學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
授課教師
課堂類型
課時
備課時間
教學(xué)目的
知識
理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．
會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證．
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．
經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力。
5.培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應(yīng)用價值。
能力
情感
教材處理
難點
運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算．運用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì)
重點
平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．
課前準備（教具、活動準備等）
每生準備好兩張全等的三角形紙板、刻度尺、量角器
教學(xué)過程
方法手段目的
導(dǎo)入新課
我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？(圖片欣賞)
有個圖形生的怪
有棱有角扁腦袋
上下左右四條邊
兩兩平行圍起來
平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？
你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？
畢達哥拉斯曾說:“數(shù)學(xué)的天地重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么?！备鶕?jù)本節(jié)課的特點，教學(xué)過程中應(yīng)用遠教資源輔助教學(xué)，堅持以學(xué)生為主體，教師是組織者，引導(dǎo)者，合作者的教學(xué)原則，確定教法為引導(dǎo)法、實踐驗證法。
根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，以及自主性和差異性原則，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察→猜想→實踐→驗證”的學(xué)習(xí)過程，宜采用動手實踐，自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)方式。
教學(xué)活動
合作交流 解讀探究
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．（注意順序）
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC， AD//BC（性質(zhì)）．
注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認識清楚）
思考：1.你能從下列圖形中找出平行四邊形嗎？
A
O
H
F
E
D
C
B
G
2.如圖，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF與GH相交于點O，則圖中共有＿＿＿個平行四邊形.

2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．
如圖，按照下列的步驟，在方格紙上畫一個ABCD。
步驟1：畫兩條平行線。
步驟2：在兩條線上分別取點A和點B，連結(jié)AB
步驟3：沿著水平方向平移AB到DC，就得到ABCD。
讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
除了測量還有別的方法驗證嗎？旋轉(zhuǎn)可以嗎？用一枚圖釘在O點穿過，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180o，觀察旋轉(zhuǎn)后的ABCD與紙上畫的EFGH是否重合。
（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．
（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和前面的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）
（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等．
下面證明這個結(jié)論的正確性．
已知：如圖ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．
（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．）
證明：連接AC，
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC＝CA，
∴ △ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
由此得到：
平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等．
五、例習(xí)題分析
例1（教材P75例1）例1是教材P75的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算，講課時，可以讓學(xué)生來解答．
例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，
求證：AF=CE．
例2是補充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進行推理論證．
分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．
證明略．
學(xué)以致用
自主練習(xí)
踐行性質(zhì)
已知：□中，∠B=，求出其他各角的度數(shù)。
如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？
課堂練習(xí)
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=，則∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．
如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
學(xué)校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？有幾個地方可以栽？
用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？
小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。
小結(jié)歸納
今日目標關(guān)注：
1、我希望你知道什么樣的四邊形是平行四邊形；平行四邊形用符號的表示方法；
2、我希望你知道平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；數(shù)學(xué)語言表達；
3、在條件中有“平行四邊形”你應(yīng)該想到什么？解決平行四邊形常用的方法（轉(zhuǎn)化成三角形）；
我希望你能用所學(xué)知識解決簡單問題。能上網(wǎng)找到你想學(xué)習(xí)的資料嗎？
教師寄語
送給八7班同學(xué)們的一句話：偉大的成績和辛勤的勞動成正比例的，有一份勞動就有一份收獲。日積月累、從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。
本課作業(yè)
課本P80習(xí)題20.2第1,2
1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
A、對角相等 B、對角互補 C、鄰角互補 D、內(nèi)角和是
2．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．
板書設(shè)計
定義 例題
性質(zhì)1： 平行四邊形的對邊相等． 1 小結(jié)
性質(zhì)2： 平行四邊形的對角相等． 2 作業(yè)
課堂評價
教學(xué)反思
提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法
平行四邊形定義的掌握

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19.2 平行四邊形

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