1．關(guān)于位移與路程，下列說法中正確的是( )
A．在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的
B．在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的
C．在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程
D．在曲線運動中，物體的位移大小可能大于其路程
解析：選A 物體運動的路程為零，說明物體處于靜止狀態(tài)，故A正確；物體運動的位移為零，說明物體的始末位置相同，物體可能運動后又回到初始位置，故B錯誤；物體只有在單向直線運動中，其位移大小才等于路程，故C、D錯誤。
2.一個人從北京去重慶，可以乘火車，也可以乘飛機，還可以先乘火車到武漢，然后乘輪船沿長江到重慶，如圖所示，這幾種情況如下：
①他的運動軌跡不一樣 ②他走過的路程相同 ③他的位置變動是不同的 ④他的位移是相同的
以上說法正確的是( )
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
解析：選C 由題圖可看出他的運動路徑不同，運動軌跡不一樣，因此路程不同，①對，②錯；起點是北京，終點是重慶，他的位置變動是相同的，位移也是相同的，③錯，④對，故選C。
3．對矢量和標量的理解，下列選項正確的是( )
A．矢量和標量的區(qū)別只是有無方向，運算法則是一樣的
B．矢量和標量的區(qū)別不僅是有無方向，運算法則也不同
C．位移、時間都是矢量
D．只有大小沒有方向的物理量是矢量，既有大小又有方向的物理量是標量
解析：選B 矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移，速度等，矢量相加減遵循平行四邊形定則；標量是指只有大小沒有方向的物理量，如時間，路程等，標量相加減遵循算術(shù)加減法，故B正確。
4.在400 m標準田徑場的跑道上進行跑步比賽，下列說法正確的是( )
A．400 m跑比賽，外跑道上的運動員的路程大
B．400 m跑比賽，不同跑道上的運動員的位移相同
C．200 m跑比賽，不同跑道上的運動員的位移相同
D．100 m跑比賽在直道上進行，運動員的位移大小與路程相等
解析：選D 400 m跑比賽，外跑道上的運動員的路程和內(nèi)跑道上運動員的路程一樣大，故A錯誤；200 m和400 m跑比賽，不同跑道上的運動員的起點不同，終點相同，位移不相同，故B、C錯誤；100 m跑比賽在直道上進行，運動員的位移大小與路程相等，故D正確。
5．如圖所示，在距墻1 m的A點，小物塊以某一速度沖向與墻壁固定的彈簧，將彈簧壓縮到最短時到達距墻0.2 m的B點，然后又被彈回至距墻1.5 m的C點靜止，則從A點到C點的過程中，小球的位移大小和路程分別是( )
A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m
解析：選D 位移的大小等于初、末位置的距離，可知位移的大小等于A、C的距離，即s＝1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于運動軌跡的長度，可知l＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故D正確，A、B、C錯誤。
6．煤礦安檢員在一次巡檢中，乘坐礦井電梯從A井豎直向下運動了 120 m到達井底，然后在井底又沿著水平隧道向東走了 160 m到達B井，最后從B井乘坐電梯豎直向上返回地面。若A、B兩個井口恰在同一水平面上，則此次巡檢中安檢員( )
A.發(fā)生的位移是 200 m，方向向東；通過的路程是 160 m
B．發(fā)生的位移是 400 m，方向向東；通過的路程是 160 m
C．發(fā)生的位移是 160 m，方向向東；通過的路程是 400 m
D．發(fā)生的位移是 160 m，方向向東；通過的路程是 240 m
解析：選C 安檢員的位移由初、末位置決定，故發(fā)生的位移是160 m，方向向東；通過的路程l＝120 m＋160 m＋120 m＝400 m，故C正確。
7.沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一參考系的s-t圖像如圖所示，下列說法正確的是( )
A．前5 s內(nèi)，A、B的位移均為10 m
B.兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3 s才開始運動
C．在前5 s內(nèi)兩物體的位移相同，5 s末A、B相遇
D.從3 s末開始，兩物體運動方向相同，且A比B運動得快
解析：選D 5 s末A、B到達同一位置，兩者相遇，在前5 s內(nèi)，A通過的位移為10 m，B通過的位移為5 m，A、C錯誤；A從原點出發(fā)，而B從正方向上距原點5 m處出發(fā)，A在B運動3 s后開始運動，B錯誤；在s-t圖像中圖線的斜率表示運動的快慢和方向，從第3 s末開始，兩圖線的斜率均為正值，說明均沿正方向運動，A的斜率比B的斜率大，說明A運動得比B快，D正確。
8．[多選]如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖像，下列關(guān)于圖像的分析正確的是( )
A．0～2 s內(nèi)，A、B兩人同向而行
B．0～2 s內(nèi)，A、B兩人相遇一次
C．0～5 s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s內(nèi)，A的位移比B的位移大
解析：選BD 0～2 s內(nèi)，A的位移不斷減小，B的位移不斷增大，A、B的運動方向相反，故A錯誤；s-t圖線的交點表示兩者相遇，根據(jù)圖像可得出A、B在0～2 s內(nèi)相遇一次，故B正確；在前 5 s內(nèi)，B正向運動 60 m，靜止 2 s時間后又負向運動 30 m，即B走的總路程為 90 m，A走的路程為 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C錯誤；在前 5 s內(nèi)，A的位移大小為sA＝60 m－0＝60 m，B的位移大小為sB＝30 m－0＝30 m，故D正確。
9.某班級的教室在3樓，每天同學們都要從1樓爬到3樓上課。如圖所示，若每層樓的高度都是3 m，樓梯的傾角為45°，某同學從樓梯沿折線從大門走到3樓教室門口，他走過的位移大小是多少？路程是多少？(把某同學爬樓過程等效為物體沿坡滑行)
解析：由題圖可知，折線為某同學的運動軌跡，
每個斜梯長為1.5 eq \r(2) m，
路程l＝4×1.5 eq \r(2) m＝6 eq \r(2) m≈8.485 m。
初位置在大門口，末位置在教室門口，
從初位置到末位置的有向線段為位移，
所以位移大小為s＝2h＝6 m。
答案：6 m 8.485 m
eq \a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為( )
A．πR B．2R
C．2πR D．R eq \r(4＋π2)
解析：選D 當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，輪子向前運動半個周長，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，由幾何知識得，氣門芯的位移大小s＝ eq \r((2R)2＋(πR)2)＝R eq \r(4＋π2)，故D正確。
11．如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t＝0時，汽車在十字路口中心的左側(cè)20 m處；過了2 s，汽車正好到達十字路口的中心；再過3 s，汽車行駛到了十字路口中心右側(cè)30 m處。如果把這條馬路抽象為一個坐標軸x，十字路口中心定為坐標軸的原點，向右為x軸的正方向。
(1)試將汽車在這三個觀測時刻的位置的坐標填入表格內(nèi)。
(2)前2 s內(nèi)、后3 s內(nèi)汽車的位移分別是多少？這5 s內(nèi)的位移又是多少？
解析：(1)把馬路抽象為坐標軸x，向右為x軸的正方向，所以在坐標軸上原點左側(cè)的點的坐標為負值，右側(cè)的點的坐標為正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。
(2)前2 s內(nèi)的位移s1＝Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s內(nèi)的位移s2＝Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
這5 s內(nèi)的位移s3＝Δx3＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移s1、s2和s3都是矢量，大小分別為20 m、30 m和50 m，方向都向右，即與x軸正方向相同。
答案：(1)－20 m 0 30 m (2)20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右
12．如圖所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經(jīng)B、C地到達D地，A、C、D恰好在一條直線上。求汽車的位移及路程。 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(已知tan 53°＝\f(4,3)))
解析：位移的大小是初、末位置間的直線距離，而路程是汽車運動的實際路徑，
由勾股定理得：
xAC＝ eq \r(xAB2＋xBC2)＝ eq \r(6002＋8002) m＝1 000 m，
由于A、C、D共線，所以汽車的位移為：
s＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，
因為tan ∠BAC＝ eq \f(4,3)，所以∠BAC＝53°，
即位移方向為北偏東53°或東偏北37°，
汽車的路程為：xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m。
答案：1 800 m，方向為北偏東53°或東偏北37° 2 200 m
觀測時刻
t＝0時
過2 s
再過3 s
位置坐標
x1＝________
x2＝________
x3＝______

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第二節(jié) 位置 位移

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