高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)2.2 直線的方程優(yōu)秀綜合訓(xùn)練題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2023·四川瀘州·高二統(tǒng)考期末）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，在x軸上的截距的取值范圍是，則其斜率的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
2．（2023春·新疆塔城·高二統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線的方程是（）
A．B．
C．D．
3．（2023秋·高一單元測(cè)試）若，，則直線不經(jīng)過(guò)第象限（）
A．一B．二
C．三D．四
4．（2023春·廣西南寧）直線過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，則的方程是（）
A．B．
C．D．
5．（2023春·江西宜春·）直線mx+ny+3=0在y軸上的截距為-3，而且它的斜率是直線的斜率的相反數(shù)，則（）
A．，B．，
C．，D．，
6．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）直線與連接的線段相交，則a的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
7．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）過(guò)點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線方程為（）
A．B．
C．D．
8．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）直線恒過(guò)定點(diǎn)（）
A．B．
C．D．
9．（2022秋·福建泉州·高二?？计谥校┤糁本€在軸上的截距為，且它的傾斜角是直線的傾斜角的倍，則（）
A．B．
C．D．
10．（2023春·海南）（多選）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則的方程可能是（）
A．B．
C．D．
11．（2022秋·福建·高二校聯(lián)考期中）（多選）下列說(shuō)法正確的有（）．
A．直線過(guò)定點(diǎn)
B．過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程為
C．斜率為，在y軸上的截距為3的直線方程為
D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在x軸和y軸上截距相等的直線方程為
12．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）過(guò)點(diǎn)且與過(guò)點(diǎn)和的直線平行的直線方程為．
13．（2023·湖南株洲·）將直線繞它上面一點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，所得到的直線方程是．
14（2023黑龍江）過(guò)點(diǎn)(5，0)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2的直線方程是 .
15．（2023·上?！じ叨?zhuān)題練習(xí)）求過(guò)點(diǎn)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程．
16．（2022秋·高二課時(shí)練習(xí)）已知實(shí)數(shù)滿足，則直線過(guò)定點(diǎn) .
17．（2023春·上海寶山·高二上海交大附中?？计谥校┲本€過(guò)點(diǎn)，當(dāng)原點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，直線的方程為 .
18．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）寫(xiě)出滿足下列條件的直線的方程.
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率是；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸垂直；
（3）斜率是，在y軸上的截距是7；
（4）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)；
（5）在y軸上的截距是2，且與x軸平行；
（6）在x軸、y軸上的截距分別是4，．
19．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）直線l過(guò)點(diǎn)P(，2)且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)△AOB的周長(zhǎng)為12時(shí)，求直線l的方程；
(2)當(dāng)△AOB的面積為6時(shí)，求直線l的方程.
20．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）由下列各條件，寫(xiě)出直線的方程，并且化成一般式：
(1)斜率是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)；
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平行于x軸；
(3)在x軸和y軸上的截距分別是；
(4)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)；
(5)在x軸上的截距是，傾斜角是；
(6)傾斜角為，與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離是3．
21．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）已知直線l的方程為．
(1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l必過(guò)定點(diǎn)；
(2)若過(guò)該定點(diǎn)的直線l分別與x、y軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，求的面積最小時(shí)直線l的方程．
22．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，邊AB、CD分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.現(xiàn)將矩形ABCD沿某一條直線折疊，使點(diǎn)A落在線段CD上，設(shè)此點(diǎn)為.
(1)若折痕的斜率為，求折痕所在的直線方程；
(2)若折痕所在的直線的斜率為k（k為常數(shù)），試用k表示點(diǎn)的坐標(biāo)，并求折痕所在的直線方程.
23．（2023·河北張家口）已知直線．
(1)求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；
(2)已知兩點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段有公共點(diǎn)，求直線l的傾斜角的取值范圍．
1．（2023春·云南楚雄·高二統(tǒng)考期末）當(dāng)點(diǎn)到直線的距離取得最大值時(shí)，（）
A．B．C．D．
2．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）已知點(diǎn)，若直線與的延長(zhǎng)線（有方向）相交，則的取值范圍為．
3．（2022·全國(guó)·高二假期作業(yè)）已知直線.
(1)證明：直線過(guò)定點(diǎn)；
(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍；
(3)若直線交軸負(fù)半軸于，交軸正半軸于，的面積為，求的最小值并求此時(shí)直線的方程.
4．（2023·黑龍江哈爾濱）根據(jù)下列條件分別求出直線方程：
(1)已知直線過(guò)點(diǎn)傾斜角為120°；
(2)已知直線過(guò)點(diǎn)并在軸、軸上的截距之和等于0.
(3)已知點(diǎn)，.求過(guò)點(diǎn)且與直線AB平行的直線的方程；
(4)一束光線從點(diǎn)射向（3）中的直線，若反射光線過(guò)點(diǎn)，求反射光線所在的直線的方程.
5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.
(1)求邊上的中線所在直線的方程；
(2)求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程；
(3)若點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線傾斜角的取值范圍．
6．（2023·北京·高二人大附中?？计谀┮阎本€
(1)若直線的傾斜角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若直線l分別與x軸，y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．
7．（2023·黑龍江哈爾濱）在平面直角坐標(biāo)系中，
(1)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4,0)，B(0,－3)，C(－2,1)，求：BC邊上高線所在的直線的方程．
(2)若直線的方程為（），且直線在軸上截距是軸上截距的，求該直線的方程．
(3)過(guò)點(diǎn)作直線分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A，B．求當(dāng)取得最小值時(shí)直線的方程．
8．（2023·北京·高二?？茧A段練習(xí)）如圖直線l與x軸、y軸分別交于、點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),且交OA于點(diǎn)Q．
(1)求直線AB的方程;
(2)若的面積與四邊形OQPB的面積滿足:時(shí),請(qǐng)你確定P點(diǎn)的坐標(biāo)．
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)M,使為等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由．
9．（2023廣東廣州）已知直線.
(1)證明：直線過(guò)定點(diǎn)；
(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍；
(3)若直線交軸負(fù)半軸于，交軸正半軸于，的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.

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