本書在前面小節(jié)中已經(jīng)闡述過含參不等式的臨界相切這種模型,如果這一模型中的臨界狀態(tài)無法求出,那么參數(shù)的準(zhǔn)確范圍也就求不出來,此時(shí)題干往往會(huì)限定參數(shù)為整數(shù),可求出整參的最小值或最大值.這類問題的處理,除了有參變分離、帶參討論等含參不等式問題的解題通法可以采用之外,還有篩選排查法可以選用.
典型例題
【例題】已知函數(shù)
(1)求的極值;
(2)若,且存在使,求k的最小值.
強(qiáng)化訓(xùn)練
1.已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求整數(shù)k的最大值.
2.設(shè)函數(shù)
(1)求的極值;
(2)若曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行,且當(dāng)時(shí),恒成立,求整數(shù)k的最大值.
3.已知函數(shù)
(1)求在上的最小值;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求正整數(shù)k的最大值.

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