高中物理人教版 (2019)必修第二冊第五章拋體運(yùn)動(dòng)4 拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律優(yōu)秀隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?知識點(diǎn)1 平拋運(yùn)動(dòng)
?知識點(diǎn)2 類平拋運(yùn)動(dòng)
?知識點(diǎn)3 斜拋運(yùn)動(dòng)
?作業(yè) 鞏固訓(xùn)練
知識點(diǎn)1
平拋運(yùn)動(dòng)
1、定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
2、條件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用。
3、性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線。
4、研究方法：分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)．
5、規(guī)律：
（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx=v0，x=v0t，ax=0。
（2）豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，vy=gt，，ay=g。
（3）實(shí)際運(yùn)動(dòng)：，，a=g。
6．四個(gè)基本規(guī)律
7、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
（1）做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tan θ。
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，，所以tanα=2tanθ。
（2）做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中B點(diǎn)為OC的中點(diǎn)。
證明：如圖所示，設(shè)平拋物體的初速度為v0，從原點(diǎn)O到A點(diǎn)的時(shí)間為t，A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），B點(diǎn)坐標(biāo)為（x′，0），則x=v0t，，v⊥=gt，又，。
【典例1-1】在2023年世界飛鏢錦標(biāo)賽總決賽中，范格文以戰(zhàn)勝威廉姆斯獲得總冠軍。若先后兩次飛鏢的拋出點(diǎn)在同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖乙中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為、。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說法正確的是（）
甲乙
A．先后兩次飛鏢在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1
B．先后兩次飛鏢拋出時(shí)的初速度大小之比為
C．
D．
【典例1-2】（多選）如圖所示，傾角為37°的斜面體固定放置在水平面上，斜面的高度為，點(diǎn)是A點(diǎn)正上方與點(diǎn)等高的點(diǎn)，讓一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)水平向左拋出，落在斜面的點(diǎn)，已知、兩點(diǎn)的連線與斜面垂直，重力加速度為g，、，下列說法正確的是（）
A．小球在點(diǎn)的速度為
B．小球從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
C．小球在點(diǎn)的速度大小為
D．小球在點(diǎn)的速度與水平方向夾角的正切值為2
【典例1-3】如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度的大小為20m/s，速度方向與水平地面夾角為60°，則平拋初速度大小是 m/s。

【典例1-4】某同學(xué)手持飛鏢瞄準(zhǔn)靶心O點(diǎn)，在與靶心О點(diǎn)水平距離x=2m處，將飛鏢以=20m/s速率水平射出，如圖所示。若飛鏢被射出后擊中P點(diǎn)，假設(shè)飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力可忽略，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）O、P之間的距離h；
（2）擊中Р點(diǎn)時(shí)的速度大小v。
【變式1-1】從同一點(diǎn)水平拋出三個(gè)小球分別撞在豎直墻壁上a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)，則（）
A．落在a點(diǎn)的小球豎直速度最大 B．落在b點(diǎn)的小球豎直速度最小
C．落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長 D．落在a、b、c三點(diǎn)的小球飛行時(shí)間相同
【變式1-2】（多選）摩托車飛越表演是一項(xiàng)驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖。假設(shè)在一次飛越河流的表演中，摩托車以的水平速度離開平臺(tái)，剛好成功落到對面的平臺(tái)上，測得兩岸平臺(tái)高度差為。若飛越過程中不計(jì)空氣阻力，摩托車可以看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，下列說法正確的是（）
A．水面寬度可能為
B．摩托車落到平臺(tái)前瞬間的速度大小為
C．若僅增加右側(cè)平臺(tái)的高度，則摩托車在空中的飛行時(shí)間將變長
D．若僅增加摩托車飛離平臺(tái)時(shí)的速度，則摩托車在空中的飛行時(shí)間將變短
【變式1-3】如圖，完全相同的三個(gè)小球a、b、c從距離地面同一高度處以等大的初速度v同時(shí)拋出，分別做平拋、豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)。則三個(gè)小球同時(shí)落地，落地時(shí)的速度大小相等（兩空都填“會(huì)”或“不會(huì)”）。

【變式1-4】體育課上，甲同學(xué)在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學(xué)在離地處將排球墊起。取重力加速度。不計(jì)空氣阻力。求：
（1）排球被墊起前在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）排球被墊起前瞬間的速度大小；
（3）排球在被擊出到被墊起的過程中運(yùn)動(dòng)的位移大小。
知識點(diǎn)2
類平拋運(yùn)動(dòng)
1、類平拋運(yùn)動(dòng)的定義：當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)。
2、類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=F合m。
3、類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法
（1）常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。
（2）特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向上列方程求解。
【典例2-1】如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長a＝5m，寬b＝4m，傾角θ＝30°，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點(diǎn)A處射出，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（）
A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2
B．小球從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為2s
C．小球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為m/s
D．小球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為4m/s
【典例2-2】（多選）如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時(shí)釋放，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3。若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′。下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是（）

A．t1＞t3＞t2B．t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′
C．t1′＞t2′＞t3′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
【典例2-3】如圖所示，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生豎直向上、大小恒定的風(fēng)力，一個(gè)質(zhì)量為m的小球在O點(diǎn)以水平初速度v0拋出，恰好能沿水平方向運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，O、P間的距離為L，將風(fēng)力調(diào)大，小球仍由O點(diǎn)以水平初速度v0拋出，結(jié)果恰好經(jīng)過P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)，P，Q間的距離為，重力加速度為g，求：
（1）調(diào)節(jié)后的風(fēng)力大?。?br>（2）小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。
【變式2-1】如圖所示的光滑斜面長度為L，寬度為S，傾角為θ，某滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)P以初速度v0水平射入，恰好從斜面右側(cè)的Q點(diǎn)離開斜面，Q點(diǎn)距離底端的距離為，已知重力加速度為g。則（）

A．滑塊由P點(diǎn)至Q點(diǎn)做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．滑塊由P點(diǎn)至Q點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小為gcsθ
C．滑塊由P點(diǎn)至Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
D．滑塊的初速度大小為
【變式2-2】類比法是物理學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種方法。我們可以嘗試用類比法分析以下情景（如圖1），質(zhì)量為m的某滑雪運(yùn)動(dòng)員以一定初速度v0由O點(diǎn)水平（即v0//CD）滑到一傾斜平臺(tái)上，平臺(tái)與水平面成θ角，運(yùn)動(dòng)員最終在E點(diǎn)落地。已知O點(diǎn)距水平面的高度為h，試分析：忽略滑板與平臺(tái)間的摩擦，忽略空氣阻力，重力加速度為g，運(yùn)動(dòng)員在平臺(tái)上的加速度a的大小是，沿初速度方向做運(yùn)動(dòng)。

知識點(diǎn)3
斜拋運(yùn)動(dòng)
1、定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。
2、條件：①物體有斜向上的初速度；②僅受重力作用。
3、規(guī)律：斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
4、斜拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：
【典例3-1】如圖所示，小強(qiáng)在某次籃球訓(xùn)練時(shí)，將籃球由M點(diǎn)沿與水平方向成α角的方向以大小為的速度斜向上拋出，一段時(shí)間后籃球以大小為v的速度垂直籃板撞擊到其上N點(diǎn)。忽略一切阻力，下列說法正確的是（）
A．若將籃球由N點(diǎn)以大小為v的速度向左水平拋出，籃球一定經(jīng)過位于同一水平面上的M點(diǎn)的右側(cè)一點(diǎn)
B．若將籃球由N點(diǎn)以大小為v的速度向左水平拋出，籃球一定經(jīng)過位于同一水平面上的M點(diǎn)的左側(cè)一點(diǎn)
C．若將籃球由N點(diǎn)以大小為的速度向左水平拋出，籃球一定經(jīng)過位于同一水平面上的M點(diǎn)的左側(cè)一點(diǎn)
D．若將籃球由N點(diǎn)以大小為的速度向左水平拋出，籃球一定經(jīng)過位于同一水平面上的M點(diǎn)的右側(cè)一點(diǎn)
【典例3-2】（多選）某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室研究拋體運(yùn)動(dòng)。在真空實(shí)驗(yàn)空間和充滿高壓氣體實(shí)驗(yàn)空間以相同初速度、沿與水平面成相同角的方向?qū)①|(zhì)量為2kg的相同的物體分別拋出。采集數(shù)據(jù)作出物體豎直位移隨水平位移、質(zhì)量加速度大小隨時(shí)間的變化情況，如圖甲、乙所示。已知物體所受氣體阻力的方向始終與速度方向相反，重力加速度，下列說法正確的是（）
A．①由高壓氣體實(shí)驗(yàn)空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)所做圖像
B．③由高壓氣體實(shí)驗(yàn)空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)所做圖像
C．③、④交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻，在高壓氣體實(shí)驗(yàn)空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的物體還沒有到達(dá)最高點(diǎn)
D．③、④交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻，在高壓氣體實(shí)驗(yàn)空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的物體已經(jīng)經(jīng)過了最高點(diǎn)
【變式3-1】某籃球運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行投籃訓(xùn)練，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡可簡化為如圖所示的曲線，其中A是籃球的投出點(diǎn)，B是運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C是籃球的投入點(diǎn)。已知籃球在A點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為，在B點(diǎn)的速度大小為v0，在C點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為，籃球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）
A．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，籃球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B．從B點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C．A、B兩點(diǎn)的高度差為
D．A、C兩點(diǎn)的水平距離為
【變式3-2】小孩站在岸邊向湖面依次拋出三個(gè)石子，三次的軌跡如圖所示，最高點(diǎn)在同一水平線上。假設(shè)三個(gè)石子質(zhì)量相同，忽略空氣阻力的影響，三個(gè)石子中在最高點(diǎn)時(shí)速度最大的是沿軌跡的石子，軌跡1、2、3在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為、、，則、、的大小關(guān)系為。

【變式3-3】2022年2月15日，北京冬奧會(huì)單板滑雪男子大跳臺(tái)決賽中，中國選手蘇翊鳴第二跳挑戰(zhàn)內(nèi)轉(zhuǎn)180度，完美落地鎖定勝局并最終奪冠。現(xiàn)將比賽場景簡化，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)過程如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員滯空時(shí)間（即從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間），最高點(diǎn)B與著陸點(diǎn)C的高度差、水平距離，重力加速度大小g取，空氣阻力不計(jì)。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員過C點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（2）起跳點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離L（計(jì)算結(jié)果可以用根式表示）。
1．如圖，將一支飛鏢在豎直墻壁的左側(cè)O點(diǎn)以不同的速度水平拋出，A為O點(diǎn)在豎直墻壁上的投影點(diǎn)，每次拋出飛鏢的同時(shí)，在A處由靜止釋放一個(gè)特制（飛鏢能輕易射穿）的小球，且飛鏢均能插在墻壁上，第一次插在墻壁時(shí)，飛鏢與墻壁的夾角為，第二次插在墻壁時(shí)，飛鏢與墻壁的夾角為，圖中沒有畫出，不計(jì)空氣阻力。（，）則（）
A．兩次速度增量之比為9：16
B．兩次拋出的飛鏢只有一次能擊中小球
C．兩次下落的高度之比為9：16
D．兩次平拋的初速度之比為3：4
2．如圖所示O、A、B三點(diǎn)在同一條豎直線上， OA=AB， B、C兩點(diǎn)在同一條水平線上，O、D在同一水平線上，OD=2BC，五點(diǎn)在同一豎直面上?，F(xiàn)將甲、乙、丙三小球分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)水平拋出，最后都落在水平面上的D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則以下關(guān)于三小球運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）
A．三小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：t甲：t乙：t丙=1：2：2
B．三小球拋出時(shí)的初速度大小之比為：v甲：v乙：v丙=4：2：1
C．三球的拋出速度大小、在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均無法比較
D．三小球落地時(shí)的速度方向與水平方向之間夾角一定滿足θ甲

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