教學目標
【知識與技能】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和公式。
2、會用多邊形的內(nèi)角和公式求多邊形的內(nèi)角和并會逆用公式求多邊形的邊數(shù)。
【過程與方法】
1、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，讓學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應用。
2、讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識和良好的數(shù)學思維能力。
教學重點
探索多邊形的內(nèi)角和公式。
教學難點
用分割多邊形的方法推導多邊形的內(nèi)角和公式。
教學方法
引導探索法。
教學過程
引入新課：
提問
1、什么是多邊形、多邊形的內(nèi)角。
2、三角形內(nèi)角和是多少度？
3、長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度？
教學說明
通過溫故舊知，激發(fā)學生的探索興趣，為后面的探究活動奠定基礎。
二、探究新課
（一）試一試：1、在練習本上畫一個四邊形ABCD,量出四個內(nèi)角的度數(shù)，并計算出這四個內(nèi)角度數(shù)和。
A
D
2、能否用三角形內(nèi)角和的知識說明你的結論：
任意四邊形的內(nèi)角和是360°能否用上面的方法探究其他多邊形的內(nèi)角和。
（二）探究：
1、從五邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？他們將五邊形分成幾個三角形？
2、這個五邊形的內(nèi)角和是多少度？
3、那么六邊形呢？n 邊形呢？填寫下表
探索多（n）邊形的內(nèi)角和

小結: n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°
由此等式我們可以知道：已知多邊形的邊數(shù)可以求出它的內(nèi)角和，反之，已知多邊形的內(nèi)角和也可以求出它的邊數(shù)
教學說明
多邊形內(nèi)角和的探究是本節(jié)課的重點，教師要引導學生通過畫圖分割，將多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來進行解決，最后總結出多邊形的內(nèi)角和公式。
（三）學以致用：
例1：一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，求這個多邊形的邊數(shù).
解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得
(n－ 2) × 180°= 1800°
(n－ 2) = 10
n = 12
答:這個多邊形的邊數(shù)為12.
例2：已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求他的邊數(shù)及內(nèi)角和。
解：設此多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形的內(nèi)角和公式得：
（n-2）×180° =150°×n
n=12
因此，多邊形的內(nèi)角和為： 150°×12=1800°
答：此多邊形的邊數(shù)是12，內(nèi)角和為1800°
教學說明
通過列方程來解決問題，在這里教師要向?qū)W生滲透方程的數(shù)學思想。
三、鞏固練習
1、七邊形內(nèi)角和為（ ）
2、十邊形的內(nèi)角和是（ ）;如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是（
3、多邊形內(nèi)角和為1080°則它是（ ）邊形。
4、多邊形內(nèi)角和為1260°則它是（ ）邊形。
5、將一個四邊形木料截去一個角后，所得的多邊形內(nèi)角和是多少度？
教學說明
通過練習，鞏固所學知識，加強基本知識和基本技能的訓練，第5題又將問題的難度增大，培養(yǎng)學生的合作意識和發(fā)散思維能力。
四、小結與作業(yè)
一、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
1、主要探索了多邊形的內(nèi)角和公式：
（n-2）×180 °
2、運用多邊形內(nèi)角和公式進行相關計算
二、分層作業(yè)
1、必做題 （1）教材習題19.1 第1，2題
（2）基訓第62頁 1—6題
2、選做題 （1）教材習題19.1第7題
（2）基訓第62頁 第7題
五、課后延伸
（四川中考）:一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080° 那么原多邊形的邊數(shù)是多少的？
教學反思圖形
多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
……
n
分成三角形的個數(shù)
1
2
3
4
……
(n-2)
多邊形內(nèi)角的和
180°
360°
540°
720°
……
(n-2)×180°

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19.1 多邊形內(nèi)角和

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