高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊2.2 直線的方程課文配套ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

(二)基本知能小試1．斜率為－3，且在x軸上截距為2的直線的一般式方程是(　　 )A．3x＋y＋6＝0　　　　　B．3x－y＋2＝0C．3x＋y－6＝0 D．3x－y－2＝0答案：C
3．在y軸上截距為2，且過點(－1,4)的直線的一般式方程為____________．
[對點練清]已知直線l經(jīng)過點A(2,1)，B(3,3)，求直線l的點斜式、斜截式和一般式方程，并根據(jù)方程指出直線在x軸與y軸上的截距．
題型二　一般式下的平行與垂直問題 [學(xué)透用活]直線方程Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的系數(shù)A，B，C滿足下列關(guān)系時，這條直線有以下性質(zhì)：(1)當(dāng)A≠0，B≠0時，直線與兩坐標(biāo)軸都相交；(2)當(dāng)A≠0，B＝0，C≠0時，直線只與x軸相交，即直線與y軸平行，與x軸垂直；(3)當(dāng)A＝0，B≠0，C≠0時，直線只與y軸相交，即直線與x軸平行，與y軸垂直；(4)當(dāng)A＝0，B≠0，C＝0時，直線與x軸重合；(5)當(dāng)A≠0，B＝0，C＝0時，直線與y軸重合．
[典例2]　(1)已知直線l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線l2：mx＋3y－2＝0平行，求m的值；(2)當(dāng)a為何值時，直線l1：(a＋2)x＋(1－a)y－1＝0與直線l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直？
∴m的值為2或－3.(2)由題意知直線l1⊥l2，∴(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0，解得a＝±1，將a＝±1代入方程，均滿足題意．故當(dāng)a＝1或a＝－1時，直線l1⊥l2.
(1)直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0，①若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．②若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.(2)與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋m＝0(m≠C)，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0.　　
[對點練清]已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線l′的方程：(1)過點(－1,3)，且與l平行；(2)過點(－1,3)，且與l垂直．
法二：(1)由l′與l平行，可設(shè)l′的方程為3x＋4y＋m＝0(m≠－12)．將點(－1,3)代入上式得m＝－9.∴所求直線的方程為3x＋4y－9＝0.(2)由l′與l垂直，可設(shè)l′的方程為4x－3y＋n＝0.將(－1,3)代入上式得n＝13.∴所求直線的方程為4x－3y＋13＝0.
題型三　含參數(shù)的一般式方程問題 [學(xué)透用活][典例3]　已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．
直線恒過定點的求解策略(1)將方程化為點斜式，求得定點的坐標(biāo)；(2)將方程變形，把x, y看作參數(shù)的系數(shù)，因為此式子對于任意的參數(shù)的值都成立，故需系數(shù)為零，解方程組可得x, y的值，即為直線過的定點．　　
[對點練清]1．[變條件]本例中將方程改為“x－(a－1)y－a－2＝0”，若直線不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．
2．已知(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0為直線l的方程，求證：不論k取何實數(shù)，直線l必過定點，并求出這個定點的坐標(biāo)．
[課堂思維激活]　一、綜合性——強(qiáng)調(diào)融會貫通1．求與直線3x－4y＋7＝0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線l的方程．