高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊2.2 直線的方程優(yōu)秀測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)一直線的點(diǎn)斜式方程
【例1】（2023·甘肅）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P且傾斜角為α，求直線l的點(diǎn)斜式方程．
(1)P（2，3），；
(2)P（-2，-1），；
(3)P（-5，-1），．
【一隅三反】
1．（2023春·廣西河池·高二統(tǒng)考期末）過點(diǎn)且斜率為3的直線方程為（）
A．B．
C．D．
2．（2023春·安徽池州·高二池州市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）過點(diǎn)且傾斜角為150°的直線l的方程為（）
A．B．
C．D．
3．（2023秋·河南南陽·高二統(tǒng)考期末）過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（）
A．B．
C．D．
考點(diǎn)二直線的斜截式方程
【例2】（2023·江蘇）根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程：
(1)斜率為2，在y軸上的截距是5；
(2)傾斜角為150°，在y軸上的截距是－2；
(3)傾斜角為60°，與y軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3.
【一隅三反】
1．（2023春·上海楊浦）直線l：繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與直線重合，則的斜截式方程是 .
2．（2023·天津和平·高二?？计谥校┻^直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線的斜截式方程為．
3．（2023陜西）寫出下列直線的斜截式方程：
(1)斜率是，在軸上的截距是；
(2)傾斜角為，在軸上的截距是；
(3)傾斜角為，在軸上的截距是．
考點(diǎn)三直線的兩點(diǎn)式方程
【例3】（2023湖南）已知直線分別經(jīng)過下面兩點(diǎn)，用兩點(diǎn)式方程求直線的方程：
(1)A(3, 1), B(2, －3)； (2)A(2, 1), B(0, －3)； (3)A(0, 5), B(4, 0).
【一隅三反】
1．（2023·北京）過點(diǎn)和的直線的方程為（）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）直線l過點(diǎn)，則直線l的方程為（）
A．B．C．D．
3．（2023秋·浙江溫州·高二統(tǒng)考期末）過兩點(diǎn)，的直線在軸上的截距為（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)四直線的截距式方程
【例4-1】（2023黑龍江）根據(jù)下列條件，求直線的方程.
（1）過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2；
（2）過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2．
【例4-2】（2023山東）求過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線的方程．
【一隅三反】
1．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是（）
A．B．C．D．或
2．（2023湖北武漢）過點(diǎn)(2，0)，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于6的直線方程是 .
3．（2023廣西柳州）（1）已知過點(diǎn)（1，－1）的直線在軸上的截距比在軸上的截距大，求此直線的方程；
（2）求過點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程.
考點(diǎn)五直線的一般式方程
【例5】（2022秋·黑龍江大慶·高二肇州縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）根據(jù)下列各條件分別寫出直線的方程，并化成一般式．
(1)斜率是，且經(jīng)過點(diǎn)；
(2)在軸和軸上的截距分別是和；
(3)經(jīng)過點(diǎn)，；
(4)經(jīng)過點(diǎn)，且一個(gè)方向向量為．
【一隅三反】
1．（2022·全國·高一專題練習(xí)）根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：
(1)過點(diǎn)，斜率為；
(2)過點(diǎn)，與x軸垂直；
(3)斜率為，在y軸上的截距為7；
(4)斜率為3，在x軸上的截距為；
(5)過點(diǎn)，；
(6)過點(diǎn)，．
2．（2023湖南）△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4)、B(－2,6)、C(－8,0).
(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程；
(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；
(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程；
(4)求AC邊上的高所在直線的方程；
(5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點(diǎn)的直線方程．
考點(diǎn)六含參直線過定點(diǎn)
【例6-1】（2023遼寧）直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線恒過定點(diǎn)坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
【例6-2】（2023·全國·高三對(duì)口高考）如果且，那么直線不通過（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【例6-3】（2023·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）已知直線l過定點(diǎn)，且交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)若的面積為4，求直線l的方程；
(2)求的最小值，并求此時(shí)直線l的方程；
(3)求的最小值，并求此時(shí)直線l的方程．
【一隅三反】
1．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）不論m取何值，直線都過定點(diǎn)（）
A．B．C．D．
2．（2023福建福州）已知直線方程：，若不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
3（2023·全國·高三對(duì)口高考）過點(diǎn)作直線分別交，的正半軸于，兩點(diǎn)．

(1)求面積的最小值及相應(yīng)的直線的方程；
(2)當(dāng)取最小值時(shí)，求直線的方程；
(3)當(dāng)取最小值時(shí)，求直線的方程．

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