1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測知識的全面性、方法的熟練性和運算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書寫規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯”糾錯。每過一段時間，就把“錯題筆記”或標(biāo)記錯題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程，逐漸實現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的限時訓(xùn)練，將平時考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時完成，并在速度體驗中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅持訓(xùn)練。做到百無一失，對學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
熱點1-1 集合與常用邏輯用語7大題型
1、集合
集合是高考數(shù)學(xué)的必考考點，常見以一元一次、一元二次不等式的形式，結(jié)合有限集、無限集考查集合的交集、并集、補(bǔ)集等，偶爾涉及集合的符號辨識，一般出現(xiàn)在高考的第1題，以簡單題為主，但除了常規(guī)考法以外，日常練習(xí)中多注意新穎題目的考向。
2、常用邏輯用語
常用邏輯用語是高考數(shù)學(xué)的重要考點，常見考查真假命題的判斷；全稱量詞、特稱量詞命題以及命題的否定；偶爾涉及充分條件與必要條件以及根據(jù)描述進(jìn)行邏輯推理等，中等偏易難度。但一般很少單獨考考查，常常與函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何等交匯，熱點是“充要條件”，考生復(fù)習(xí)時需多注意這方面。
一、與集合元素有關(guān)問題的解題策略
1、研究集合問題時，首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么，即弄清該集合是數(shù)集、點集，還是其他集合；然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么，從而準(zhǔn)確把握集合的含義．
2、利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù)時，要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性．
二、子集的個數(shù)
如果集合A中含有n個元素，則有
（1）A的子集的個數(shù)有2n個．
（2）A的非空子集的個數(shù)有2n－1個．
（3）A的真子集的個數(shù)有2n－1個．
（4）A的非空真子集的個數(shù)有2n－2個．
三、集合中常見的參數(shù)求法
1、已知一個元素屬于集合，求集合中所含的參數(shù)值．
（1）確定性的運用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值；
（2）互異性的運用：根據(jù)集合中元素的互異性對集合中元素進(jìn)行檢驗．
2、利用兩個集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍
第一步：弄清兩個集合之間的關(guān)系，誰是誰的子集；
第二步：看集合中是否含有參數(shù)，若，
且A中含參數(shù)應(yīng)考慮參數(shù)使該集合為空集的情形；
第三步：將集合間的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程(組)或不等式(組)，求出相關(guān)的參數(shù)的值或取值范圍.
常采用數(shù)形結(jié)合的思想，借助數(shù)軸解答.[
3、根據(jù)集合運算的結(jié)果確定參數(shù)的取值范圍
法一：根據(jù)集合運算結(jié)果確定集合對應(yīng)區(qū)間的端點值之間的大小關(guān)系，確定參數(shù)的取值范圍.[來
法二：（1）化簡所給集合；（2）用數(shù)軸表示所給集合；
（3）根據(jù)集合端點間關(guān)系列出不等式（組）；（4）解不等式（組）；（5）檢驗.
【注意】（1）確定不等式解集的端點之間的大小關(guān)系時，需檢驗?zāi)芊袢　?”；
（2）千萬不要忘記考慮空集。
四、充分必要條件與集合的關(guān)系
若條件p，q以集合的形式出現(xiàn)，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，
則由可得，p是q的充分條件，
①若，則p是q的充分不必要條件；
②若，則p是q的必要條件；
③若，則p是q的必要不充分條件；
④若A＝B，則p是q的充要條件；
⑤若且，則p是q的既不充分也不必要條件．
充分必要條件判斷精髓：
小集合推出大集合，小集合是大集合的充分不必要條件，大集合是小集合的必要不充分條件；
若兩個集合范圍一樣，就是充要條件的關(guān)系；
【題型1 集合的交并補(bǔ)運算】
【例1】（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測）已知全集，集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【變式1-1】（2022·全國·模擬預(yù)測）設(shè)全集為，集合，則（ ）
A． B． C．或 D．
【變式1-2】（2021·河南·模擬預(yù)測（理））已知全集為，集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【變式1-3】（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【變式1-4】（2022·河南濮陽·模擬預(yù)測（理））已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【題型2 子集的個數(shù)求解】
【例2】（2021·內(nèi)蒙古通遼新城第一中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知集合，則集合的真子集的個數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【變式2-1】（2021·吉林吉林·三模（文））已知集合，則的子集的個數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【變式2-2】（2022·湖北·高三階段練習(xí)）設(shè)集合，，則集合的真子集個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【變式2-3】（2022·江西·修水中等專業(yè)學(xué)校模擬預(yù)測）滿足條件的集合M的個數(shù)為______．
【變式2-4】（2022·遼寧·朝陽市第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)）已知集合,如果??，那么滿足條件的集合的個數(shù)是_________.
【變式2-5】（2022·河北衡水·高三階段練習(xí)）已知集合，，則滿足條件的集合C的個數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【題型3 集合中的求參問題】
【例3】（2022·黑龍江·雞東縣第二中學(xué)二模）已知集合，若，則a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【變式3-1】（2022·陜西·大荔縣教學(xué)研究室一模）設(shè)三元集合，則_________.
【變式3-2】（2022·四川攀枝花·三模（理））設(shè)集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）．
A． B． C． D．
【變式3-3】（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知，且，則滿足條件的x有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【變式3-4】（2022·江西·二模（理））已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
【變式3-5】（2022·安徽·巢湖市第一中學(xué)模擬預(yù)測（理））若是集合的真子集，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【變式3-6】（2022·湖北·丹江口市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知集合，若，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A． B． C．或 D．或
【題型4 韋恩圖的應(yīng)用】
【例4】（2022·河南鄭州·三模（理））設(shè)全集，集合，，則下面Venn圖中陰影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【變式4-1】（2022·重慶·模擬預(yù)測）如圖，是全集，是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【變式4-2】（2022·全國·模擬預(yù)測（文））設(shè)，已知兩個非空集合，滿足，則（ ）
A． B． C． D．
【變式4-3】（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）已知，為R的兩個不相等的非空子集，若，則（ ）
A． B． C． D．
【變式4-4】（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知M，N均為R的子集，且，則＝（ ）
A． B．M C．N D．R
【題型5 集合的新定義問題】
【例5】（2022·江西·九江實驗中學(xué)模擬預(yù)測（理））設(shè)集合，集合，定義，則中元素個數(shù)是（ ）
A．7 B．10 C． D．
【變式5-1】（2022·湖北·天門市教育科學(xué)研究院模擬預(yù)測）定義，設(shè)全集，則（ ）
A．或 B．或 C． D．或
【變式5-2】（2022·湖南·岳陽一中一模）定義集合的一種運算：，若，，則中的元素個數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【變式5-3】（2022·北京房山·一模）已知U是非實數(shù)集，若非空集合A1，A2滿足以下三個條件，則稱（A1，A2）為集合U的一種真分拆，并規(guī)定（A1，A2）與（A2，A1）為集合U的同一種真分拆
①A1∩A2=0
②A1A2=U
③的元素個數(shù)不是中的元素.
則集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的種數(shù)是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．15
【變式5-4】（2022·湖南·模擬預(yù)測）（多選）如果一個無限集中的元素可以按照某種規(guī)律排成一個序列（或者說，可以對這個集合的元素標(biāo)號表示為），則稱其為可列集．下列集合屬于可列集的有（ ）
A． B．Z C．Q D．R
【題型6 充分條件與必要條件】
【例6】（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測）設(shè)：，：，則是成立的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【變式6-1】（2022·福建·福州三中模擬預(yù)測）如果對于任意實數(shù)表示不超過的最大整數(shù)，那么“”是“成立”的（ ）.
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【變式6-2】（2022·江蘇·鹽城市第一中學(xué)模擬預(yù)測）下列命題中，真命題是（ ）
A．“”是“”的必要條件 B．，
C． D．的充要條件是
【變式6-3】（2022·河南·模擬預(yù)測（理））已知p：“”，q：“”，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【變式6-4】（2022·吉林·長春吉大附中實驗學(xué)校模擬預(yù)測）已知函數(shù)的定義域為集合，關(guān)于的不等式的解集為．
（1）當(dāng)時，求；
（2）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．
【題型7 全稱量詞與特稱量詞命題】
【例7】（2022·黑龍江·雞東縣第二中學(xué)二模）給出如下幾個結(jié)論:
①命題“”的否定是“”;
②命題“”的否定是“”;
③對于;
④，使.
其中正確的是（ ）
A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
【變式7-1】（2022·海南·模擬預(yù)測）（多選）已知命題:“”，"”，則下列正確的是（ ）
A．的否定是“”
B．的否定是“”
C．若為假命題，則的取值范圍是
D．若為真命題，則的取值范圍是
【變式7-2】（2022·四川省遂寧市教育局模擬預(yù)測（理））若命題：“，使”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為____．
（建議用時：60分鐘）
1．（2022·黑龍江·哈師大附中高三階段練習(xí)）已如集合，，則（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·寧夏六盤山高級中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知集合，，則（ ）
A． B．或 C． D．
3．（2022·重慶八中高三階段練習(xí)）集合滿足，則集合中的元素個數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2022·江蘇南通·高三期中）滿足的集合的個數(shù)為（ ）個．
A．16 B．15 C．8 D．7
5．（2022·河南駐馬店·高三期中（文））集合，若，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山東·青島二中高三期中）設(shè)非空集合若，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·山東德州·高三期中）已知非空集合,，，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·江蘇南通·高三期中）對于集合A，B，我們把集合記作．例如，，，，則，．現(xiàn)已知，集合A，B是M的子集，若，，則內(nèi)元素最多有（ ）個
A．20個 B．25個 C．50個 D．75個
9．（2022·福建泉州·高三期中）設(shè)全集是實數(shù)集，，，如圖，則陰影部分所表示的集合為（ ）
A． B． C．或 D．
10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，是全集，是的子集，則陰影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，已知兩個非空集合，滿足則（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·河北·張家口市第一中學(xué)高三期中）命題“”的否定是（ ）
A． B．不存在，使
C． D．
13．（2022·江蘇南通·高三期中）已知，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
14．（2022·江蘇·南京市天印高級中學(xué)高三期中）（多選）下列命題為真命題的是（ ）
A． B．“”是“”的充分條件
C．若,則 D．若,則
15．（2022·江蘇無錫·高三期中）（多選）已知集合M，N為R的非空子集，且M≠N，則下列結(jié)論中命題p是命題q的充分條件的是（ ）
A．p：，q： B．p：，q：
C．p：，q： D．p：，q：
16．（2022·青?！の鲗幨泻：袑W(xué)高三期中）（多選）使不等式成立的一個充分不必要條件是（ ）
A． B．或 C． D．或
17．（2022·湖北·高三階段練習(xí)）若命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是______.
18．（2022·湖北·仙桃市田家炳實驗高級中學(xué)高三階段練習(xí)）已知集合，．
（1）求，；
（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍.
19．（2022·江蘇淮安·高三期中）已知p：A=，q：B={x|x2+x-m（m-1）≤0，m＞}，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.
20．（2022·江蘇南通·高三期中）已知集合，.
（1）求集合；
（2）已知命題：，命題：，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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