北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊 第六章 章末復(fù)習(xí) 課件

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知識(shí)結(jié)構(gòu)平行四邊形平行四邊形兩條平行線距離三角形中位線多邊形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)判定定義定理知識(shí)回顧平行四邊形 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)1 平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等.性質(zhì)3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.從邊來判定從角來判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.從對(duì)角線來判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.例1 如圖，點(diǎn)E、F 是□ABCD 對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件:①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF 是平行四邊形，可添加的條件是（ ）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④D例2 如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，求證:四邊形ABED 是平行四邊形．證明:∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF，又∵∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∵∠B＝∠DEF，∴AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形．兩條平行線距離兩條平行線之間的距離處處相等.夾在兩條平行線間的平行線段都相等.例3 如圖，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上.設(shè)△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認(rèn)為S1＝S2＝S3，請(qǐng)幫小穎說明理由.解:∵直線l1∥l2，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底邊AB上的高相等，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這3個(gè)三角形同底等高，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的面積均相等．即S1＝S2＝S3．三角形中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.定義三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.三角形中位線定理有兩個(gè)結(jié)論：（1）表示位置關(guān)系------平行于第三邊；（2）表示數(shù)量關(guān)系------等于第三邊的一半.例4 如圖，□ABCD 的周長為36．對(duì)角線AC，BD 相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．BD＝12．則△DOE的周長為________． 　15多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）n邊形的內(nèi)角和為___________ (n≥3)．（2）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，都等于 _____________.（3）多邊形的外角和為______，它與邊數(shù)的多少無關(guān).(n－2)·180°360°例5 如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（ ）A．30° B．36° C．54° D．72°B隨堂練習(xí) 1.下列圖形：矩形、菱形、等腰梯形、正方形中對(duì)稱軸最多的是（ ） A.矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形D 2.如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長是（ ）A.1 B.2 C.1.5 D.3B 3.如圖所示，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B. A，C兩點(diǎn)到直線l的距離分別為5和12，則正方形的邊長是____.13 4.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF=____. 5.如圖：□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且EF⊥BC于F，∠1＝30 ° ，∠2＝45 °，OD＝ ，則AC的長為______.8 6.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，∠CDE＝∠A.（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；（2）若 ，四邊形EBFD的周長為22，求DE的長.（1）證明：∵點(diǎn)D、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，∴DF是△ABC的中位線，∴DF//CB.∴∠ADF=∠ACB=90°∵AD=CD，∠ADF=∠CDF=90°，DF=DF，∴△ADF ≌△CDF ，∴∠A= ∠FCD.∵∠CDE= ∠A，∴∠FCD=∠CDE，∴FC//DE.∴四邊形DECF是平行四邊形.（2）DE=5 7.已知：如圖，BC是等腰三角形BED底邊ED的高，四邊形ABEC是平行四邊形.求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵BC是等腰三角形BED底邊ED的高，∴BC⊥ED，EC=CD.又∵四邊形ABEC是平行四邊形，∴AB∥EC，即AB∥CD，AB=EC=CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵BC⊥ED，∴四邊形ABCD是矩形. 8.如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG. 求證： （1） AE=CG; （2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.（提示：找全等三角形）（1）證明:∵∠ADC=∠GDE=90°，∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，即∠GDC=∠ADE. 又∵CD=AD，DG=DE，∴△GCD≌△EAD，∴AE=CG.（2）解：AE⊥CG.∵由（1）知△GCD≌△EAD，∴∠GCD=∠EAD. 又∵∠ANM=∠CND，∴∠AMN=∠CDN=90°，∴AE⊥CG.課堂小結(jié)談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？1.完成課本P158-161 復(fù)習(xí)題，2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)謝謝欣賞