一、單選題 1．如圖，已知，用直尺和圓規(guī)按照以下步驟作圖： ①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)C，D； ②畫射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)； ③以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)； ④過點(diǎn)畫射線； 根據(jù)以上操作，可以判定，其判定的依據(jù)是（ ） A． B． C． D． 2．如圖，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上兩點(diǎn)，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，則∠BCF的度數(shù)為（ ） A．30° B．60° C．70° D．80° 3．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到的位置，連接，則的度數(shù)為（ ） A．15° B．20° C．30° D．45° 4．如圖，工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，是一個(gè)任意角，在邊上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與重合．則過角尺頂點(diǎn)的射線便是的平分線，其依據(jù)是（ ） A． B． C． D． 5．如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，使能得到△ABC≌△DCB，這所依據(jù)的是（　?。? A．SSS B．SSA C．ASA D．SAS 6．如圖，以的頂點(diǎn)A為圓心，BC的長為半徑作?。辉僖皂旤c(diǎn)C為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；連接AD，CD，則，理由是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 二、填空題 7．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得到△COD≌△C′O′D′的依據(jù)是 ___． 8．如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是_______________________________________． 9．如圖，AD＝BC，AB＝CD，AE＝CF，找出圖中的一對全等三角形：__________________． 10．如圖，，，則圖中全等三角形共有____對． 三、解答題 11．如圖，AB＝AD，BC＝DC，求證：∠ABC＝∠ADC． 12．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，請你在下列4個(gè)條件（①﹣④）中選3個(gè)條件作為條件作為題設(shè)，余下的1個(gè)做為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并證明． ①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF． 題設(shè)：　 　；結(jié)論：　 ?。ㄌ钚蛱枺? 13．如圖，已知：AC＝AD，BC＝BD，求證：△ABC≌△ABD． 14．如圖，是等邊三角形，若，，，求的度數(shù)． 參考答案 1．D 【分析】 根據(jù)題意可得： ，即可求解． 【詳解】 解：根據(jù)題意得： ， ∴ ． 故選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定，熟練掌握有三邊相等的兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵． 2．C 【分析】 由SSS證明△AED≌△CFB，得到∠BCF＝∠DAE，利用三角形的外角的性質(zhì)得∠DAE＝∠AEB ?∠ADB＝70°． 【詳解】 解：∵BE＝DF， ∴BE+EF＝DF+EF， ∴BF=DE 又∵AD＝BC，AE＝CF． ∴△AED≌△CFB（SSS）， ∴∠BCF＝∠DAE， ∵∠DAE＝∠AEB ?∠ADB＝100°-30°=70° ∴∠BCF＝70°． 故選C． 【點(diǎn)睛】 此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和等知識． 3．C 【分析】 連接，證明為等邊三角形，然后進(jìn)一步證明≌△，得到，即可求出的度數(shù)． 【詳解】 解：如圖所示，連接， 由題意得： ，， ∴為等邊三角形， ∴，； 在與中， ∴≌△（SSS）， ∴， 故選：C． 【點(diǎn)睛】 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用等幾何知識點(diǎn)問題．解題的關(guān)鍵是作輔助線；靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定來分析、解答． 4．A 【分析】 由三邊相等得，即由判定三角全等．做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證． 【詳解】 解：由圖可知，，又， 在和中， ， ， ， 即是的平分線． 故答案為：． 故選：A. 【點(diǎn)睛】 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)． 5．A 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推出即可． 【詳解】 解：在△ABC和△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB（SSS）， 故選：A． 【點(diǎn)睛】 本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵． 6．A 【分析】 根據(jù)作圖可知，AD=CB，AB=CD，再加上公共邊，可用“邊邊邊”判定全等． 【詳解】 解：以的頂點(diǎn)A為圓心，BC的長為半徑作弧；再以頂點(diǎn)C為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；可知AD=CB，AB=CD； 因?yàn)锳C=CA，根據(jù)“邊邊邊”可證； 故選：A 【點(diǎn)睛】 本題考查了尺規(guī)作圖和全等三角形的判定，解題關(guān)鍵是明確尺規(guī)作圖的意義，熟記全等三角形判定定理． 7． 【分析】 由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS得到△COD≌△C′O′D′． 【詳解】 解：由作法得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′， 在△COD與△C′O′D′中， ， ∴△COD≌△C′O′D′（SSS）， 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了作圖?基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的對應(yīng)角相等是正確解答本題的關(guān)鍵． 8．（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3） 【分析】 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別作出BD=AC、CD=AB 或BD=AB、CD=AC，然后由SSS即可得△BCD與△ABC全等． 【詳解】 如圖所示，△BCD與△ABC全等，點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3）． 故答案為: （﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3） 【點(diǎn)睛】 本題考查了坐標(biāo)與圖形，全等三角形的判定，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出使邊相等的點(diǎn)D即可，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵． 9．或或． 【分析】 通過，即可證明．可得∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，再用SAS與即可． 【詳解】 證明：或或； 在和中， ， ， ∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC， 在和中， ， ， ∵AC-AE=AC-CF, CE=AF, 在和中， ， ． 故答案為或或． 【點(diǎn)睛】 本題考查三角形全等的判定定理，圖形中并無直角三角形，通過SSS、SAS、ASA、AAS來證明全等，屬于一般題型． 10． 【分析】 設(shè)與交于點(diǎn)，根據(jù)“”易得，；根據(jù)“”或“”可證，，由此可得答案． 【詳解】 解：如圖，設(shè)與交于點(diǎn)， 在與中， ， ∴； 在與中， ， ∴； ∵， ∴， ∴在與中， ， ∴； ∵， ∴， ∴在與中， ， ∴， ∴圖中全等三角形有，，，，共4對， 故答案為：4． 【點(diǎn)睛】 此題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)方法，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握全等三角形的判定是解決本題的關(guān)鍵．判定兩個(gè)三角形全等的方法有：、、、、． 11．見解析． 【分析】 連接，根據(jù)SSS證明△ACD≌△ACB即可得到結(jié)論． 【詳解】 證明：連接 在△ACD與△ACB中， ， ∴△ACD≌△ACB， ∴． 【點(diǎn)睛】 此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的判定定理并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵． 12．①②④，③，見解析 【分析】 如果①②④聯(lián)合，利用SSS易證△ABC≌△DEF，從而可得∠ABC＝∠DEF． 【詳解】 解：如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上， 如果 AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．那么∠ABC＝∠DEF． 證明：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝CF+EC， 即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠ABC＝∠DEF； 故答案是：①②④；③． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件． 13．見解析 【分析】 直接根據(jù)SSS證明△ABC≌△ABD即可． 【詳解】 解：在△ABC和△ABD中， ， ∴△ABC≌△ABD（SSS）． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件． 14．125° 【分析】 由等邊三角形的性質(zhì)證明，，再證明≌，可得，再利用角的和差，從而可得答案. 【詳解】 解：∵是等邊三角形， ∴，， 在與中，， ∴≌（SSS）， ∴， ∴， ∴． 【點(diǎn)睛】 本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，掌握“利用證明三角形全等”是解題的關(guān)鍵.

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