名師點(diǎn)析1.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,有下面幾種常見變形:
2.求等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的方法(1)二次函數(shù)法:用求二次函數(shù)最值的方法來求其前n項(xiàng)和的最值,但要注意n∈N+,結(jié)合二次函數(shù)圖象的對稱性來確定n的值,更加直觀.
3.求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的絕對值之和,關(guān)鍵是找到數(shù)列{an}的正負(fù)項(xiàng)的分界點(diǎn).
微判斷(1)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一定是常數(shù)項(xiàng)為0的關(guān)于n的二次函數(shù).(　　)(2)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=An2+Bn,則數(shù)列{an}的公差為2A.(　　)
微練習(xí)1等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-3n,則其最小值為　　　　　.
微練習(xí)2已知在公差dS8,則必有S8>S9D.若S7>S8,則必有S6>S9(2)在等差數(shù)列{an}中,若a1=25,且S9=S17,求Sn的最大值.
(1)答案 ABCD
解析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),若S3=S11,則S11-S3=4(a7+a8)=0,則a7+a8=0,S14= =7(a7+a8)=0,選項(xiàng)A正確;根據(jù)Sn的圖象,當(dāng)S3=S11時(shí),∵ =7,且dS8,則a8200,得12≤n≤13,當(dāng)14≤n≤31時(shí),日銷售量連續(xù)下降,由an

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊電子課本

5.2.1 等差數(shù)列

版本： 人教B版 (2019)

年級： 選擇性必修 第三冊

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