平行四邊形章末復習一?知識結(jié)構(gòu):請你繪出本章知識網(wǎng)絡圖:      二?知識回顧:1.平行四邊形的性質(zhì) ⑴定義:_____________________________________________________叫做平行四邊形? ⑵性質(zhì):       ⑶平行四邊形的面積:____________________________考點對接1.如圖,在?ABCD中,下列結(jié)論中錯誤的是(     ) A.∠ 1=∠2       B.∠BAD=∠BCD      C.AB=CD       D.AC⊥BD2.如圖,在□ABCD中,O是對角線AC,BD的交點,下列結(jié)論錯誤的是(     )  A.AB∥CD              B.AB=CD  C.AC=BD              D.OA=OC3.如圖,在□ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10 cm,BD=6 cm,則AD的長為(     )  A.4 cm                     B.5 cm  C.6 cm                     D.8 cm 4.如圖,在?ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,則?ABCD的周長等于      .5.如圖,?ABCD的對角線相交于點O,且AB≠AD,過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為10,則?ABCD的周長為       .6. 如圖,把?ABCD折疊,使點C與點A重合,這時點D落在D1處,折痕為EF,若∠BAE=55°,則∠D1AD=          .7. 如圖,在?ABCD中,E,F為對角線AC上的兩點,且AE=CF,連接DE,BF.(1)寫出圖中所有的全等三角形;(2)求證:DE∥BF.     8.已知,如圖,在?ABCD中,AC與BD相交于點O,點E,F在AC上,且BE∥DF.求證:BE=DF.      2.平行四邊形的判定    ⑴平行四邊形的判定       ⑵兩條平行線的距離: 兩條平行線中,一條直線上的任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線的距離? 平行線間的距離___________________________? 考點對接1.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是(     )A.AB∥CD,AD∥BC     B.AB∥CD,AD=BCC.AB∥CD,∠A=∠C   D.AD∥BC,AD=BC2.有兩塊全等的含30°的三角板,拼成形狀不同的平行四邊形,最多可以拼成(     )A.1個         B.2個        C.3個          D.4個3.如圖,在平面直角坐標系中,以A(-1,0), B(2,0),C(0, 1)為頂點構(gòu)造平行四邊形,下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點的坐標的是(      )A.(3,1)       B.(-4,1)       C.(1,-1)        D.(-3,1)4.具備下列條件的四邊形中,不能確定是平行四邊形的為(      ).A.相鄰的角互補                    B.兩組對角分別相等C.一組 對邊平 行,另一組對邊相等     D.對角線交點是兩對角線中點5.如下左圖所示,四邊形ABCD的對角線A C和BD相交 于點O,下列判斷正確的是(     ).A.若AO=OC,則ABCD是平行四邊形;     B.若AC=BD ,則ABCD是平行四邊形;C.若AO=BO,CO=DO,則ABCD是平行四邊形;   D.若AO=OC,BO=OD,則ABCD是平行四邊形6.如圖,直線l?∥l?,△ABC的面積為10,則△DBC的面積(       )A.大于10    B.小于10      C.等于10       D.不確定7. 如圖,在?ABCD中,分別以AD,BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF,連接BE,DF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.        8. 已知:如圖,在□ABCD中,點M,N分別在AD和BC上,點E,F在BD上,且DM=BN,DF=BE.求證:四邊形MENF是平行四邊形.       9. 如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E,F是AC上的點,CF=AE. 請你猜想:BE與DF有怎樣的位置關系和數(shù)量關系?并對你的猜想加以證明.        3.三角形的中位線   ⑴概念:連接___________________________的線段叫做三角的中位線(共三條中位線).⑵定理: ⑶中點四邊形:依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是中點四邊形.所以的中點四邊形都是________________________.考點連接1.如圖,A,B是池塘兩端,設計一方法測量AB的距離,取點C,連接AC,BC,再取它們的中點D,E,測得DE=15米,則AB為(     )A.7.5米               B.15米C.22.5米              D.30米2.如圖,小明家有一塊等邊三角形的空地ABC,已知點E,F分別是邊AB,AC的中點,量得EF=5米,他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞,則需用籬笆的長是(      )A.15米                B.20米C.25米                  D.30米3. 如圖是蹺蹺板示意圖,橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動,立柱OC與地面垂直,設B點的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板A′B′,且A′B′=2AB,O仍為A′B′的中點,設B′點的最大高度為h2,則下列結(jié)論正確的是(      )A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=?h14.如圖,在長方形ABCD中,R為CD上一定點,P為BC上一動點,E,F分別是AP,RP的中點,當P從B向C移動時,線段EF的長度(    )A.逐漸變小B.逐漸變大C.不變D.無法確定5.如圖,在△ACB中,點D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD于點E,點F是AB的中點.求證:EF∥BC.        ⑷多邊形的內(nèi)角和與外角和   ⑴多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于______________________;  多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于______________?  ⑵正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù): ____________________________?⑶中心對稱圖形:線段?平行四邊形?矩形?菱形?正方形,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形    不是中心對稱圖形:三角形?梯形?邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形等. ⑷常見的軸對稱圖形:等腰三角形?等腰梯形?矩形?菱形?正方形考點連接1.八邊形的內(nèi)角和為 (    )  A.180°                       B.360°    C.1 080°                     D.1 440°2.若一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是(    )  A.五邊形               B.六邊形  C .七邊形               D.八邊形3.(n+2)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大(      )  A.180°                B.360°  C.n·180°             D.n·360°4.正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則這個正多邊形的邊數(shù)為(      )  A.10                    B.11  C.12                    D.135.如圖所示,一個60°角的三角形紙片,剪去這個60°角后,得到一個四邊形,則∠1+∠2的度數(shù)為(    )  A.120°   B.180°    C.240°       D.300°6.一個多邊形截去一個角后,形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原來的多邊形的邊數(shù)是多少?     7.已知一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰外角的3倍還多20°,求這個多邊形的邊數(shù).        隨堂檢測1.已知?ABCD 的周長為32cm,AB=4cm,則BC 的長為(   )A.4cm       B.12cm      C.16cm      D.24cm2. 在平行四邊形ABCD 中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是(   )A.∠D=60° B.∠A=120°  C.∠C+∠D=180° D.∠C+∠A=180°3. 如圖,在?ABCD 中,AC 與BD 相交于點O,E 為CD 的中點,連接OE,則下列結(jié)論不一定成立的是(   )A.BO=DO     B.CD=AB     C.OE∥AD 且OE=?AD      D.AC=BD4.如圖,在?ABCD 中,AB>AD,按以下步驟作圖:以點A 為圓心,小于AD 的長為半徑畫弧,分別交AB?AD 于點E?F;再分別以點E,F 為圓心,大于? EF 的長為半徑畫弧,兩弧交于點G;作射線AG 交CD 于點H ,則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是(   )A.AG 平分∠DAB    B.AD=DH   C.DH =BC       D.CH =DH5.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC?BD相交于點O,則給出下列五組條件:①AB=CD,AD =BC;②AD ∥BC,AD =BC;③AB∥ CD,AD=BC;④OA=OC,OB=OD;⑤AB∥CD,OB=OD.其中能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的有(    )A.5組     B.4組    C.3組    D.2組6.如圖,在四邊形ABCD 中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,點P 從A 點出發(fā)以3個單位/s的速度沿AD→DC 向終點C運動,同時點Q 從B 出發(fā),以1個單位/s的速度沿BA 向終點A運動,當四邊形PQBC 為平行四邊形時,運動時間為(    )A.4s     B.3s       C.2s       D.1s7.如圖在平行四邊形ABCD 中,∠B=110°,延長AD 至F,延長CD至E,連結(jié)EF,則∠E+∠F=       .8.如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,M ?N 分別是AB?AC 的中點,延長BC 至點D ,使CD=? BD,連接DM ?DN?MN,若AB=6,則DN=      .9.如圖,在五邊形ABCDE 中,點M ?N 分別在AB?AE 的邊上∠1+∠2=100°,則∠B+∠C+∠D+∠E=        .10. 如圖,在△A?B?C? 中,已知A?B? =7,B?C? =4,A?C? =5,依次連接△A?B?C? 三邊中點,得△A?B?C?,再依次連接△A?B?C? 的三邊中點得△A?B?C?,則△A5B5C5 的周長為         .11.如圖,四邊形ABCD 是平行四邊形,AE 平分∠BAD,交DC 的延長線于點E.求證:DA=DE.     12. 如圖,M 是△ABC 的邊BC 的中點,AN 平分∠BAC,BN⊥AN 于點N ,延長BN 交AC 于點D ,已知AB=10,BC=15,MN=3.(1)求證:BN=DN;(2)求△ABC 的周長.        13. 如圖,已知點A(-4,2),B(-1,-2),平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O.(1)請直接寫出點C?D 的坐標;(2)寫出從線段AB 到線段CD 的變換過程;(3)直接寫出平行四邊形ABCD 的面積.   14. 如圖,已知D 是△ABC 的邊AB 上一點,CE∥AB,DE 交AC 于點O,且OA=OC,猜想線段CD 與線段AE 的大小關系和位置關系,并加以證明.          四?課堂小結(jié)1.平行四邊形的性質(zhì);2.平行四邊形的判定;3.三角形中位線定理;4.多邊形內(nèi)角和與外角和.通過本節(jié)課的學習在小組內(nèi)談一談你的收獲,并記錄下來:我的收獲__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
參考答案:本章知識網(wǎng)絡圖:1.平行四邊形的性質(zhì) ⑴定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形? ⑵性質(zhì):①平行四邊形的對邊平行且相等? ②平行四邊形的鄰角互補?③平行四邊形的對角相等?④平行四邊形的對角線互相平分?  ⑶平行四邊形的面積:S平行四邊形=底×高=ah考點對接1. D2. C3. A4.  205.  206. 55°7.  解:(1)△ABF≌△CDE,△AED≌△CFB,△AD C≌△CBA.(2)證明:∵四邊 形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,且AB=CD.∴∠BAF=∠DCE.∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在△ABF和 △CDE中,AB=CD,∠BAF=∠DCE,AF=CE,∴△ABF≌△CDE(SAS). ∴∠AFB=∠CED.∴DE∥BF.8.證明:∵BE∥DF,∴∠BEO=∠DFO.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OB=OD.在△BOE和△DOF中,∠BEO=∠DFO,∠BOE=∠DOF,OB=OD,∴△BOE≌△DOF(AAS).∴BE=DF.2.平行四邊形的判定    ⑴平行四邊形的判定  ①定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ②定理1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ③定理2:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形④定理3:兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形⑵兩條平行線的距離: 兩條平行線中,一條直線上的任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線的距離? 平行線間的距離處處相等? 考點對接1. B2.  C3. B4.  C5.  D6.  C   7. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.又∵△ADE和△CBF都是等邊三角形,∴DE=BF,AE=CF,∠DAE=∠BCF=60 °.∴∠BCD-∠BCF=∠DAB-∠DAE,即∠DCF=∠BAE.∴△DCF≌△BAE(SAS).∴DF=BE.∴四邊形BEDF是平行四邊形.8. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠MDF=∠NBE.∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE. ∴MF=NE,∠MFD=∠NEB.∴∠MFE= ∠NEF.∴MF∥NE.∴四邊形MENF是平行四邊形.9. 解:猜想:BE∥DF,BE =DF.證明:如圖,∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD,∠1=∠2,又∵CE=AF,∴△BCE ≌△DAF,∴BE =DF,∠3=∠ 4.∴BE∥DF.3.三角形的中位線   ⑴概念:連接三角兩邊中點的線段叫做三角的中位線(共三條中位線).  ⑵定理: 三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.   ⑶中點四邊形:依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是中點四邊形.所以的中點四邊形都是平行四邊形.考點連接1.  D2. C3. C4.  C 5.證明:∵DC=AC,CE⊥AD于E,∴AE=ED.又∵點F是AB的中點,∴EF是△ABD的中位線,∴EF∥BC.⑷多邊形的內(nèi)角和與外角和   ⑴多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°;  多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°?  ⑵正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù):[(n-2)·180°]/n?考點連接1. C2. C 3. B4. C5. C 6.解:設內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n,則(n-2)×180=720,∴n=6則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.7.解:設多邊形的一個外角為α °,則與其相鄰的內(nèi)角等于(3α+20) °,由題意,得(3α+20)+α=180.解得α=40,即多邊形的每個外角為40 °.又∵多邊形的外角和為360 °,∴多邊形的邊數(shù)為9.隨堂檢測1. B 2. D 3. D 4.  D 5.  B 6.  B  7. 70° .8. 3 .9. 460° .10. 1 .11.證明:∵四邊形ABCD 是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠E=∠BAE,又∵AE 平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠E=∠DAE,∴DA=DE.12. 解:(1)證明:∵AN 平分∠BAC,∴∠1=∠2.∵AN⊥BD,∴∠ANB=∠AND=90°,又AN=AN,∴△ABN≌△ADN,∴BN=DN.(2)由△ABN≌△ADN 得:AB=AD,由BN=DN,又BM =CM ,∴MN 為△BCD 的中位線,∴MN=12DC,∴DC=6,∴AB+BC+AC=10+15+(6+10)=41,故△ABC 的周長為41.13. 解:(1)C(4,-2),D(1,2);(可利用中心對稱的相關知識解題)(2)線段AB 到線段CD 的變換過程是:繞點O 旋轉(zhuǎn)180°;(3)S?ABCD =20.14. 解:猜想:CD∥AE,CD=AE.證明:∵CE∥AB,∴∠DAC=∠ECA,在△ADO 和△CEO 中,∠AOD=∠COE,AO=CO,∠DAO=∠ECO,∴△ADO≌△CEO(ASA),∴DO=OE,又∵OA=OC,∴四邊形ADCE 為平行四邊形,∴CD∥AE,CD=AE. 

英語朗讀寶
相關資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學北師大版八年級下冊電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部