新高考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練重難點(diǎn)3-1 導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)混合構(gòu)造8大題型-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測知識的全面性、方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書寫規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯”糾錯。每過一段時間，就把“錯題筆記”或標(biāo)記錯題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程，逐漸實(shí)現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的限時訓(xùn)練，將平時考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅(jiān)持訓(xùn)練。做到百無一失，對學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點(diǎn)的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
重難點(diǎn)3-1 導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)混合構(gòu)造8大題型
導(dǎo)數(shù)中的構(gòu)造函數(shù)常在高考題中以選擇題或填空題的形式考查，難度較大。重點(diǎn)考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想。構(gòu)造函數(shù)法是一種創(chuàng)造性思維的過程，具有較大的靈活性和技巧性，但一直受出題老師的青睞。考生在訓(xùn)練過程中，要有目的、有意識的進(jìn)行構(gòu)造，始終“盯住”要解決的目標(biāo)。
常見的導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)混合構(gòu)造類型
關(guān)系式為“加”型構(gòu)造：
構(gòu)造
（2）構(gòu)造
（3）構(gòu)造
（4）構(gòu)造（注意的符號）
（5）構(gòu)造
關(guān)系式為“減”型構(gòu)造：
（6）構(gòu)造
（7）構(gòu)造
（8）構(gòu)造
（9）構(gòu)造（注意的符號）
（10）構(gòu)造
【題型1 構(gòu)造型】
【例1】（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)在上恒有，則不等式的解集為
A． B． C． D．
【變式1-1】（2022秋·河北滄州·高三南皮縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則不等式的解集是（）
A． B． C． D．
【變式1-2】（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式1-3】（2022秋·河南鄭州·高三?？茧A段練習(xí)）定義在上的函數(shù) 滿足，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【題型2 構(gòu)造型】
【例2】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高三校考階段練習(xí)）函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式2-1】（2023秋·江西·高三校聯(lián)考期末）已知是定義在上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，．若，則不等式的解集是（）
A． B．
C． D．
【變式2-2】（2022秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·高三統(tǒng)考期中）已知定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，，且，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式2-3】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)為，若對任意，都有恒成立，，則不等式的解集是__________.
【題型3 構(gòu)造型】
【例3】（2023·全國·高三專題練習(xí)）若在上可導(dǎo)且，其導(dǎo)函數(shù)滿足，則的解集是（）
A． B． C． D．
【變式3-1】（2022秋·江西南昌·高三南昌二中?？茧A段練習(xí)）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，，若，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式3-2】（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且若，，，則（）
A． B． C． D．
【變式3-3】（2022春·河南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）定義在R上的函數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
【題型4 構(gòu)造型】
【例4】（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)是定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，則使得成立的x的取值范圍是（）．
A． B． C． D．
【變式4-1】（2022秋·云南楚雄·高三統(tǒng)考期末）已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?，是的?dǎo)函數(shù)，且，則（）
A． B． C． D．
【變式4-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是定的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，，且滿足：，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式4-3】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式4-4】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是，其導(dǎo)函數(shù)是，且滿足，則下列說法正確的是（）
A． B． C． D．
【題型5 構(gòu)造型】
【例5】（2023秋·貴州銅仁·高三統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時，，則使得成立的x的取值范圍是（）
A． B． C． D．
【變式5-1】（2022春·四川綿陽·高二鹽亭中學(xué)校考階段練習(xí)）已知定義在上的連續(xù)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，恒有成立．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）
A． B． C． D．
【變式5-2】（2023·全國·高二專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式5-3】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，對任意正實(shí)數(shù)滿足且，則不等式的解集是（）
A．（－∞,1） B．（－1,1） C．（－∞,0）∪（0,1） D．（－1,0）∪（0,1）
【題型6 構(gòu)造型】
【例6】（2022·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？级＃┮阎x在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式6-1】（2023秋·陜西漢中·高二統(tǒng)考期末）已知定義在上的函數(shù)滿足，且有，則的解集為（）
A． B． C． D．
【變式6-2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式6-3】（2022秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）（多選）已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對任意的滿足，則（）
A． B． C． D．
【變式6-4】（2022秋·山西太原·高三校考期中）已知定義在上的函數(shù)滿足，且是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為________．
【題型7 構(gòu)造型】
【例7】（2022秋·河南商丘·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，，恒成立，則（）
A． B．
C． D．
【變式7-1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）奇函數(shù)定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)是.當(dāng)時，有，則關(guān)于x的不等式的解集為（）
A．（，π） B．
C． D．
【變式7-2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知可導(dǎo)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．當(dāng)時，，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式7-3】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且在上恒有成立，則下列不等式成立的（）
A． B．
C． D．
【題型8 其他復(fù)雜構(gòu)造】
【例8】（2022秋·山東德州·高三統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，若，，，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式8-1】（2022·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?dǎo)函數(shù)為，若恒成立，則（）
A． B． C． D．
【變式8-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的圖象連續(xù)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，，當(dāng)時，，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
【變式8-3】（2022春·廣東廣州·高二?？计谥校┮阎嵌x在上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是（）
A． B． C． D．
（建議用時：60分鐘）
1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)是．若恒成立，則關(guān)于的不等式的解集為（）
A． B． C． D．
2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足，則下列不等式一定成立的為（）
A． B． C． D．
3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則的解集為（）
A． B． C． D．
4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且當(dāng)時，則下列說法正確的是（）
A． B．
C． D．
5．（2023·海南省直轄縣級單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知定義在R上的函數(shù)滿足，且有，則的解集為（）
A． B． C． D．
6．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
7．（2023秋·河北石家莊·高三校聯(lián)考期末）已知是定義在上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時， .若，則不等式的解集是________.
8．（2022秋·貴州·高三校聯(lián)考期末）已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
9．（2022春·廣東汕頭·高三汕頭市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，．若時，，則使得不等式成立的的取值范圍是（）
A． B． C． D．
10．（2022春·黑龍江綏化·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且，當(dāng)時，，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是定義在R上的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，且，則的解集是（）
A． B． C． D．
12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，當(dāng)時，有成立，則不等式的解集是（）
A． B． C． D．
13．（2022秋·江蘇淮安·高三?？奸_學(xué)考試）已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且，當(dāng)時，，則不等式的解集是（）
A． B． C． D．
14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且的圖象是連續(xù)不間斷，，有，若，則的取值范圍是（）．
A． B． C． D．
15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知偶函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，有成立，則關(guān)于x的不等式的解集為（）
A． B． C． D．
16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足，且時，上恒成立，則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知是定義在上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且滿足:則不等式的解集為（）
A． B． C． D．
18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，有，則不等式的解集是（）
A． B． C． D．
19．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，，則的解集為___________.
20．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意，，若，，則的取值范圍是___________.

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