參考答案與試題解析
選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023上·山東泰安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在算式5□(?1)的“□”內(nèi)有可能是加號(hào)、減號(hào)、乘號(hào)、除號(hào)四種運(yùn)算符號(hào)中的一種，要使運(yùn)算結(jié)果最大，“□”內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該是（ ）
A．加號(hào)B．減號(hào)C．乘號(hào)D．除號(hào)
【答案】B
【分析】將運(yùn)算符號(hào)填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：“□”內(nèi)填入加號(hào)時(shí)，5+?1=5?1=4，
“□”內(nèi)填入減號(hào)時(shí)，5??1=5+1=6，
“□”內(nèi)填入乘號(hào)時(shí)，5×?1=?5，
“□”內(nèi)填入除號(hào)時(shí)，5÷?1=?5，
∵6>4>?5，
∴這個(gè)運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該是減號(hào)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，以及有理數(shù)比較大小，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
2．（3分）（2023下·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）實(shí)驗(yàn)中學(xué)上午10:10時(shí)通常準(zhǔn)時(shí)上第三節(jié)課，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
【答案】C
【分析】時(shí)鐘上每一大格是30°，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是30°×4減去時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)．
【詳解】解：時(shí)鐘上每一大格是30°，
∵10:10時(shí)時(shí)針與分針之間有四個(gè)大格，且此時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°×10÷60=5°，
∴此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是30°×4?5°=115°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查時(shí)間的推算和角度的計(jì)算，明確時(shí)鐘上每一大格是30°和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
3．（3分）（2023·廣西貴港·統(tǒng)考期末）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）

A．4mcmB．4ncmC．2m+ncmD．4m?ncm
【答案】B
【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，首先可設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，根據(jù)兩個(gè)陰影周長(zhǎng)的和，列出整式，根據(jù)邊長(zhǎng)與m的關(guān)系，將4m消去，即可計(jì)算出陰影部分的周長(zhǎng)．
【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為acm，寬為bcm，
∴左下角陰影部分周長(zhǎng)=2m?2b+n?2bcm；右上角陰影部分周長(zhǎng)=2n?a+m?acm，
∴兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和=2m?2b+n?2b+2n?a+m?a
=2m+2n?8b+2m+2n?4a
=4m+4n?4a?8bcm
∵a+2b=m，
∴4m+4n?4a?8b=4m+4n?4a+2b=4m+4n?4m=4ncm
故選B．
4．（3分）（2023上·四川成都·七年級(jí)成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┮粋€(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的最大值為（ ）
A．10B．11C．12D．13
【答案】D
【分析】根據(jù)主視圖、俯視圖，求出擺放最多時(shí)的正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出答案．
【詳解】解：根據(jù)主視圖、俯視圖，可以得出最多時(shí)，在俯視圖的相應(yīng)位置上所擺放的個(gè)數(shù)，其中的一種情況如下：
最多時(shí)需要13個(gè)，
因此n的最大值為13．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上相應(yīng)位置標(biāo)出所擺放的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
5．（3分）（2023上·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a，b，c，d都是負(fù)數(shù)，且x1+a+x2+b+x3+c+x4+d=0，則x1x2x3x4的值（ ）
A．負(fù)數(shù)B．0C．正數(shù)D．負(fù)數(shù)或0
【答案】C
【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得x1+a=x2+b=x3+c=x4+d=0，從而可得x1=?a，x2=?b，x3=?c，x4=?d，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則即可得．
【詳解】解：∵x1+a+x2+b+x3+c+x4+d=0，
∴x1+a=x2+b=x3+c=x4+d=0，
∴x1=?a，x2=?b，x3=?c，x4=?d，
∵a,b,c,d都是負(fù)數(shù)，
∴x1x2x3x4=?a??b?c??d=abcd>0，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除法法則，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6．（3分）（2023下·河北承德·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，正方體相對(duì)面的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)_____，y的值為_(kāi)_____．

A．2，?12B．?2，?12C．?12，2D．?12，?2
【答案】A
【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．
“?3”與“2x?1”是相對(duì)面，
“4y”與“x”是相對(duì)面，
“?1”與“1”是相對(duì)面，
∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，
∴2x?1+?3=0，
x+4y=0，
解得x=2，
y=?12．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．
7．（3分）（2023上·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知∠AOB=130°，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作直角∠COB，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作一條射線OD．通過(guò)折疊的方法，使OD與OC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，OE所在的直線為折痕，若∠COE=15°，則∠AOB′=（ ）．

A．30°B．25°C．20°D．15°
【答案】C
【分析】利用角平分線的定義求出∠B′OB即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：∵OE平分∠COD，
∴∠COD=2∠COE=30°，
∵∠COB=90°，
∴∠BOD=60°，
∴∠EOB=∠EOB′=60°+15°=75°，
∴∠B′OB=2∠EOB=150°，
∴∠AOB′=∠B′OB?∠AOB=150°?130°=20°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查角的和差定義，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
8．（3分）（2023下·重慶長(zhǎng)壽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，從左到右，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，可求得c等于3，那么第2023個(gè)格子中的數(shù)為（ ）
A．3B．2C．-1D．0
【答案】A
【分析】根據(jù)其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，進(jìn)一步求得：a=?1，則格子中的數(shù)字規(guī)律是3，?1，b每3個(gè)數(shù)一循環(huán)．因?yàn)?023÷3=674…1，那么第2023個(gè)格子中的數(shù)為3．
【詳解】解：根據(jù)其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，
∴a=?1，
∵格子中的數(shù)字規(guī)律是3，?1，b每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，
2023÷3=674…1，
∴第2023個(gè)格子中的數(shù)為3，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，首先根據(jù)條件盡可能地求出字母的值，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分析．關(guān)鍵是找到格子中的數(shù)字規(guī)律是3，?1，b每3個(gè)數(shù)一循環(huán)．
9．（3分）（2023下·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=120°，添加一個(gè)條件，仍不能判定AB∥CD，添加的條件可能是（ ）

A．∠BOE=60°B．∠DOF=30°
C．∠AOF=30°D．∠BOE+∠AOF=90°
【答案】D
【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、∵OE平分∠BOD，∠BOE=60°，
∴∠BOD=2∠BOE=120°
∵∠D=120°
∴∠BOD=∠D=120°
∴AB∥CD，故A不符合題意；
B、∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°
∵∠DOF=30°
∴∠DOE=∠FOE?∠DOF=90°?30°=60°
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠DOE=120°
∵∠D=120°
∴∠BOD=∠D=120°
∴AB∥CD，故B不符合題意；
C、∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°
∵∠AOF=30°
∴∠BOE=180°?∠AOF?∠FOE=60°
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE=120°
∵∠D=120°
∴∠BOD=∠D=120°
∴AB∥CD，故C不符合題意；
D、∵∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠FOE=90°
不能判斷AB∥CD，故D符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
10．（3分）（2023下·福建福州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD,∠BAD=90°，CE平分∠BCD，∠CBF=6∠EBF，AG∥CE，點(diǎn)H在直線CE上，滿足∠FBH=∠DAG. 若∠DAG=k∠EBH，則k的值是（ ）
A．23和79B．23和34C．75和79D．75和34
【答案】C
【分析】分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的上方時(shí)，設(shè)∠DAG=x，根據(jù)時(shí)平行線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)可得∠D=90°，∠DGA=90°?x、∠DCE=∠CEB=90°?x，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DCE=∠ECB=90°?x即∠EBC=2x，再結(jié)合∠CBF=6∠EBF可得∠EBF=27x，∠FBC=127x，然后可得∠EBH=27x+x=97x，再根據(jù)∠DAG=k∠EBH列式即可求得k；同理可求，②當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方時(shí)k的值．
【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的上方時(shí)，設(shè)∠DAG=x，
∵CD∥AB，∠DAB=90°
∴∠D=90°，∠DGA=90°?x，
∵AG∥CE，
∴∠DGA=∠DCE=90°?x
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠CEB=90°?x
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠ECB=90°?x，
∴∠EBC=180°?290°?x=2x，
∵∠CBF=6∠EBF，
∴∠EBF=27x，∠FBC=127x，
∵∠FBH=∠DAG=x，
∴∠EBH=27x+x=97x，
∵∠DAG=k∠EBH，
∴x=k?97x，
∴k=79；
當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方時(shí)，
∵CD∥AB，∠DAB=90°
∴∠D=90°，∠DGA=90°?x，
∵AG∥CE，
∴∠DGA=∠DCE=90°?x，
∴∠DCE=∠CEB=90°?x
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠ECB=90°?x，
∴∠EBC=180°?290°?x=2x，
∵∠CBF=6∠EBF，
∴∠EBF=27x，∠FBC=127x，
∵∠FBH=∠DAG=x，
∴∠EBH=x?27x=57x，
∵∠DAG=k∠EBH，
∴x=k?57x，
∴k=75．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線和靈活運(yùn)用分類(lèi)討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2023下·四川成都·七年級(jí)成都實(shí)外?？计谀┮阎?a?4b=?2，則代數(shù)式a9?b+ba?12= ．
【答案】?6
【分析】先把代數(shù)式a9?b+ba?12進(jìn)行化簡(jiǎn)得到33a?4b，再把3a?4b=?2整體代入即可．
【詳解】解：a9?b+ba?12=9a?ab+ab?12b=9a?12b=33a?4b，
將3a?4b=?2代入得到，原式=3×?2=?6．
【點(diǎn)睛】本題考查整體代入法和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則和整體代入法．
12．（3分）（2023下·福建龍巖·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O，∠AOC:∠COE=1:2，若∠BOD=28°，則∠BOE= °．
【答案】96
【分析】對(duì)頂角相等，得到∠AOC=∠BOD=28°，根據(jù)∠AOC:∠COE=1:2，求出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOE的度數(shù)，互補(bǔ)關(guān)系，求出∠BOE即可．
【詳解】解：∵∠BOD=28°
∴∠AOC=∠BOD=28°，
∵∠AOC:∠COE=1:2，
∴∠COE=2∠AOC=56°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=84°，
∴∠BOE=180°?∠AOE=96°；
故答案為：96．
【點(diǎn)睛】本題考查求角的度數(shù)．正確的識(shí)圖，確定角之間的和，差，倍數(shù)關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
13．（3分）（2023上·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問(wèn)題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．同物幾何？
即：一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個(gè)整數(shù)為_(kāi)_________________．（寫(xiě)出符合題意且不超過(guò)300的3個(gè)正整數(shù)）
【答案】23，128，233.
【分析】根據(jù)“一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除等，然后再將這三個(gè)數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.
【詳解】根據(jù)題意，我們首先求出三個(gè)數(shù)：
第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，即15，
第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，即21，
第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除，但除以3余1，即70，
然后將這三個(gè)數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，
即：15×2+21×3+70×2=233，
最后再進(jìn)一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：233?105×2=23，
綜上所述，該數(shù)可用105k+23表示，
當(dāng)k=0時(shí)，105k+23=23，
當(dāng)k=1時(shí)，105k+23=128，
當(dāng)k=2時(shí)，105k+23=233，
故答案為：23，128，233.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運(yùn)用，準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.
14．（3分）（2023上·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)P在邊AD上，點(diǎn)M，N在邊CB上，連接PM，PN．將∠DPN對(duì)折，點(diǎn)D落在直線PN上的點(diǎn)D′處，得折痕PE；將∠APM對(duì)折，點(diǎn)A落在直線PM上的點(diǎn)A′處，得折痕PF．若∠MPN=30°，則∠EPF= ．
【答案】75°或105°
【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)，可得∠DPN+∠APM=180°?∠MPN=150°，由翻折變換的性質(zhì)可知∠EPN=12∠DPN，∠FPM=12∠APM，由∠EPF=∠MPN+∠EPN+∠FPM可得答案；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)，設(shè)∠DPM=x，∠APN=y，則可以得到x+y=180°?∠MPN=150°，由翻折變換的性質(zhì)可知∠DPE=12∠DPN=12x+30°，∠APF=12∠APM=12y+30°，根據(jù)∠EPF=180°?∠DPE+∠APF即可求解．
【詳解】解：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)．
∵∠MPN=30°，
∴∠DPN+∠APM=180°?∠MPN=180°?30°=150°，
由翻折變換的性質(zhì)可知∠EPN=12∠DPN，∠FPM=12∠APM，
∴∠EPN+∠FPM=12×150°=75°，
∴∠EPF=∠MPN+∠EPN+∠FPM=30°+75°=105°．
當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，設(shè)∠DPM=x，∠APN=y，
則x+y=180°?∠MPN=150°，
由翻折變換的性質(zhì)可知∠DPE=12∠DPN=12x+30°，∠APF=12∠APM=12y+30°，
∴∠EPF=180°?∠DPE+∠APF=180°?12x+y?30°=75°．
綜上所述，滿足條件的∠EPF=75°或105°．
故答案為：75°或105°．
【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．
15．（3分）（2023上·福建泉州·七年級(jí)校考期末）下列說(shuō)法：①若ab=?1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b0，則a+2b=?a?2b；③若?10，則?a=?a，其中正確的序號(hào)為 ．
【答案】①②④
【分析】先去分母，變形后根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷①；先確定A、B是負(fù)數(shù)，再求出a+2b

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中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專(zhuān)題16.2 期末押題卷（華東師大版）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專(zhuān)題16.2 期末押題卷（華東師大版）（解析版），共27頁(yè)。

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