1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測知識(shí)的全面性、方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書寫規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯(cuò)”糾錯(cuò)。每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程，逐漸實(shí)現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的限時(shí)訓(xùn)練，將平時(shí)考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時(shí)完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅(jiān)持訓(xùn)練。做到百無一失，對學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點(diǎn)的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時(shí)處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
重難點(diǎn)2-2 指對冪比較大小6大題型
函數(shù)“比大小”是非常經(jīng)典的題型，難度不以，方法無常，很受命題者的青睞。高考命題中，常常在選擇題或填空題中出現(xiàn)這類型的問題，往往將冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等混在一起，進(jìn)行排序。這類問題的解法往往可以從代數(shù)和幾何來那個(gè)方面加以探尋，即利用函數(shù)的性質(zhì)與圖象解答。
比較大小的常見方法
1、單調(diào)性法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是指數(shù)冪或?qū)?shù)式時(shí)，可將其看成某個(gè)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性比較；
2、作差法、作商法：
（1）一般情況下，作差或者作商，可處理底數(shù)不一樣的對數(shù)比大??；
（2）作差或作商的難點(diǎn)在于后續(xù)變形處理，注意此處的常見技巧與方法；
3、中間值法或1/0比較法：比較多個(gè)數(shù)的大小時(shí)，先利用“0”“1”作為分界點(diǎn)，然后再各部分內(nèi)再利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小；
4、估值法：（1）估算要比較大小的兩個(gè)值所在的大致區(qū)間；
（2）可以對區(qū)間使用二分法（或利用指對轉(zhuǎn)化）尋找合適的中間值；
5、構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性比較：
構(gòu)造函數(shù)，觀察總結(jié)“同構(gòu)”規(guī)律，很多時(shí)候三個(gè)數(shù)比較大小，可能某一個(gè)數(shù)會(huì)被可以的隱藏了“同構(gòu)”規(guī)律，所以可能優(yōu)先從結(jié)構(gòu)最接近的的兩個(gè)數(shù)規(guī)律
（1）對于抽象函數(shù)，可以借助中心對稱、軸對稱、周期等性質(zhì)來“去除f( )外衣”比較大?。?br>（2）有解析式函數(shù)，可以通過函數(shù)性質(zhì)或者求導(dǎo)等，尋找函數(shù)的單調(diào)性、對稱性，比較大小。
6、放縮法：
（1）對數(shù)，利用單調(diào)性，放縮底數(shù)，或者放縮真數(shù)；
（2）指數(shù)和冪函數(shù)結(jié)合來放縮；
（3）利用均值不等式的不等關(guān)系進(jìn)行放縮；
（4）“數(shù)值逼近”是指一些無從下手的數(shù)據(jù)，如果分析會(huì)發(fā)現(xiàn)非常接近某些整數(shù)（主要是整數(shù)多一些），那么可以用該“整數(shù)”為變量，構(gòu)造四舍五入函數(shù)關(guān)系。
【題型1 利用單調(diào)性比較大小】
【例1】（2022秋·福建寧德·高三統(tǒng)考期中）設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因?yàn)橐约笆巧系膯握{(diào)減函數(shù)，
故可得，，即，；
又因?yàn)椋?br>而是上的單調(diào)增函數(shù)，則，即.
故.故選：D.
【變式1-1】（2022秋·四川眉山·高三校考階段練習(xí)）若，則的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，
因?yàn)樵赗上為減函數(shù)，所以，
因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，所以，所以，
所以，故選：D.
【變式1-2】（2022·陜西寶雞·統(tǒng)考一模）已知實(shí)數(shù)滿足，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因?yàn)?，所以?br>即得得，
因?yàn)槭巧系脑龊瘮?shù)，
比較的大小關(guān)系即是，的大小關(guān)系 ，
同時(shí)取15次冪，
因?yàn)閮绾瘮?shù)在上是單調(diào)遞增的，比較即可，
因?yàn)?所以
即，即得.故選:.
【變式1-3】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
【答案】C
【解析】函數(shù)是定義域R上的單調(diào)減函數(shù)，且，則，即，
又函數(shù) 在上單調(diào)遞增，且，于是得，即，
所以a、b、c的大小關(guān)系為．故選：C
【變式1-4】（2023·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
，所以為上的偶函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，設(shè)，
則，，，
所以即在上單調(diào)遞減，所以，
所以在上單調(diào)遞減，又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，
所以在上單調(diào)遞增，
又因?yàn)椋?br>又因?yàn)椋?br>因?yàn)?，，所以?br>所以，即，所以，
所以，即.故選：D.
【變式1-5】（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）下列大小關(guān)系中正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABD
【解析】對于A，因?yàn)?，而是增函?shù)，所以，即，故A正確；
對于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞減可知，，
又由冪函數(shù)為單調(diào)遞增可知，
所以，故B正確；
對于C，由換底公式可知，
根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知， ，
所以，故C錯(cuò)誤；
對于D，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知，
所以，故D正確；故選：ABD.
【題型2 作差作商法比較大小】
【例2】（2022·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測）已知，，，則的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，
最大，
，，
，故選：B
【變式2-1】（2022秋·陜西咸陽·高三?？茧A段練習(xí)）若，，，，則（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由題意，，，只需比較的大小，
而，
綜上.故選：A
【變式2-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則正數(shù)，，的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由，得，由，得，
因此，，即，
由，得，于是得，
所以正數(shù)，，的大小關(guān)系為.故選：A
【變式2-3】（2022·貴州貴陽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，，，則、、這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因?yàn)?，所以，即?br>因?yàn)?br>，
所以，綜上：.故選：C.
【變式2-4】（2022秋·四川內(nèi)江·高三?？茧A段練習(xí)）已知，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】對，
因?yàn)椋矗?br>所以，即；
對，又，令，則，
所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以，
令，則，
所以當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，顯然，
又，即，即，
所以，即.故選：C
【題型3 中間值/估值法比較大小】
【例3】（2023·全國·模擬預(yù)測）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性和值域，在上遞減，
結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域可知， ；
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，在上遞增，
則，在上遞減，
故，即，C選項(xiàng)正確.故選：C
【變式3-1】（2022秋·天津南開·高三南開中學(xué)校考階段練習(xí)）已知，，，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由題知，，即：，
又，所以；
，
，，所以：.故選：C.
【變式3-2】（2023秋·福建泉州·高三?？茧A段練習(xí)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，，
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，所以，故選：D.
【變式3-3】（2022秋·河南鄭州·高三安陽一中校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】對：在R上單調(diào)遞增，則，即；
對：，在上單調(diào)遞增，
則，即；
對：在上單調(diào)遞減，則，即；
綜上所述：.故選：D.
【變式3-4】（2022秋·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，，則，，的大小關(guān)系是（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵在R上單調(diào)遞增，且，
∴，則，
又∵，且在R上單調(diào)遞增，
∴，即，故.故選：C.
【變式3-5】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由，，，
所以.故選：C
【變式3-6】（2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知，，，其中，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】CD
【解析】因?yàn)椋?，，，且?br>所以，故A錯(cuò)誤；
因?yàn)?，，即，故B錯(cuò)誤，C正確；
因?yàn)椋?，即，故D正確.故選：CD.
【題型4 含變量比較大小】
【例4】（2022秋·河南·高三上蔡第一高級中學(xué)階段練習(xí)）已知，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由題意得，，
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，且是增函數(shù)，所以.故選:D.
【變式4-1】（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因?yàn)椋?

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