在最大最小值函數(shù)問題中，常用下面的兩個(gè)不等式來進(jìn)行放縮：
1.設(shè)等于x、y中較大的數(shù)，則且；
2.設(shè)等于x、y中較小的數(shù)，則且.
在研究函數(shù)或的零點(diǎn)時(shí)，通常先觀察、的符號(hào)是否能分段確定，若能，則可以為分析帶來極大的方便.例如，若在區(qū)間D上，，則函數(shù)在區(qū)間D上的零點(diǎn)就與相同；若在區(qū)間D上，，則函數(shù)在區(qū)間D上沒有零點(diǎn)，下面以一些具體的例題來說明這類題的解題技巧
典型例題
【例題】（2015·新課標(biāo)Ⅰ卷）已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線的切線；
（2）用表示m、n中的最小值，函數(shù)（，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
強(qiáng)化訓(xùn)練
1.己知函數(shù)，，
（1）求證：；
（2）用表示x、y中較大的一個(gè)數(shù)，記，若恒成立，求a的最小值.
2．已知函數(shù)，.
（1）若直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)等于兩個(gè)實(shí)數(shù)m、n中較小的一個(gè)數(shù)，設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
3．已知函數(shù)，.
（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若等于x、y中較大的一個(gè)數(shù)，設(shè)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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