(shù),也可以是含有字母的式子;
試一試
下列式子中,哪些一定是二次根式?
? ? ?
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨
例題與解答
例1 a取何值時(shí),下列根式有意義?
(2) (3)(a為任何實(shí)數(shù))
隨堂練習(xí)
下列式子中字母x的取值范圍是
已知,則
探究發(fā)現(xiàn)


觀測(cè)上述等式的兩邊,你能得到什么啟示?
合作探究
與有什么異同點(diǎn)?
從運(yùn)算順序來(lái)看
從取值范圍來(lái)看
從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看
性質(zhì)1:
性質(zhì)2:
思考:若,則m的取值范圍是
1、基礎(chǔ)練習(xí)
(2) (3)
(5) (x

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16.1 二次根式

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