
兩個函數(shù)和的圖象有公切線,以此為背景的試題主要有三種:
(1)求公切線;
(2)根據(jù)公切線,求參數(shù)范圍;
(3)討論公切線的條數(shù).
這幾類題一般采用設各自的切點分別為、,再寫出各自的切線方程,比較系數(shù)建立方程組,并求解方程組的方法來處理.
典型例題
【例1】已知函數(shù),,直線l與曲線和都相切,則的方程為_______.
【例2】若函數(shù)與的圖象存在公切線,則實數(shù)a的最小值為______.
【例3】已知函數(shù),,判斷與圖象公切線的條數(shù).
強化訓練
1.已知曲線在處的切線與曲線也相切,則( )
A.B.C.D.
2.若直線與曲線和曲線都相切,則直線的方程為______.
3.設A、B為函數(shù)圖象上的兩點,且曲線在A、B兩點處的切線重合,則實數(shù)a的取值范圍為_______.
4.若二次函數(shù)的圖象與曲線存在公切線,則的取值范圍為( )
A.B.C.D.
5.已知函數(shù),,其中實數(shù),討論與圖象公切線的條數(shù).
6.直線與函數(shù)和都相切,則______.
這是一份第11節(jié) 隱零點問題之零點代換 講義-高考數(shù)學一輪復習導數(shù)從入門到精通,文件包含導數(shù)從入門到精通---第十一節(jié)隱零點問題之零點代換-原卷版docx、導數(shù)從入門到精通---第十一節(jié)隱零點問題之零點代換-解析版docx等2份試卷配套教學資源,其中試卷共11頁, 歡迎下載使用。
這是一份第03章 導數(shù)-第06講 構(gòu)造函數(shù)法解決導數(shù)不等式問題-2024版高考數(shù)學零基礎一輪復習講義PDF原卷+解析,文件包含第06講構(gòu)造函數(shù)法解決導數(shù)不等式問題答案pdf、第06講構(gòu)造函數(shù)法解決導數(shù)不等式問題pdf等2份試卷配套教學資源,其中試卷共14頁, 歡迎下載使用。
這是一份【導數(shù)大題】題型刷題突破 第15講 切線問題與公切線問題,文件包含第15講切線問題與公切線問題原卷版docx、第15講切線問題與公切線問題解析版docx等2份試卷配套教學資源,其中試卷共32頁, 歡迎下載使用。
注冊成功