北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)6.2.3 平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 教案

這是一份北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)6.2.3 平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 教案，共4頁(yè)。
第3課時(shí) 平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 【知識(shí)與技能】 1.理解平行線之間的一些定理; 2.運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì).判定方法解決問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷平行線間相關(guān)定理的探索過(guò)程，在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí). 【情感態(tài)度】 在運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì).判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維. 【教學(xué)重點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用. 一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 2.平行四邊形有那些性質(zhì)? 3．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？ 【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題,由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義.總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和判定四邊形是平行四邊形的幾個(gè)條件． 二.思考探究，獲取新知 探究1：平行線之間的距離 在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)? 你能說(shuō)明理由嗎?與同伴交流. 【教學(xué)說(shuō)明】從實(shí)際的生活出發(fā),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活 【歸納結(jié)論】若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線間的距離，即平行線間的距離相等. 探究2：平行線之間的平行線段. 夾在平行線之間的平行線段一定相等嗎？ 你能證明你的結(jié)論嗎？ 【歸納結(jié)論】平行線之間的平行線段相等. 【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念;再通過(guò)生活中的生活實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解. 三.運(yùn)用新知，深化理解 1.見(jiàn)教材P146例4. 2.在同一平面內(nèi)，直線a∥c，且直線a到直線c的距離是2；直線b∥c，直線b到直線c的距離為5，則直線a到直線b的距離為（） A.3 B.7 C.3或7 D.無(wú)法確定 答案：C 3.如圖：平行四邊形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,過(guò) D作BE的平行線交BC于點(diǎn)F ,求∠CDF的度數(shù). 解：∵BE平分∠ABC, ∠ABC=70°, ∴∠EBF=35°. ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥CB,∠ADC =∠ABC=70°, ∵BE∥DF, ∴BE=DF. ∴四邊形BFDE是平行四邊形. ∴∠ADF=∠EBC=35°. ∴∠CDF=35°. 4.如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長(zhǎng)線上截取BE=AB，BF=BD，連接CE，DF，相交于點(diǎn)M．求證：CD=CM． 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形． ∴ABDC． 又∵BE=AB， ∴BEDC， ∴四邊形BDCE是平行四邊形． ∵DC∥BF， ∴∠CDF=∠F． 同理，∠BDM=∠DMC． ∵BD=BF， ∴∠BDF=∠F． ∴∠CDF=∠CMD，∴CD=CM． 5.已知如圖所示，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn). 求證：（1）△AFD≌△CEB.（2）四邊形AECF是平行四邊形. 解：（1）在□ABCD中，AD=CB，AB=CD，∠D=∠B． ∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)， ∴DF=CD，BE=AB， ∴DF=BE， ∴△AFD≌△CEB． （2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD． 由（1）得BE=DF， ∴AE=CF， ∴四邊形AECF是平行四邊形． 【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固,加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的理解,從而達(dá)到靈活的運(yùn)用. 四.師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題： （1）平行四邊形的性質(zhì)有哪些？判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）夾在平行線間的平行線段有何特點(diǎn)？你是怎樣得到結(jié)論的？（3）能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理. 五.教學(xué)板書 布置作業(yè):教材“習(xí)題6.5”中第2、3題. 本節(jié)課的內(nèi)容是對(duì)前面所學(xué)的平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度有點(diǎn)大，學(xué)生不容易掌握性質(zhì)與判定之間的轉(zhuǎn)化，所以對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容還應(yīng)該加大訓(xùn)練.