高中人教A版 (2019)2.3 直線的交點坐標與距離公式集體備課課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

題型一　點到直線距離公式的應用 [學透用活]點到直線距離的本質(zhì)(1)其本質(zhì)是點與直線上任意一點連線長度的最小值，可用求最小值的方法求出．(2)從幾何特征上分析，點到直線的距離是點與過該點且垂直于已知直線的直線與已知直線的交點的距離．
應用點到直線的距離公式應注意的4個問題(1)直線方程應為一般式，若給出其他形式應化為一般式．(2)點P在直線l上時，點到直線的距離為0，公式仍然適用．(3)直線方程Ax＋By＋C＝0中，A＝0或B＝0公式也成立，但由于直線是特殊直線(與坐標軸垂直)，故也可用數(shù)形結(jié)合求解．(4)若已知點到直線的距離求參數(shù)值時，只需根據(jù)點到直線的距離公式列出關于參數(shù)的方程即可．　　
[對點練清]1．[變條件]本例(1)中的直線方程變?yōu)椤皒＝2”，距離如何？
2．[變條件]本例(1)中的直線方程變?yōu)椤皔－1＝0”，距離如何？
題型二　兩條平行線間的距離 [學透用活][典例2]　(1)已知直線3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，則它們之間的距離為_________．(2)已知直線l與兩直線l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距離相等，則l的方程為____________．
2．求與直線l：5x－12y＋6＝0平行且與直線l距離為3的直線方程．
題型三　距離公式的綜合應用 [學透用活][典例3]　兩條互相平行的直線分別過點A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自繞著A，B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求：(1)d的變化范圍；(2)當d取最大值時，求兩條直線的方程．[解]　(1)法一：①當兩條直線的斜率不存在時，即兩直線分別為x＝6和x＝－3，則它們之間的距離為9.②當兩條直線的斜率存在時，設這兩條直線方程為l1：y－2＝k(x－6)，l2：y＋1＝k(x＋3)，
距離公式綜合應用的三種常見類型(1)最值問題①利用對稱轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離問題．②利用所求式子的幾何意義轉(zhuǎn)化為點到直線的距離．③利用距離公式將問題轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最值問題，通過配方求最值．　　 (2)求參數(shù)問題,利用距離公式建立關于參數(shù)的方程或方程組，通過解方程或方程組求值.(3)求方程的問題,立足確定直線的幾何要素——點和方向，利用直線方程的各種形式，結(jié)合直線的位置關系(平行直線系、垂直直線系及過交點的直線系)，巧設直線方程，在此基礎上借助三種距離公式求解.
[對點練清]已知直線l經(jīng)過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點．(1)若點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值．
請你分析誰的解法正確，對錯誤的解法說明錯因．提示：分析兩同學的解法可知，甲同學解法錯誤，乙同學解法正確．甲同學解法錯誤在于忽略了斜率不存在的情況，從而只得到了一條直線．因此當用待定系數(shù)法確定直線的斜率時，一定要對斜率是否存在進行討論，否則容易犯解析不全的錯誤．
二、應用性——強調(diào)學以致用2．證明：等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值．[析題建模]