中考數(shù)學一輪復習：專題15.2 數(shù)據(jù)的收集與表示章末拔尖卷（華東師大版）（解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

參考答案與試題解析
選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）下面調(diào)查適合利用選舉的形式進行數(shù)據(jù)收集的是( )
A．誰在電腦福利彩票中一等獎
B．10月1日是什么節(jié)日
C．誰在某地2013年中考中取得第一名
D．誰最適合當文藝委員
【答案】D
【分析】選舉形式收集數(shù)據(jù)適合于調(diào)查主觀意識情況，不適合客觀情況調(diào)查.
【詳解】根據(jù)選舉形式的特點，只有選項D符合題意.
故選D
【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的收集. 解題關(guān)鍵點：理解數(shù)據(jù)的收集方式.
2．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）下面哪種不適于用來表示我校男、女教師的人數(shù)( )
A．數(shù)據(jù)統(tǒng)計表B．扇形統(tǒng)計圖
C．折線統(tǒng)計圖D．條形統(tǒng)計圖
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，要表示我校男、女教師的人數(shù)，即體現(xiàn)人數(shù)的差異、關(guān)系，而折線統(tǒng)計圖體現(xiàn)數(shù)量的變化情況，不適合表示我校男、女教師的人數(shù)，即可得答案．
【詳解】根據(jù)題意，分析選項可得，
用來表示男、女教師的人數(shù)統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖均能體現(xiàn)人數(shù)的差異、關(guān)系，而折線統(tǒng)計圖體現(xiàn)數(shù)量的變化情況，不適合表示男、女教師的人數(shù).
故選C
【點睛】此題考查統(tǒng)計圖的選擇，要求學生根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷、選擇．
3．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）頻數(shù)、頻率與實驗總次數(shù)之間的關(guān)系是 ( )
A．頻數(shù)越大，頻率越大B．總次數(shù)一定時，頻數(shù)越大，頻率可無限大
C．頻數(shù)與總次數(shù)成正比D．頻數(shù)一定時，頻率與總次數(shù)成反比
【答案】D
【詳解】試題解析：A. 頻數(shù)越大，總數(shù)越大時頻率不一定大，故選項錯誤；
B. 頻率一定小于或等于1，故選項錯誤；
C. 當頻率一定時，頻數(shù)與總次數(shù)成正比，故選項錯誤；
D. 正確.
故選D.
4．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）調(diào)查某班 30 名同學的跳高成績時，在收集到的數(shù)據(jù)中，不足 1.50 米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是 0.82，則達到或超過 1.50 米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是 ( )
A．0.82B．0.18C．30D．1
【答案】B
【詳解】試題解析：在收集到的數(shù)據(jù)中，不足 1.50 米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是 0.82，
則達到或超過 1.50 米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是:1?0.82=0.18.
故選B.
5．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）在扇形統(tǒng)計圖中，圓心角為72°的扇形所占的百分比是( )
A．50%B．30%
C．20%D．25%
【答案】C
【分析】在扇形統(tǒng)計圖中，圓心角為72°的扇形所占的百分比是72°360°.
【詳解】在扇形統(tǒng)計圖中，圓心角為72°的扇形所占的百分比是72°360°= 20%
故選C
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．
6．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）如圖是小芹6月1日﹣7日每天的自主學習時間統(tǒng)計圖，則小芹這七天平均每天的自主學習時間是（）
A．1小時B．1.5小時C．2小時D．3小時
【答案】B
【詳解】解：由圖可得，這7天每天的學習時間為：2，1，1，1，1，1.5，3，
則平均數(shù)為：2+1+1+1+1+1.5+37=1.5．
故選B．
考點：算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計圖.
7．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）某校對八年級的300名學生某次數(shù)學考試的成績作了一次調(diào)查，將各范圍的得分率繪制成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，則76～90分這一分數(shù)段的人數(shù)為( )
A．30B．75
C．9D．90
【答案】D
【分析】利用圖中這一分數(shù)段所占的百分比是30%，乘以總?cè)藬?shù)，即可求出答案．
【詳解】76～90分這一分數(shù)段的人數(shù)為30%×300=90（人），
故選D
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．
8．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）八年級(3)班共有學生54人，學習委員調(diào)查了班級學生參加課外活動的情況(每人只參加一項活動)，其中：參加讀書活動的18人，參加科技活動的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的，參加藝術(shù)活動的比參加科技活動的多3人，所調(diào)查班級同學參加體育活動情況如圖所示，則在扇形圖中表示參加體育活動人數(shù)的扇形的圓心角大小為( )
A．100°B．110°
C．120°D．130°
【答案】A
【分析】先分別求出參加讀書活動,參加科技活動,參加藝術(shù)活動的人數(shù),再求出參加體育活動的人數(shù),求出參加體育活動的人數(shù)占總數(shù)的百分比,利用百分比×360?,即可求出答案.
【詳解】根據(jù)題意可知,參加讀書活動的18人,參加科技活動的有54ⅹ16=9人,參加藝術(shù)活動的9+3=12人,參加體育活動的有54-18-9-12=15人,所以參加體育活動人數(shù)占總數(shù)的比例是518,則在扇形圖中表示參加體育活動人數(shù)的扇形的圓心角是518×360?=100?.
故選A
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．
9．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）某校抽查了50名八年級學生對艾滋病三種主要傳播途徑的知曉情況，結(jié)果如下表：
估計該校八年級550名學生中，三種途徑都知道的有( )
A．110人B．275人
C．550人D．50人
【答案】B
【分析】由表可知：三種傳播途徑都知道的人數(shù)為25，占樣本總?cè)藬?shù)50人的2550=50%．所以550名學生中三種傳播途徑都知道的人數(shù)即可解答．
【詳解】由表可知：三種傳播途徑都知道的人數(shù)為25，占樣本總?cè)藬?shù)50人的2550=50%．所以550名學生中三種傳播途徑都知道的人數(shù)約:550×2550=275（名）．
故選B
【點睛】本題考核知識點：“用樣本估計總體” . 用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．
10．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）小明統(tǒng)計了最近一周王奶奶平均每天賣出的雪糕的五個牌子：A、B、C、D、E雪糕的數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如下：A：133，B：182，C：68，D：39，E：98，則B種雪糕出現(xiàn)的頻數(shù)是( )
A．5B．520
C．182D．133
【答案】C
【分析】根據(jù)頻數(shù)的意義可以得到答案.一組數(shù)列當中,某個元素出現(xiàn)的次數(shù),就叫做頻數(shù).
【詳解】因為B種雪糕賣出了182個，所以B種雪糕出現(xiàn)的頻數(shù)是182.
故選C
【點睛】本題考核知識點：頻數(shù). 解題關(guān)鍵點：理解頻數(shù)的定義.
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的數(shù)量是支
【答案】150
【分析】由圖可知：售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，進而可得雪糕總數(shù)，然后問題可求解．
【詳解】解：由圖可知：售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，
∴售出雪糕總量為200÷40%=500支，
∵水果口味的占30%，
∴水果口味的有500×30%=150支，
故答案為150．
【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是分析統(tǒng)計圖，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)進行求解即可．
12．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）某班50名學生在適應(yīng)性考試中，分數(shù)段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個分數(shù)段的學生有人．
【答案】5
【詳解】解：∵分數(shù)段在 90～100 分的頻率為 0.1，
∴該班在這個分數(shù)段的學生有50×0.1=5(人)．
故答案為5．
13．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）對某校八年級(1)班50名學生的年齡進行調(diào)查，其中15歲的2人，14歲的45人，13歲的3人，則14歲的頻率為
【答案】0.9
【分析】14歲的人數(shù)（頻數(shù)）除以50等于頻率.
【詳解】14歲的頻率為45÷50=0.9.
故答案為0.9
【點睛】本題考核知識點：頻率. 解題關(guān)鍵點：理解頻率的定義.
14．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）如圖，某校根據(jù)學生上學方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學生700人，則據(jù)此估計步行的有人．
【答案】280
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得該校學生騎車上學的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是126360=35%，然后用總體乘騎車上學的百分比即可．
【詳解】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得：該校學生騎車上學的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是126360=35%，
∴估計該校學生上學步行的人數(shù)=700×（1-10%-15%-35%）=280人．
【點睛】考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.樣本估計總體．
15．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項）.人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是 .
【答案】240°
【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),
【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°× 4040+8+7+5=240°,
故答案為:240°.
16．（3分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）光明中學八年級甲、乙、丙三個班中，每班的學生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學考試的成績統(tǒng)計如圖：(每組分數(shù)含最小值，不含最大值)
丙班數(shù)學成績頻數(shù)統(tǒng)計表
根據(jù)上圖及統(tǒng)計表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是
【答案】甲
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)統(tǒng)計表可得：三個班在80～90分這一組人數(shù)的人數(shù)，比較可得這個分數(shù)段人數(shù)最多的班級．
【詳解】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，
甲班80～90分這一組人數(shù)大于12人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，
乙班80～90分這一組人數(shù)為40×（1-35%-10%-5%-20%）=12人，
根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計表可知，丙班80～90分這一組人數(shù)最多為11人，
所以80～90分這一組人數(shù)最多的班是甲班；
故答案為甲
【點睛】本題難度中等，考查統(tǒng)計圖表的識別；解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．
三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2023上·八年級統(tǒng)考期末）閱讀下列信息；據(jù)報道，全世界受到威脅的動物種類數(shù)如下表所示.請你按照下面要求回答問題：
（1）制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示表中的數(shù)據(jù)，你選擇的統(tǒng)計圖是____________________；
（2）通過學習本題，請你寫一句20字左右的感想.
【答案】（1）條形統(tǒng)計圖；（2）人和動物共有一個地球，讓我們都來關(guān)心和愛護動物吧！
【分析】（1）圖表提供的教師一些具體的數(shù)據(jù)，故可采用制作條形統(tǒng)計圖表示表中的數(shù)據(jù)；
（2）寫出感想即可．
【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖；作圖如下：
（2）人和動物共有一個地球，讓我們都來關(guān)心和愛護動物吧！
【點睛】題目主要考查條形統(tǒng)計圖的特點，熟練掌握條形統(tǒng)計圖的適用范圍及作圖方法是解題關(guān)鍵．
18．（6分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）（根據(jù)市教委提出的學生每天體育鍛煉不少于1小時的要求，為確保陽光體育運動時間得到落實，某校對八年級學生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調(diào)查，其中部分結(jié)果記錄如下：

請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整．
【答案】圖形見解析
【詳解】試題分析：由所有頻率之和為1求出未知的那個小組的頻率，然后根據(jù)表格中已知的一組數(shù)據(jù)可以求出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后分別乘以各個所求小組的頻率，就可以求出所有未知小組的頻數(shù)，最后即可補全頻數(shù)分布直方圖．
試題解析：依題意得2≤t＜2.5小組的頻率為：1﹣0.2﹣0.4﹣0.2﹣0.1=0.1，
根據(jù) 0≤t＜0.5這組數(shù)據(jù)可得抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50人，
∴50×0.4=20人，
50×0.1=5人，
∴頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充如圖所示：

考點：1、頻數(shù)（率）分布直方圖；2、頻數(shù)（率）分布表
19．（8分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖)：
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？
(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元？(結(jié)果用科學記數(shù)法表示)
【答案】(1) 11；(2) 280；(3) 1.4×108
【分析】（1）首先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到每畝種子成本占總體的百分比，再根據(jù)每畝生產(chǎn)成本是110元進行計算；
（2）每畝獲利=每畝產(chǎn)量×每千克的價格-每畝生產(chǎn)成本；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上估計總體．
【詳解】解：(1)1－10%－35%－45%＝10%,110×10%＝11(元)．
(2)130×3－110＝280(元)．
(3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)．
答：(1)種植油菜每畝的種子成本是11元．
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利280元．
(3)2016年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是1.4×108元．
【點睛】解題關(guān)鍵:能夠讀懂統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，能夠根據(jù)樣本估計總體．
20．（8分）（2023上·八年級統(tǒng)考期末）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的同學共有_____________人，a+b=______________，m=________；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)．
【答案】（1）50，28，8（2）144°
【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；
（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解．
【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），
則b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20，
A組所占的百分比是450=8%，則m=8．
a+b=8+20=28．
故答案是：50，28，8；
（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×2050=144°．
【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
21．（8分）（2023·八年級統(tǒng)考期末）為了解本校八年級學生期末數(shù)學考試情況，在八年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖荆譃?A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）這個學校八年級共有學生 1200 人，若分數(shù)為 80 分（含 80 分）以上為優(yōu)秀，請估計這次八年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？
【答案】（1）40人;(2)補圖見解析；（3）480人.
【分析】（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；
（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；
（3）用樣本估計總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學生所占百分比即可．
【詳解】解：（1）20÷50%=40（人），
答：這次隨機抽取的學生共有40人；
（2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）
條形統(tǒng)計圖如下：
（3）1200××100%=480（人），
這次八年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有480人．
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
22．（8分）（2023上·八年級統(tǒng)考期末）圖①表示的是某商場2012年前四個月中兩個月的商品銷售額的情況，圖②表示的是商場家電部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②解答下列問題：
（1）商場前四個月財務(wù)結(jié)算顯示四月份商場的商品銷售額比一月份下降了20%，請你求出商場四月份的銷售額；
（2）若商場前四個月的商品銷售總額一共是500萬元，請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）小明觀察圖②后認為，商場家電部四月份的銷售額比三月份減少了，你同意他的看法嗎？請你說明理由
【答案】（1）120 （2）130 ；
（3）不同意
【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖知一月份的銷售額為150萬，四月份商場的商品銷售額比一月份下降了20%，所以商場四月份的銷售額150×(1?2000)=120(萬元）
（2）商場前四個月的商品銷售總額一共是500萬元，所以商場二月份的銷售額
500-150-100-120=130（萬元）
（3）不同意，觀察圖②知，商場三、四月份的銷售額所占的百分比分別為17%、15%，所以商場三、四月份的銷售額分別為100×1700=17（萬元） 120×1500=18（萬元）因為17

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