1．在長方體中，，，分別為棱，，的中點(diǎn)，，則異面直線與所成角的大小為
A．B．C．D．
2．已知正四棱柱中，，，則直線和所成的角的余弦值為
A．B．C．D．
3．在長方體中，，，則直線與平面所成角的正弦值為
A．B．C．D．
4．如圖示，三棱錐的底面是等腰直角三角形，，且，，則與面所成角的正弦值等于
A．B．C．D．
5．在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，，分別為和的中點(diǎn)，當(dāng)和所成角的余弦值為時(shí)，與平面所成角的正弦值為
A．B．C．或D．
6．在三棱錐中，面面，，，，是的中點(diǎn)．設(shè)，若，，則二面角的余弦值的范圍為
A．B．C．D．
7．如圖，四棱柱中，底面是正方形，各側(cè)棱都相等，記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則
A．B．C．D．
8．如圖，在三棱柱中，，，，，，點(diǎn)，分別在棱和棱上，且，，則二面角的正切值為 ．
9．在正方體中，和平面所成角的正弦值為 ．
10．已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，，平面平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值是 ．
11．已知正方體的棱長為2，點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，則二面角的余弦值為 ．若動(dòng)點(diǎn)在正方形（包括邊界）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且平面，則線段的長度范圍是 ．
12.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM＝2MD，N為PC的中點(diǎn)．
(1)證明：MN∥平面PAB；
(2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．
13．已知在四棱錐P-ABCD中，平面PDC⊥平面ABCD，AD⊥DC，AB∥CD，AB＝2，DC＝4，E為PC的中點(diǎn)，PD＝PC，BC＝2eq \r(2).
(1)求證：BE∥平面PAD；
(2)若PB與平面ABCD所成角為45°，點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為O，問：BC上是否存在一點(diǎn)F，使平面POF與平面PAB所成的角為60°？若存在，試求點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
14.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，且PD⊥AB.
(1)從下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)條件證明：AB⊥平面PAD.
①O是AD的中點(diǎn)，且BO＝CO；②AC＝BD.
(2)在(1)條件下，若AD＝2AB＝4，PA＝PD，點(diǎn)M在側(cè)棱PD上，且PD＝3MD，二面角P-BC-D的大小為eq \f(π,4)，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值．
15．如圖，邊長為2的等邊所在平面與菱形所在平面互相垂直，，為線段的中點(diǎn)．
（1）求證：平面平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．
[B組]—強(qiáng)基必備
1.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝eq \r(3)，BC＝2AD＝2，E為CD的中點(diǎn)，PB⊥AE.
(1)證明：平面PBD⊥平面ABCD；
(2)若PB＝PD，PC與平面ABCD所成的角為eq \f(π,4)，試問“在側(cè)面PCD內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使得BN⊥平面PCD？”若存在，求出點(diǎn)N到平面ABCD的距離；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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