1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型．
2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理．
【學(xué)習(xí)重點】列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問題的應(yīng)用題
【學(xué)習(xí)難點】發(fā)現(xiàn)特殊圖形問題中的等量關(guān)系
【學(xué)習(xí)過程】
一、問題探究
1.如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？
分析：封面的長寬之比是27∶21= ，中央的長方形的長寬之比也應(yīng)是 ，若設(shè)中央的長方形的長和寬分別是9acm和 ，由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是 .
想一想，怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡單的解決上面的問題？請你試一試
2.如圖，某中學(xué)為方便師生活動，準備在長30 m，寬20 m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為3∶2，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為多少？
二、鞏固練習(xí)
有一張長方形的桌子，長6尺，寬3尺，有一塊臺布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，求臺布的長和寬各是多少?（精確到0．1尺）
三、課堂小結(jié)
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2.你還有什么疑問？
四、當堂清
1．有兩塊木板，第一塊長是寬的2倍，第二塊的長比第一塊的長少2m，寬是第一塊寬的3倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2，這兩塊木板的長和寬分別是（ ）．
A．第一塊木板長18m，寬9m，第二塊木板長16m，寬27m;
B．第一塊木板長12m，寬6m，第二塊木板長10m，寬18m;
C．第一塊木板長9m，寬4.5m，第二塊木板長7m，寬13.5m;
D．以上都不對
2．從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（ ）．
A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2
3．長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為________．
4．如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為多少？
5．在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少?
答案:
1．B 2． D 3.32cm
4．20m和7.5m或15m和10m
5．設(shè)寬為x，則12×8-8=2×8x+2（12-2x）x
整理，得：x2-10x+22=0
解得：x1=5+（舍去），x2=5-
五、學(xué)習(xí)反思



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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊電子課本

17.5 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版

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