平拋運(yùn)動(dòng)1．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面上某位置P處斜向上拋出，到達(dá)斜面頂端Q處時(shí)速度恰好變?yōu)樗椒较颍?/span>已知P、Q間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，則關(guān)于拋出時(shí)物體的初速度v0的大小及其與斜面間的夾角α，以下關(guān)系中正確的有（  ） A．tanα=tanθB．C．D．2．如圖所示，光滑斜面固定在水平面上，頂端O有一小球，小球從靜止釋放沿斜面運(yùn)動(dòng)到底端B的時(shí)間是t1。若給小球不同的水平初速度，使小球分別落到斜面上的A點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間是t2；落到斜面底端B點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間是t3；落到水平面上的C點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間是t4，則 A．t1＜t2          B．t4＜t1          C．t3＜t4          D．t3＜t23．如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，則（  ） A．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2B．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1<α2C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)4．如圖所示，小球以v0正對(duì)傾角為的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則飛行時(shí)間t為（重力加速度為g）A．t=v0tan θ        B．C．        D．5．如圖所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為 （  ） A．1∶1       B．2∶1        C．3∶2       D．2∶3    6．從同一點(diǎn)沿水平方向拋出的甲、乙兩個(gè)小球能落到同一個(gè)斜面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則 A、甲球下落的時(shí)間比乙球下落的時(shí)間長(zhǎng)B、甲球下落的時(shí)間比乙球下落的時(shí)間短C、甲球的初速度比乙球的初速度大D、甲球的初速度比乙球的初速度小7．如圖所示，在高空中有四個(gè)小球，在同一位置同時(shí)以速度v向上、向下、向左、向右被射出，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過1s后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成的正確圖形是（  ）A．       B．      C．      D．8．（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，ab＝bc＝cd＝de，從a點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角為θ；不計(jì)空氣阻力，初速度為2v時(shí)（  ） A．小球可能落在斜面上的c點(diǎn)與d點(diǎn)之間B．小球一定落在斜面上的e點(diǎn)C．小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角大于θD．小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為θ9．如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽．從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角．則（  ） A．=2B．tanθ1tanθ2=2C．=2D．=210．如圖，豎直平面內(nèi)有一段圓弧MN，小球從圓心O處水平拋出；若初速度為va，將落在圓弧上的a點(diǎn)；若初速度為vb，將落在圓弧上的b點(diǎn)；已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為α、β，不計(jì)空氣阻力，則（  ） A．B．C．D． 11．如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α。一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道。已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（  ）A．             B．C．             D．12．在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力．要使兩球在空中相遇，則必須 A．先拋出A球B．先拋出B球C．同時(shí)拋出兩球D．B球的初速度大于A球的初速度 13．如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則（  ）A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大   三、計(jì)算題14．在傾角為37°的斜面上，從A點(diǎn)以6m/s的速度水平拋出一小球，小球落在B點(diǎn)，如圖所示，（1）求小球剛落到斜面時(shí)的速度方向（2）AB兩點(diǎn)間距離和小球在空中飛行時(shí)間。（g=10m/s）     15．如圖所示，傾角為37°的斜面長(zhǎng)L=1．9m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0=3m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)靜止釋放在頂端的滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間后小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊．（小球和滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：（1）小球從拋出到達(dá)斜面所用時(shí)間；（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；（3）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．    16．如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H＝500m，水平飛行速度為v1＝100m/s，追擊一輛速度為v2＝20 m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？（g=10m/s2） 
  參考答案1．B【解析】試題分析：運(yùn)用逆向思維，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Lsinθ＝gt2得，，則P點(diǎn)的豎直分速度，P點(diǎn)的水平分速度，則．故CD錯(cuò)誤．設(shè)初速度方向與水平方向的夾角為β，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論有tanβ=2tanθ，又α=β-θ，根據(jù)數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系可求得．故B正確，A錯(cuò)誤．故選B。考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】本題難度較大，采用逆向思維求解末速度，即斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度是解題的關(guān)鍵，本題對(duì)數(shù)學(xué)三角函數(shù)要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練。2．B【解析】試題分析: C、D、小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)：，因此下落高度大的時(shí)間長(zhǎng)，所以有t4=t3>t2，故C、D錯(cuò)誤；A、B、小球沿斜面下滑時(shí)：，由于a<g，l>h，所以沿斜面下滑時(shí)間是最長(zhǎng)的，則t4<t1，故A錯(cuò)誤，B正確；故選B．考點(diǎn)：考查平拋運(yùn)動(dòng)．【名師點(diǎn)睛】根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)囊?guī)律求解，是對(duì)學(xué)生重要要求，因此在學(xué)習(xí)中要熟悉運(yùn)動(dòng)規(guī)律，正確選用有關(guān)公式求解．3．C【解析】物體從斜面某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上，物體的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tanθ＝＝＝，物體落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tan φ＝＝，故可得tanφ＝2tanθ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是φ，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，又α＝φ－θ，所以與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項(xiàng)正確．4．D【解析】試題分析：過拋出點(diǎn)作斜面的垂線，則垂線的長(zhǎng)度即為最小的位移，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)落在斜面上時(shí)，位移最小時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則水平方向：；豎直方向：，根據(jù)幾何關(guān)系有：，則解得：，D正確。考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。【名師點(diǎn)睛】由數(shù)學(xué)知識(shí)得：從拋出點(diǎn)到達(dá)斜面的最小位移為過拋出點(diǎn)作斜面的垂線．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解。【答案】C【解析】試題分析：小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：，，又，聯(lián)立得：，小球B恰好垂直打到斜面上，則有：，則得：，得：，故選項(xiàng)C正確。考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵對(duì)兩球運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和分速度公式列式求解，同時(shí)結(jié)合幾何關(guān)系找出水平分位移與豎直分位移間的關(guān)系，運(yùn)用比例法求解。6．BC【解析】試題分析：甲乙兩球都做平拋運(yùn)動(dòng)，由圖象可以看出，甲球豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移小于乙球豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)可知，甲球下落的時(shí)間比乙球下落的時(shí)間短，故A錯(cuò)誤B正確；甲乙水平方向做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，由圖象可以看出，當(dāng)下落相同高度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，而甲的水平位移等于乙的水平位移，所以甲球的初速度比乙球初速度大，故C正確，D錯(cuò)誤考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．7．A【解析】試題分析：每個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)都可以看成是沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．假設(shè)同時(shí)有個(gè)小球從同一位置自由落體，則其余4個(gè)球相對(duì)與該球都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故以四個(gè)小球所在位置為頂點(diǎn)所構(gòu)成的圖形應(yīng)該是正方形；故選A．考點(diǎn)：拋體運(yùn)動(dòng)；參考系【名師點(diǎn)睛】要知道每個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)都可以分解為自由落體運(yùn)動(dòng)和沿著初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，參考系選擇恰當(dāng)，可以是復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，本題再一次說明了這個(gè)道理，基礎(chǔ)題。8．BD【解析】試題分析：小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為α，則小球落在斜面上，豎直方向上的速度與水平方向速度的比值，解得：，在豎直方向上的位移當(dāng)初速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，豎直方向上的位移變?yōu)樵瓉淼?倍，所以小球一定落在斜面上的e點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為β，則，又，所以tanβ=tanα，所以落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為θ．故C錯(cuò)誤，D正確．故選BD。考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】試題分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．速度與水平方向的夾角為，，位移與豎直方向的夾角為，，則，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)、向心力【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．以及知道速度與水平方向夾角的正切值是同一位置位移與水平方向夾角的正切值的兩倍。10．D【解析】試題分析：對(duì)a，根據(jù)Rcosα＝gt12得，，則，對(duì)b，根據(jù)Rcosβ＝gt22得，，則，解得．故選D。考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題。11．C【解析】試題分析： 根據(jù)平行四邊形定則知，小球通過B點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度vy=v0tanα．則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．則AB間的水平距離x=v0t＝．故C正確，ABD錯(cuò)誤．故選C． 考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的分解；平拋運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解。12．C【解析】試題分析：由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知，A、B兩小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在空中相遇，下落高度相同，則所用時(shí)間相同，故兩球同時(shí)拋出，C對(duì)；下落時(shí)間相同，A球的水平位移大，則A球的水平速度大，D錯(cuò)。考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)。【名師點(diǎn)睛】平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．（2）性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．（3）平拋運(yùn)動(dòng)的條件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用．（4）研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．13．BD【解析】試題分析：b、c的高度相同，大于a的高度，根據(jù)h=gt2，得，知b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，a的飛行時(shí)間小于b的時(shí)間．故A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)閍的飛行時(shí)間短，但是水平位移大，根據(jù)x=v0t知，a的水平速度大于b的水平速度．故C錯(cuò)誤；b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，b的水平位移大于c的水平位移，則b的初速度大于c的初速度．故D正確．故選BD．考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移。14．（1）速度方向與水平方向的夾角為arctan1．5  （2）0．9s  6．75m【解析】試題分析：（1）根據(jù)得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．設(shè)小球在B點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為α，則，則小球在B點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為arctan1．5（2）AB兩點(diǎn)的距離．考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)15．（1）0．4s（2）1．7m（3）0．125【解析】試題分析：（1）設(shè)小球擊中滑塊時(shí)的速度為v，豎直速度為vy由幾何關(guān)系得：設(shè)小球下落的時(shí)間為t，小球豎直方向vy=gt解得：t=0．4s（2）豎直位移為y，水平位移為x，由平拋規(guī)律得  x=v0t設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h，由幾何關(guān)系得h=y+xtan37°由以上各式得h=1．7m（3）在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s，由幾何關(guān)系得：設(shè)滑塊的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： 對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma由以上各式得μ=0．125考點(diǎn)：牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)16．800m【解析】試題分析：炸彈從出發(fā)到擊中汽車的時(shí)間為t，，代入解得炸彈水平方向位移為，汽車在水平方向上的位移為，飛機(jī)投彈時(shí)距離汽車的水平距離為L(zhǎng)，考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】

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4 拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

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