
2.4.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(一)教材梳理填空1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓的定義:平面上到 的距離等于 的點的集合叫做圓,定點稱為 ,定長稱為圓的 .(2)確定圓的要素是 和 ,如圖所示.(3)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:圓心為A(a,b),半徑長為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________.當(dāng)a=b=0時,方程為x2+y2=r2,表示以 為圓心、半徑為r的圓.
(x-a)2+(y-b)2=r2
2.點與圓的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心A(a,b),半徑為r.設(shè)所給點為M(x0,y0),則
(二)基本知能小試1.判斷正誤(1)方程(x-a)2+(y-b)2=m2一定表示圓.( )(2)圓(x+1)2+(y+2)2=4的圓心坐標(biāo)是(1,2),半徑是4.( )(3)若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+m)2+(y+n)2=a2(a≠0),則圓的半徑一定是a.( )答案:(1)× (2)× (3)×
3.已知圓的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,則點P(3,2)滿足( )A.是圓心 B.在圓上 C.在圓內(nèi) D.在圓外解析:因為(3-2)2+(2-3)2=2
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