1．若某一物體受共點力作用處于平衡狀態(tài)，則該物體( )
A.一定是靜止的
B．一定做勻速直線運動
C．所受各共點力的合力可能不為零
D．所受各共點力的合力為零
解析：選D 物體處于平衡狀態(tài)時，物體可能靜止或做勻速直線運動，選項A、B錯誤；此時所受各共點力的合力一定為零，選項C錯誤，D正確。
2.如圖所示，滑索借助高度差從高處向下滑行，它是一項具有挑戰(zhàn)性、刺激性和娛樂性的游樂項目。若忽略空氣阻力，在人坐上吊具(包括滑車和吊帶)后，剛剛開始的緩慢下滑階段，下列關(guān)于以人和吊具作為整體的受力圖正確的是( )
解析：選D 由題意可知，人緩慢下滑的過程中，是勻速運動，合力為零，由受力分析可得：拉力FT、摩擦力Ff的合力與重力mg平衡，故只有選項D正確。
3.如圖所示，某個物體在F1、F2、F3和F4四個共點力作用下處于靜止狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均保持不變，則此時物體所受到的合力大小為( )
A． eq \f(F4,2) B．0 C．F4 D． eq \r(3)F4
解析：選D 由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力與F4等大反向，當F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍等于F4，但方向與F4成60°角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為 eq \r(3)F4，故選D。
4.如圖所示在傾角為53°的斜面上，用沿斜面向上5 N的力拉著重4 N的木塊向上做勻速運動，則斜面對木塊的總作用力的方向是( )
A．垂直斜面向上 B．水平向左
C．沿斜面向下 D．豎直向上
解析：選B 由于木塊做勻速運動，合力為0，可知斜面對木塊的作用力與拉力、重力二者的合力等值反向。因拉力在豎直方向上的分力大小為F sin 53°＝4 N，恰好與木塊重力平衡，可知斜面對木塊的作用力一定與拉力在水平方向的分力平衡，由于拉力在水平方向的分力向右，故斜面對木塊的作用力方向一定水平向左，B正確。
5.重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當運動員豎直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則( )
A．當θ＝60°時，運動員單手對地面的正壓力大小為 eq \f(G,2)
B．當θ＝120°時，運動員單手對地面的正壓力大小為G
C．當θ不同時，運動員受到的合力不同
D．當θ不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等
解析：選A 對運動員受力分析如圖所示，地面對手的支持力F1＝F2＝ eq \f(G,2)，即運動員單手對地面的正壓力大小為 eq \f(G,2)，與夾角θ無關(guān)，選項A正確，B錯誤；不管θ如何，運動員受到的合力為零，與地面之間的相互作用力總相等，選項C、D錯誤。
6.(2022·重慶高考)如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力( )
A．大小等于mg B．大小等于 eq \r(2)mg
C．方向豎直向上 D．方向水平向左
解析：選B 擦窗工具在豎直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力，做勻速直線運動，則摩擦力大小等于重力和拉力的合力，拉力大小等于重力，即F摩＝ eq \r(2)mg，方向斜向左上方與水平方向夾角為45°，故B正確，A、C、D錯誤。
7.如圖所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨，當對磨石加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動。已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是( )
A．(F－mg)sin θ B．μ(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cs θ D．μ(F－mg)
解析：選B對磨石進行受力分析，如圖所示，由平衡條件，沿斜壁方向：(F－mg)·cs θ＝f；垂直于斜壁方向：壓力FN＝(F－mg)sin θ，故摩擦力f＝μFN＝μ(F－mg)sin θ，選項B正確。
8．[多選]如圖所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點為球心，A、B為兩個完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點)，小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對球面的壓力大小為N1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則( )
A．F1∶F2＝cs θ∶1 B．F1∶F2＝sin θ∶1
C．N1∶N2＝cs2θ∶1 D．N1∶N2＝sin2θ∶1
解析：選AC 如圖所示，分析受力作出力的合成圖，由圖中幾何關(guān)系有：F1＝mg sinθ、N1′＝mg cs θ；F2＝mg tan θ、N2′＝ eq \f(mg,cs θ)，又N1＝N1′，N2＝N2′，故F1∶F2＝cs θ、N1∶N2＝cs2θ，A、C正確。
9.如圖所示，用一繩子a把物體懸掛起來，再用另一根水平的繩子b把物體拉向一旁固定起來。物體的重力是60 N，繩子a與豎直方向的夾角θ＝37°，繩子a與b對物體的拉力分別是多大？(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
解析：對物體受力分析如圖所示，物體受重力、繩a和b的拉力，將重力分解到沿a、b繩的方向上，則由力的平衡條件可得：
Ta＝Ga＝ eq \f(G,cs 37°)＝ eq \f(60,0.8) N＝75 N
Tb＝Gb＝G tan 37°＝60× eq \f(3,4) N＝45 N。
答案：75 N 45 N
eq \a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10.體育器材室里，籃球擺放在如圖所示的球架上。已知球架的寬度為d，每個籃球的質(zhì)量為m、直徑為D，不計球與球架之間摩擦，則每個籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為( )
A． eq \f(1,2)mg B． eq \f(mgD,d)
C． eq \f(mgD,2\r(D2－d2)) D． eq \f(2mg\r(D2－d2),D)
解析：選C 以任意一只籃球為研究對象，受力分析如圖所示，設(shè)球架對籃球的支持力F與豎直方向的夾角為α。由幾何知識得：cs α＝ eq \f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))\s\up12(2)),\f(D,2))＝ eq \f(\r(D2－d2),D)，根據(jù)平衡條件得：2F cs α＝mg，解得：F＝ eq \f(mgD,2\r(D2－d2))，由牛頓第三定律得，籃球?qū)η蚣艿膲毫Υ笮椋篎′＝F＝ eq \f(mgD,2\r(D2－d2))，故C正確。
11.如圖所示，重力為G的圓柱體A被平板B夾在板與墻壁之間，平板B與底座C右端用鉸鏈相連，左端由液壓器D調(diào)節(jié)高度，以改變平板B與水平底座C間的夾角θ；B、C及D的總重力也為G，底座C與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ(0.5

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第六節(jié) 共點力的平衡條件及其應(yīng)用

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