1．[多選]關(guān)于速度的定義式v＝ eq \f(s,t)，下列敘述正確的是( )
A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與運(yùn)動(dòng)的位移s成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成反比
B．速度v的大小與運(yùn)動(dòng)的位移s和時(shí)間t都無(wú)關(guān)
C．此速度定義式適用于任何運(yùn)動(dòng)
D．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量
解析：選BCD v＝ eq \f(s,t)是計(jì)算速度的定義式，適用于任何運(yùn)動(dòng)，C正確；此式說(shuō)明速度可用位移s與時(shí)間t的比值來(lái)獲得，并不能說(shuō)速度v與位移s成正比，與時(shí)間t成反比，A錯(cuò)誤，B正確；速度的大小表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，方向表示物體運(yùn)動(dòng)的方向，D正確。
2.小李乘坐高鐵，當(dāng)他所在的車廂剛要進(jìn)隧道時(shí)，看到車廂內(nèi)顯示屏上的示數(shù)為 216 km/h，他立即觀察手表秒針走動(dòng)，經(jīng)過(guò) 20 s車廂出了隧道，則該隧道的長(zhǎng)度約為( )
A.600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
解析：選B 車速v＝216 km/h＝60 m/s，則位移s＝vt＝1 200 m。
3．濟(jì)青高鐵路線全長(zhǎng)307.9 km，自濟(jì)南東站到青島的紅島站共11站，設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km/h。一列車于2022年3月1日8時(shí)由濟(jì)南東站發(fā)出，對(duì)以上信息，下列說(shuō)法正確的是( )
A.2022年3月1日8時(shí)是指時(shí)間間隔
B．濟(jì)南東站到紅島站的位移大小是307.9 km
C．設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km/h是指高速列車能保持安全的最大速度
D．研究高速列車通過(guò)某站站點(diǎn)所用的時(shí)間可以把列車看成質(zhì)點(diǎn)
解析：選C 2022年3月1日8時(shí)是指發(fā)車的時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；濟(jì)南東站到紅島站的路程是307.9 km，故B錯(cuò)誤；設(shè)計(jì)時(shí)速350 km/h是指高速列車能保持安全的最大速度，故C正確；研究高速列車通過(guò)某站站點(diǎn)所用的時(shí)間時(shí)，列車的長(zhǎng)度不能忽略，故不可以把列車看成質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。
4.(2022·浙江1月學(xué)考)2021年7月20日，速度可達(dá)600 km/h 的磁懸浮列車在青島下線投入使用。下列說(shuō)法正確的是( )
A．“600 km/h ”約為2 160 m/s
B．磁懸浮列車行駛時(shí)不受空氣阻力
C．此磁懸浮列車的最大速度比高鐵的大
D．題中“600 km/h”指的是全程平均速度的大小
解析：選C 600 km/h 約為167 m/s，A錯(cuò)誤；磁懸浮列車行駛時(shí)受空氣阻力，B錯(cuò)誤；高鐵的最大速度約為350 km/h，此磁懸浮列車的最大速度比高鐵的大，C正確；600 km/h指的是瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤。
5.如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1 s、2 s、3 s、4 s。圖中方格的邊長(zhǎng)均為1 m。下列說(shuō)法不正確的是( )
A．物體在AB段的平均速度大小為 1 m/s
B．物體在ABC段的平均速度大小為 eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度
D．物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小等于物體在ABC段的平均速度大小
解析：選D 物體在AB段的位移為1 m，因此平均速度為v＝ eq \f(s,t1)＝ eq \f(1 m,1 s)＝1 m/s，故A正確；物體在ABC段的位移大小為：s′＝ eq \r(12＋22) m＝ eq \r(5) m，所以有v′＝ eq \f(s′,t2)＝ eq \f(\r(5),2) m/s，故B正確；當(dāng)物體位移無(wú)限小，時(shí)間無(wú)限短時(shí)，物體的平均速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，位移越小，平均速度越能代表某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；物體做曲線運(yùn)動(dòng)，物體在B點(diǎn)的速度不等于ABC段的平均速度，故D錯(cuò)誤。本題選不正確的，所以選D。
6．A、B、C三物體同時(shí)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。在20 s內(nèi)，它們的平均速度的關(guān)系正確的是( )
A． eq \x\t(v)A＝ eq \x\t(v)B＝ eq \x\t(v)C
B． eq \x\t(v)A＞ eq \x\t(v)B＝ eq \x\t(v)C
C． eq \x\t(v)A＜ eq \x\t(v)C＜ eq \x\t(v)B
D． eq \x\t(v)A＝ eq \x\t(v)B＞ eq \x\t(v)C
解析：選A 由題圖可知A、B、C三物體在20 s內(nèi)通過(guò)相同的位移，據(jù)平均速度的定義式 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t)可知，20 s內(nèi)三物體的平均速度相等，故A正確。
7．一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，以速度v1行駛了全程的 eq \f(1,3)，接著以速度v2＝20 km/h行駛了余下的 eq \f(2,3)。如果汽車全程的平均速率 eq \x\t(v)＝27 km/h，則v1的值為( )
A．32 km/h B．35 km/h
C．56 km/h D．90 km/h
解析：選D 設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)的總路程為s，則汽車運(yùn)動(dòng)的平均速率 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,\f(\f(1,3)s,v1)＋\f(\f(2,3)s,v2))＝ eq \f(3v1v2,v2＋2v1)，代入數(shù)據(jù)解得v1＝90 km/h，D正確。
8．[多選]一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為2 m的正方形軌道運(yùn)動(dòng)，每秒鐘勻速移動(dòng)1 m，初始位置在bc邊的中點(diǎn)A，由b向c運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．第2 s末的瞬時(shí)速度為1 m/s
B．前2 s內(nèi)的平均速度為 eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s內(nèi)的平均速率為0.5 m/s
D．前2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s
解析：選AB 由質(zhì)點(diǎn)每1 s勻速移動(dòng)1 m可知，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率為1 m/s，即在每一時(shí)刻的瞬時(shí)速率均為1 m/s，每段時(shí)間內(nèi)的平均速率也均為1 m/s。在2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為2 m，由A運(yùn)動(dòng)到cd邊的中點(diǎn)B，在第2 s末瞬時(shí)速度大小為1 m/s，方向由B指向d，瞬時(shí)速率為1 m/s，前2 s內(nèi)的位移大小為s1＝|AB|＝ eq \r(Ac2＋Bc2)＝ eq \r(12＋12) m＝ eq \r(2) m，平均速度為 eq \x\t(v)1＝ eq \f(s1,t1)＝ eq \f(\r(2),2) m/s，方向由A指向B，平均速率為1 m/s，故A、B正確，D錯(cuò)誤。前4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4 m，平均速率仍為1 m/s，故C錯(cuò)誤。
9.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑r＝20 cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俾蔬\(yùn)動(dòng)，在2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng) eq \f(3,4)圓周到達(dá)B點(diǎn)，π取3.14。求：
(1)質(zhì)點(diǎn)的位移s和路程l；
(2)質(zhì)點(diǎn)平均速度的大小v和平均速率v率；
(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的大小vB。
解析：(1)質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，則位移大小為線段AB的長(zhǎng)度，
由題圖中幾何關(guān)系可知位移大小
s＝ eq \r(r2＋r2)＝ eq \r(2)r≈28.3 cm，
位移的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)，
質(zhì)點(diǎn)的路程為軌跡的長(zhǎng)度，則
l＝ eq \f(3,4)×2πr＝ eq \f(3,4)×2π×20 cm＝94.2 cm。
(2)根據(jù)平均速度的定義得
v＝ eq \f(s,t)＝ eq \f(28.3 cm,2 s)＝0.141 5 m/s
根據(jù)平均速率的定義得
v率＝ eq \f(l,t)＝ eq \f(94.2 cm,2 s)＝0.471 m/s。
(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率不變，所以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度大小等于平均速率，即vB＝v率＝0.471 m/s。
答案：(1)28.3 cm，方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn) 94.2 cm
(2)0.141 5 m/s 0.471 m/s (3)0.471 m/s
eq \a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝4＋2t3(m)，它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v＝3t2(m/s)。則該質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)的瞬時(shí)速度和t＝0到t＝2 s間的平均速度分別為( )
A．8 m/s，24 m/s B．12 m/s，10 m/s
C．12 m/s，8 m/s D．24 m/s，8 m/s
解析：選C 將t＝2 s代入質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式v＝3t2(m/s)，得t＝2 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：v＝3×22 m/s＝12 m/s。將t＝0和t＝2 s分別代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x＝4＋2t3(m)，得：x1＝4 m，x2＝20 m，則質(zhì)點(diǎn)在2 s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為s＝x2－x1＝20 m－4 m＝16 m，t＝0到t＝2 s間的平均速度為： eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t)＝ eq \f(16 m,2 s)＝8 m/s，故C正確。
11．[多選]如圖所示是A、B兩個(gè)物體的速度圖像，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向一定相反
B．開(kāi)始4 s內(nèi)A的速度一直小于B的速度
C．t＝4 s時(shí)，A、B兩物體的速度相同
D．A、B物體都做加速運(yùn)動(dòng)
解析：選BC 由題圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；前4 s內(nèi)A的速度一直小于B的速度，選項(xiàng)B正確；t＝4 s時(shí)，兩圖像相交，表示A、B兩物體的速度相同，故C正確；由圖像可知，A物體做加速運(yùn)動(dòng)，B物體做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
12．(選自滬科版新教材案例)為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處裝有自動(dòng)信號(hào)燈。當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)道口時(shí)，道口處會(huì)亮出紅燈，警告未越過(guò)停車線的汽車迅速制動(dòng)，已越過(guò)停車線的汽車趕快通過(guò)。如果汽車通過(guò)道口的速度v0＝36 km/h，停車線距道口攔木的距離s0＝5 m，道口寬度s＝26 m，汽車長(zhǎng)l＝15 m，列車的速度為v1＝180 km/h，如圖所示。把列車和汽車的運(yùn)動(dòng)都看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么列車離道口的距離L至少為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過(guò)停車線的汽車安全駛過(guò)道口？
解析：為確保汽車安全駛過(guò)道口，要求在列車駛過(guò)距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過(guò)停車線的汽車車尾必須能夠通過(guò)道口。由題意知，汽車從越過(guò)停車線至車尾通過(guò)道口，汽車的位移x＝l＋s0＋s＝15 m＋5 m＋26 m＝46 m，
汽車通過(guò)的時(shí)間t＝ eq \f(x,v0)＝4.6 s，
列車行駛的距離L＝v1t＝230 m。
答案：230 m

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