?知識(shí)點(diǎn)1 曲線運(yùn)動(dòng)定義與特點(diǎn)
?知識(shí)點(diǎn)2 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
?知識(shí)點(diǎn)3 曲線運(yùn)動(dòng)速率的變化
?作業(yè) 鞏固訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn)1
曲線運(yùn)動(dòng)定義與特點(diǎn)
1、曲線運(yùn)動(dòng)定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。
2、曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：
（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。
（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度。
【典例1-1】一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，該物體的速度（ ）
A．方向一定不變 B．方向一定變化
C．大小一定不變 D．大小一定變化
【典例1-2】曲線運(yùn)動(dòng)的速度
（1）質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的 。
（2）曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)
①速度是矢量，它既有大小，又有 。不論速度的大小是否改變，只要速度的 發(fā)生改變，就表示速度矢量發(fā)生了變化，也就有了 。
②在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度的 是不斷變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)是 。
【變式1-1】物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．速度變，加速度不變B．速度不變，加速度變
C．速度和加速度都不變D．速度變和加速度都變
【變式1-2】（多選）下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（ ）
A．速度大小一定在時(shí)刻變化
B．速度的方向一定在時(shí)刻變化
C．它一定在做變速運(yùn)動(dòng)
D．它可能是速率不變的運(yùn)動(dòng)
知識(shí)點(diǎn)2
物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1、從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。
2、從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。
3、運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷
(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)；若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡的凹側(cè)；運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間?？伤儆洖椤盁o(wú)力不彎，力速兩邊”。
【典例2-1】一質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下，從A點(diǎn)沿如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，力F突然消失，則質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)開(kāi)始可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的虛線（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
【典例2-2】（多選）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是（ ）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一定不為零
C．如果物體不受外力，由于具有慣性而持續(xù)的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)
D．因曲線運(yùn)動(dòng)的速度在不斷變化，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
【變式2-1】12月5日，NBA季中錦標(biāo)賽淘汰賽正式開(kāi)打。如圖所示，比賽中籃球在球員手中被旋轉(zhuǎn)拋出，最終落入籃筐中。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．研究籃球旋轉(zhuǎn)情況時(shí)可以把籃球看成質(zhì)點(diǎn)
B．籃球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力和空氣的作用力
C．籃球在被拋出去之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，初速度與所受合力在同一條直線上
D．籃球在被拋出去之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受合力的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的外側(cè)
【變式2-2】2017中國(guó)·長(zhǎng)寧蜀南竹海全國(guó)熱氣球錦標(biāo)賽在長(zhǎng)寧縣開(kāi)賽，比賽期間來(lái)自全國(guó)50家頂級(jí)熱氣球競(jìng)賽隊(duì)伍的100多名運(yùn)動(dòng)員在竹海上空激烈角逐。如圖所示，熱氣球在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，熱氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為曲線 。（曲線OA、OB、OC、OD）

知識(shí)點(diǎn)3
曲線運(yùn)動(dòng)速率的變化
（1）合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)：物體的速率增大。
（2）合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)：物體的速率減小。
（3）合力方向與速度方向的夾角為垂直時(shí)：物體的速率不變。
【典例3-1】下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是（ ）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的
B．物體受恒力作用時(shí)不可能做曲線運(yùn)動(dòng)
C．物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為45°時(shí)，該物體一定做加速曲線運(yùn)動(dòng)
D．物體運(yùn)動(dòng)的速率增大，物體所受合力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相同
【典例3-2】如圖所示，質(zhì)量為m的物體受到4個(gè)共點(diǎn)力的作用下正在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與F1、F3方向恰在一直線上，則
(1)若只撤去F1，則物體將作 運(yùn)動(dòng);
(2)若只撤去F2，則物體將作 運(yùn)動(dòng);
(3)若只撤去F3，則物體將作 運(yùn)動(dòng);
(4)若只撤去F4，則物體將作 運(yùn)動(dòng).
【變式3-1】如圖所示，光滑水平面上的物體受五個(gè)沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0（方向與F4方向相反）沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若撤去其中某個(gè)力（其他力不變），則在以后的運(yùn)動(dòng)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．若撤去的是F1，則物體將做圓周運(yùn)動(dòng)
B．若撤去的是F2，則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體的速率可能再次變?yōu)関0
C．若撤去的是F3，則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體的速率可能再次變?yōu)関0
D．無(wú)論撤去這五個(gè)力中的哪一個(gè)，物體在相同時(shí)間內(nèi)的速度改變量一定都相同
【變式3-2】（多選）如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直。在質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的大
B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°
C．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中速度先減小后增大
D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的大
1．初速度為v0的質(zhì)點(diǎn)分別在下列不同方向的合外力F作用下，能做直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）
A．B．
C．D．
2．A、B、C三個(gè)物體同時(shí)、同地、同向出發(fā)運(yùn)動(dòng)，如圖所示是它們的位移－時(shí)間圖像，由圖可知，它們?cè)跁r(shí)間內(nèi)（ ）
A．B做直線運(yùn)動(dòng)，A、C做曲線運(yùn)動(dòng)B．B的平均速度與A、C相同
C．A、B、C都做單向直線運(yùn)動(dòng)D．B的位移比A小，比C大
3．如圖所示，虛線描述的是一位跳水運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員頭部的速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．a(chǎn)點(diǎn)速度方向水平向右B．a(chǎn)點(diǎn)速度方向水平向左
C．先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度方向相同D．先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度方向相反
4．如圖甲所示，某飛行員背著一種噴氣背包在空中飛行，飛行員可通過(guò)調(diào)整噴氣背包的噴氣方向來(lái)獲得相反方向的空氣作用力，以便控制其在空中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。假設(shè)某段時(shí)間內(nèi)飛行員以方向與水平方向成一定角度的速度沿直線飛行，如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，圖乙中有四個(gè)噴氣方向，其中方向3豎直向下，要讓飛行員做加速直線運(yùn)動(dòng)，噴氣背包噴氣的方向可能是（ ）
A．方向1B．方向2C．方向3D．方向4
5．如圖為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到E點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中加速度大小始終不變，方向時(shí)刻沿軌跡的切線方向
B．從A點(diǎn)到E點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大
C．從A點(diǎn)到E點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與速度方向的夾角先減小后增大
D．運(yùn)動(dòng)軌跡中AB和BC兩段，質(zhì)點(diǎn)速度變化量的方向相反
6．草原上，一只野兔發(fā)現(xiàn)潛伏在周?chē)睦侨汉箝_(kāi)始全速奔跑，某段時(shí)間內(nèi)它們依次經(jīng)過(guò)水平面內(nèi)A、B、C、D四點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖所示的虛線，此過(guò)程中野兔的速度大小不變，在這四點(diǎn)中，野兔的速度與所受合力的示意圖可能正確的是（ ）
A．圖中A點(diǎn)B．圖中B點(diǎn)
C．圖中C點(diǎn)D．圖中D點(diǎn)
7．（多選）下列物體處于平衡狀態(tài)的是（ ）
A．靜止在桌面上的華為P30手機(jī)B．沿籃球表面勻速爬行的螞蟻
C．在平直路面上勻速行駛的汽車(chē)D．豎直向上拋出的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)瞬間
8．（多選）如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中，探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的（ ）
A． B． C． D．
9．（多選）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．物體的速度為零時(shí)，加速度也一定為零
B．物體的速度變化越快，加速度越大
C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)一定有加速度
D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力方向在曲線運(yùn)動(dòng)的切線方向
10．（多選）質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置P時(shí)的速度v、加速度a及P附近的一段軌跡都已標(biāo)出，其中可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
11．如圖是杭州灣跨海大橋，全長(zhǎng)。汽車(chē)在駛上大橋時(shí)駕駛員開(kāi)啟定速巡航模式，以定速行駛。

（1）汽車(chē)在定速巡航模式下
A．做勻速運(yùn)動(dòng) B．任意相等時(shí)間內(nèi)位置變化相同
C．做變速運(yùn)動(dòng) D．任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同
（2）汽車(chē)通過(guò)大橋的時(shí)間為 min，在計(jì)算該時(shí)間時(shí)， （選填“能”或“不能”）將汽車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)。
12．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿AB方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)加上一個(gè)力F。此后該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡最接近圖中虛線 ，理由是： 。

13．如圖，請(qǐng)運(yùn)用極限思想推理，曲線運(yùn)動(dòng)軌跡上某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向。

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