最新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（新高考）【專題突破精練】第28講妙用圓錐曲線三種定義解決圓錐曲線問題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測知識的全面性、方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書寫規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯(cuò)”糾錯(cuò)。每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程，逐漸實(shí)現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的限時(shí)訓(xùn)練，將平時(shí)考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時(shí)完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅(jiān)持訓(xùn)練。做到百無一失，對學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點(diǎn)的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近，及時(shí)處理問題，爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
第28講妙用圓錐曲線三種定義解決圓錐曲線問題
【題型歸納目錄】
題型一：第一定義
題型二：第二定義
題型三：第三定義
【典型例題】
題型一：第一定義
例1．（2022春·四川眉山·高二眉山市彭山區(qū)第一中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為．是上一點(diǎn)，且．若的面積為，則（）
A．1B．2C．4D．8
例2．（2022春·江西·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)橢圓：的上頂點(diǎn)為，左?右焦點(diǎn)分別為，，連接并延長交橢圓于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（）
A．B．C．D．
例3．（2022·江西·校聯(lián)考二模）已知雙曲線與圓在第二象限相交于點(diǎn)M，分別為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為（）
A．B．C．D．2
變式1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（2016新課標(biāo)全國Ⅱ理科）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，M F1與軸垂直，sin ,則E的離心率為（）
A．B．
C．D．2
變式2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是橢圓上的點(diǎn)，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則的面積為（）
A．B．C．D．9
變式3．（2022春·廣東中山·高二中山市華僑中學(xué)?？计谀殡p曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且，則的面積是（）
A．2B．4C．8D．16
變式4．（2022春·福建泉州·高二福建省南安第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn).若，則的面積等于（）
A．B．C．8D．
變式5．（2022·天津·校聯(lián)考二模）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足，則取值范圍是（）．
A．B．C．D．
變式6．（2022春·山東棗莊·高二棗莊市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在直角坐標(biāo)系中，，分別是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，位于第一象限上的點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，滿足，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是，則雙曲線的離心率的取值范圍為（）
A．B．
C．D．
變式7．（2022春·四川樂山·高二四川省樂山沫若中學(xué)?？计谥校┤鬚是上的一點(diǎn)，是其焦點(diǎn)，若，則的面積為________．
變式8．（2022春·江蘇南通·高二校考期中）已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）的值為________；
（2）若，且的面積為，求b的值為________．
題型二：第二定義
例4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知定點(diǎn)A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線
例5．（2022春·河北廊坊·高三廊坊市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知橢圓：的短軸長為2，上頂點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，，分別是的左、右焦點(diǎn)，且的面積為，點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
例6．（2022春·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱市第六中學(xué)校?？计谥校┮阎獧E圓C的焦點(diǎn)為，過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若，，則C的方程為
A．B．C．D．
變式9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）過橢圓的左焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，則（）
A．B．C．D．
變式10．（2022·高二單元測試）已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A，B，滿足，則弦AB的中點(diǎn)到C的準(zhǔn)線的距離的最大值是（）
A．2B．C．D．4
變式11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|取得最小值，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（）
A．B．，
C．D．，
變式12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點(diǎn)，則的值等于________．
變式13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓：
的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．若，則＝________．
變式14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過的右焦點(diǎn)的直線，與的右支分別交于兩點(diǎn)，且，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為______．
變式15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）雙曲線的右支上一點(diǎn)，到左焦點(diǎn)與到右焦點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
變式16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn).
（1）若的面積為，求直線的方程；
（2）若，求.
變式17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓，右焦點(diǎn)為，動(dòng)直線與圓相切于點(diǎn)，與橢圓交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸右側(cè).
（1）若直線過點(diǎn)，求橢圓方程；
（2）求證：為定值.
變式18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為是雙曲線右支上一點(diǎn)，定點(diǎn)，求的最小值.
題型三：第三定義
例7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）橢圓C：的左右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在C上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（）
A．B．C．D．
例8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知平行四邊形內(nèi)接于橢圓，且，斜率之積的范圍為，則橢圓離心率的取值范圍是（）
A．B．C．D．
例9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)橢圓的左,右頂點(diǎn)為是橢圓上不同于的一點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為,則當(dāng)取得最小值時(shí),橢圓的離心率為（）
A．B．C．D．
變式19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）“過原點(diǎn)的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上異于，的動(dòng)點(diǎn)，若直線，的斜率均存在，則它們之積是定值”．類比雙曲線的性質(zhì)，可得出橢圓的一個(gè)正確結(jié)論：過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，若直線，的斜率均存在，則它們之積是定值（）
A．B．C．D．
變式20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知雙曲線：（，）的上、下頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在雙曲線上（異于頂點(diǎn)），直線，的斜率乘積為，則雙曲線的漸近線方程為（）
A．B．C．D．
變式21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知,是橢圓長軸的兩個(gè)頂點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，且，若的最小值為1,則橢圓的離心率為
A．B．C．D．
變式22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)為常數(shù)，動(dòng)點(diǎn)分別與兩定點(diǎn)，的連線的斜率之積為定值，若點(diǎn)的軌跡是離心率為的雙曲線，則的值為（）
A．2B．-2C．3D．
變式23．（2022·高二單元測試）已知橢圓：，，分別為它的左右焦點(diǎn)，，分別為它的左右頂點(diǎn)，已知定點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）
A．存在點(diǎn)，使得B．直線與直線斜率乘積為定值
C．有最小值D．的范圍為
變式24．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)P為橢圓C：（）上的動(dòng)點(diǎn)，，分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，則直線與直線的斜率積（）
A．非定值，但存在最大值且為B．是定值且為
C．非定值，且不存在定值D．是定值且為
變式25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得直線斜率的絕對值之和為1，則橢圓的離心率的取值范圍是______.
變式26．（2022·全國·高三專題練習(xí)）橢圓：的左頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線的斜率乘積為定值，則動(dòng)直線恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
變式27．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上．當(dāng)和斜率存在時(shí)，求證：為定值．
變式28．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)．當(dāng)PA，PB斜率存在時(shí)，思考：是否為定值？
變式29．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)是橢圓下頂點(diǎn)，直線與斜率之積為．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若一動(dòng)圓的圓心在橢圓上運(yùn)動(dòng)，半徑為．過原點(diǎn)作動(dòng)圓的兩條切線，分別交橢圓于、兩點(diǎn)，試證明為定值．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多