北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第四章 《三角形》單元小結(jié) 課件+單元測(cè)試（含答案解析）

第四章 三角形單元小結(jié)本章知識(shí)架構(gòu)（一）概念及表示1.由不在同一直線上的三條線段首尾 所組成的圖形叫做三角形. 上圖三角形記作 ，讀作“三角形ABC ”.2.三角形的基本元素有 、 、 . （二）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 .順次相接△ABC180°三條邊三個(gè)內(nèi)角三個(gè)頂點(diǎn)一、三角形的基本要素及基本性質(zhì)知識(shí)專題1.按角分類（三）三角形的分類直角三角形的兩個(gè)銳角互余.知識(shí)專題（三）三角形的分類2.按邊分類等腰三角形知識(shí)專題（四）三角形的三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊.三角形任意兩邊之差小于第三邊.已知三角形兩邊長(zhǎng)度，怎樣確定第三邊取值范圍？已知三條線段長(zhǎng)度，怎樣判斷三條線段能否組成三角形？知識(shí)專題（五）三角形的三條重要線段1.在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線.∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD.S△ABD=S△ACDA知識(shí)專題（五）三角形的三條重要線段2.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線.∵AE是△ABC的角平分線，知識(shí)專題（五）三角形的三條重要線段∵AF是△ABC的高， 3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高.∴AF⊥BC. 知識(shí)專題（一）能夠完全 的兩個(gè)圖形稱為全等圖形.（二）全等圖形的 和 都相同. 形狀大小二、全等圖形重合三、全等三角形（一）能夠完全 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.重合? 如圖，△ABC與△DEF全等，記作 .△ABC≌△DEF知識(shí)專題全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.（二）全等三角形的性質(zhì)∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE， BC=EF，CA=FD，∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F . 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高線，對(duì)應(yīng)角的角平分線分別相等.全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等.知識(shí)專題（三）全等三角形的判定（四）三角形的穩(wěn)定性的依據(jù)：SSS知識(shí)專題考點(diǎn)一：關(guān)于三角形的三邊關(guān)系例1：下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm） （1） 1， 3， 3 ； （2） 3， 4， 7； （3） 9， 13， 5； （4） 11， 12， 20； （5） 14， 15， 31.解：能擺成三角形的是（1）（3）（4），根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.考點(diǎn)專練1.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 2 cm和 4 cm，則第三邊長(zhǎng) x 的取值范圍是 ； 若 x 是奇數(shù)，則 x 的值是 ；此三角形的周長(zhǎng) y 的取值范圍是______________ . 2. 一個(gè)等腰三角形的一邊是 2 cm，另一邊是 9 cm ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 cm.3. 一個(gè)等腰三角形的一邊是 5 cm，另一邊是 7 cm ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 cm.8