1．[多選]如圖所示為運(yùn)動員原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知質(zhì)量m＝50 kg的運(yùn)動員原地靜止站立(不起跳)摸高為2.10 m，跳起過程中，該運(yùn)動員先下蹲，重心下降0.5 m，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.90 m的高度。若運(yùn)動員起跳過程視為勻加速運(yùn)動，忽略空氣阻力影響，g取10 m/s2。則( )
A.運(yùn)動員起跳過程處于超重狀態(tài)
B．起跳過程的平均速度比離地上升到最高點過程的平均速度大
C．起跳過程中運(yùn)動員對地面的壓力為960 N
D．從開始起跳到雙腳落地需要1.05 s
解析：選AD 運(yùn)動員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)2gh＝v2可知v＝ eq \r(2gh)＝ eq \r(2×10×(2.9－2.1)) m/s＝4 m/s；在起跳過程中可視為勻加速直線運(yùn)動，加速度方向豎直向上，所以運(yùn)動員起跳過程處于超重狀態(tài)，根據(jù)速度位移公式可知，2aΔh＝v2，解得a＝ eq \f(v2,2Δh)＝ eq \f(42,2×0.5) m/s2＝16 m/s2，對運(yùn)動員根據(jù)牛頓第二定律可知FN－mg＝ma，解得FN＝1 300 N，根據(jù)牛頓第三定律可知，對地面的壓力為1 300 N，故選項A正確，C錯誤；在起跳過程中做勻加速直線運(yùn)動，起跳過程的平均速度 eq \x\t(v)1＝ eq \f(v＋0,2)＝ eq \f(v,2)，運(yùn)動員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動，離地上升到最高點過程的平均速度 eq \x\t(v)2＝ eq \f(v＋0,2)＝ eq \f(v,2)，故選項B錯誤；起跳過程運(yùn)動的時間t1＝ eq \f(v,a)＝ eq \f(4,16) s＝0.25 s，起跳后運(yùn)動的時間t2＝ eq \f(2v,g)＝0.8 s，故運(yùn)動的總時間t＝t1＋t2＝1.05 s，故選項D正確。
2．港珠澳大橋工程的技術(shù)及設(shè)備規(guī)模創(chuàng)造了多項世界紀(jì)錄，被譽(yù)為“超級工程”。建造大橋過程中最困難的莫過于沉管隧道的沉放和精確安裝，每節(jié)沉管隧道排水量約 8 萬噸，超過了一臺中型航母的排水量。若將該沉管在向下沉放過程中看成是減速運(yùn)動，關(guān)于此過程，下列說法正確的是( )
A．沉管所受的合外力為0
B．沉管所受合外力不為0，且方向向下
C.該沉管處于超重狀態(tài)
D．該沉管處于失重狀態(tài)
解析：選C 由題意知沉管有向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知合力向上，故A、B錯誤；因加速度方向向上，所以沉管處于超重狀態(tài)，故C正確，D錯誤。
3.某海洋館中的“海豚頂球”節(jié)目因其互動性強(qiáng)而深受小朋友們的喜愛。如圖所示為一海豚把球頂向空中，并等其落下。下列說法正確的是( )
A．球在最高點時受到重力和海豚對它的頂力作用
B．球在最高點時速度和加速度都為零
C．球在上升過程中處于超重狀態(tài)
D．球在下落過程中處于失重狀態(tài)
解析：選D 海豚把球頂向空中后，球只在重力作用下運(yùn)動，球在最高處只受到重力，故A錯誤；球上升到最高點時受到重力的作用，速度為零，加速度為g，球在上升過程中有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故B、C錯誤；球在下落過程中只受到重力的作用，加速度為g，加速度的方向向下，處于失重狀態(tài)，故D正確。
4.如圖所示，A、B兩人用安全帶連接在一起，從飛機(jī)上跳下進(jìn)行雙人跳傘運(yùn)動，降落傘未打開時不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力一定為零
B．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力大于B的重力
C．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力等于B的重力
D．在降落傘打開后減速下降過程中，安全帶的作用力小于B的重力
解析：選A 據(jù)題意，降落傘未打開時，A、B兩人一起做自由落體運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)，則A、B之間安全帶的作用力為零，選項A正確，B、C錯誤；降落傘打開后，A、B減速下降，加速度向上，則A、B處于超重狀態(tài)，對B有：T－mg＝ma，即T＝mg＋ma＞mg，故選項D錯誤。
5.一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是( )
A．0～t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＞mg
B．t1～t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＜mg
C．t2～t3時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＜mg
D．t2～t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＞mg
解析：選D 根據(jù)位移—時間圖像的斜率表示速度可知，0～t1時間內(nèi)，圖像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，由牛頓運(yùn)動定律可知乘客處于失重狀態(tài)，所受的支持力FN＜mg，選項A錯誤；t1～t2時間內(nèi)，圖像斜率不變，速度v不變，加速度為零，乘客所受的支持力FN＝mg，選項B錯誤；t2～t3時間內(nèi)，圖像斜率減小，速度v減小，加速度方向向上，由牛頓運(yùn)動定律可知乘客處于超重狀態(tài)，所受的支持力FN＞mg，選項C錯誤，D正確。
6．[多選]如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小球，電梯中有質(zhì)量為 50 kg的乘客，在電梯運(yùn)行時乘客發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)彈簧的伸長量始終是電梯靜止時伸長量的1.2倍，已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可判斷( )
A．乘客處于失重狀態(tài)
B．電梯可能減速下降，加速度大小為 2 m/s2
C．電梯可能加速上升，加速度大小為 2 m/s2
D．乘客對電梯地板的壓力為 625 N
解析：選BC 電梯靜止不動時，小球受力平衡，有mg＝kx，電梯運(yùn)行時彈簧的伸長量比電梯靜止時大，說明彈力變大了，根據(jù)牛頓第二定律，有 eq \f(6,5)kx－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向豎直向上，電梯可能加速上升或減速下降，乘客處于超重狀態(tài)，故B、C符合題意，A不符合題意；以乘客為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得FN－Mg＝Ma，解得FN＝600 N，由牛頓第三定律可知乘客對電梯地板的壓力大小為 600 N，故D不符合題意。
7.如圖所示，質(zhì)量為m1＝2 kg的物體A經(jīng)跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為M＝5 kg的箱子B相連，箱子底板上放一質(zhì)量為m2＝1 kg的物體C。不計定滑輪的質(zhì)量和一切阻力，取g＝10 m/s2。在箱子加速下落的過程中，下列說法不正確的是( )
A．物體A處于失重狀態(tài)，加速度大小為10 m/s2
B．物體A處于超重狀態(tài)，加速度大小為5 m/s2
C．物體C處于失重狀態(tài)，對箱子的壓力大小為5 N
D．輕繩對定滑輪的作用力大小為60 N
解析：選A 物體A加速上升，處于超重狀態(tài)，取A、B、C整體為研究對象，由牛頓第二定律得(M＋m2)g－m1g＝(M＋m1＋m2)a，代入數(shù)據(jù)得加速度a＝5 m/s2，A錯誤、B正確；物體C加速下降，處于失重狀態(tài)，隔離C有m2g－N＝m2a，得N＝5 N，C正確；隔離A有T－m1g＝m1a，得T＝30 N，由牛頓第三定律得輕繩對定滑輪的作用力大小為2T＝60 N，D正確。
8．[多選]如圖所示，是某同學(xué)站在壓力傳感器上，做下蹲—起立的動作時記錄的壓力隨時間變化的圖線。由圖線可知( )
A．該同學(xué)體重約為650 N
B．該同學(xué)做了兩次下蹲—起立的動作
C．該同學(xué)做了一次下蹲—起立的動作，且下蹲后約2 s起立
D．下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)
解析：選AC 由題圖可知該同學(xué)體重約為650 N，A正確。人下蹲動作有失重和超重兩個過程，先是加速下降，失重，到達(dá)一個最大速度后再減速下降，超重，故下蹲時應(yīng)先失重再超重。起立時應(yīng)先超重再失重，由對應(yīng)圖像可知，該同學(xué)做了一次下蹲—起立的動作，B、D錯誤。由圖像看出兩次超重的時間間隔約為2 s，這就是該同學(xué)蹲下后持續(xù)的時間，C正確。
9.質(zhì)量是60 kg的人站在升降機(jī)中的體重計上，如圖所示。重力加速度g取10 m/s2，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動時，求體重計的示數(shù)。
(1)勻速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
解析：(1)勻速上升時，由平衡條件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛頓第三定律得：人對體重計壓力大小為600 N，即體重計示數(shù)為600 N。
(2)以a1＝4 m/s2的加速度加速上升時，由牛頓第二定律得：
FN2－mg＝ma1，F(xiàn)N2＝mg＋ma1＝840 N
由牛頓第三定律得：人對體重計壓力大小為840 N，即體重計示數(shù)為840 N。
(3)以a2＝5 m/s2的加速度加速下降時，由牛頓第二定律得：
mg－FN3＝ma3，F(xiàn)N3＝mg－ma3＝300 N，
由牛頓第三定律得：人對體重計壓力大小為300 N，即體重計示數(shù)為300 N。
答案：(1)600 N (2)840 N (3)300 N
eq \a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10．一個人在以a＝2 m/s2勻加速下降的升降機(jī)中最多能舉起質(zhì)量為75 kg的物體，那么( )
A．該人在地面上最多可以舉起質(zhì)量為50 kg的物體
B．該人在地面上最多可以舉起質(zhì)量為90 kg的物體
C．若該人在升降機(jī)中最多可以舉起質(zhì)量為50 kg的物體，則升降機(jī)一定是以2 m/s2的加速度勻加速上升
D．若該人在升降機(jī)中最多可以舉起質(zhì)量為50 kg的物體，則升降機(jī)可能是以2 m/s2的加速度勻減速下降
解析：選D 設(shè)人的舉力為F，則m1g－F＝m1a，解得：F＝600 N，即站在地面上最多可舉起重物的質(zhì)量為m2＝ eq \f(F,g)＝60 kg，故A、B錯誤；若該人在升降機(jī)中最多可以舉起質(zhì)量為50 kg的物體，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)－m3g＝m3a′，解得：a′＝ eq \f(F－m3g,m3)＝ eq \f(600－500,50) m/s2＝2 m/s2，加速度方向向上，故C錯誤，D正確。
11．在升降機(jī)底部安裝一個顯示壓力的傳感器，其上放置了一個質(zhì)量為m小物塊，如圖甲所示。升降機(jī)從 t＝0 時刻開始豎直向上運(yùn)動，傳感器顯示壓力F隨時間t變化的情況如圖乙所示。取豎直向上為正方向，重力加速度為g，以下判斷正確的是( )
A．在 0～2t0時間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)
B．在t0～3t0時間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)
C．t＝t0時刻，物塊所受的支持力大小為mg
D．t＝3t0時刻，物塊所受的支持力大小為2mg
解析：選C 由題圖乙可知，在 0～2t0時間內(nèi)，物塊先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故A錯誤；在t0～3t0時間內(nèi)，物塊處于失重狀態(tài)，故B錯誤；在t＝t0時刻，物塊所受的支持力大小等于傳感器所受壓力大小為mg，故C正確；同理，在t＝3t0時刻，物塊所受的支持力大小為mg，故D錯誤。
12．如圖甲所示，有一質(zhì)量m＝200 kg的物件在電機(jī)的牽引下從地面豎直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當(dāng)加速運(yùn)動到總位移的 eq \f(1,4)時開始計時，測得電機(jī)的牽引力隨時間變化的F-t圖線如圖乙所示，t＝34 s末速度減為0時恰好到達(dá)指定位置。若不計繩索的質(zhì)量和空氣阻力(g取10 m/s2)，求：
(1)物件做勻減速運(yùn)動的加速度大小和方向；
(2)物件勻速運(yùn)動的速度大小；
(3)物件總位移的大小。
解析：(1)牛頓第二定律mg－FT＝ma
得a＝g－ eq \f(FT,m)＝0.125 m/s2，方向豎直向下。
(2)對勻減速運(yùn)動過程，由運(yùn)動學(xué)公式得
v＝at2＝1 m/s。
(3)勻速上升的位移h1＝vt1＝26 m
勻減速上升的位移h2＝ eq \f(v,2)t2＝4 m
由題意得 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,4)))h＝h1＋h2
總位移h＝40 m。
答案：(1)0.125 m/s2 豎直向下 (2)1 m/s (3)40 m

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