已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，若a1適合an，則通項(xiàng)公式an＝___________，若a1不適合an，則________________________.
練一練：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－7n，則{an}的通項(xiàng)公式是an＝___________. [解析]　當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(n2－7n)－[(n－1)2－7(n－1)]＝2n－8，而a1＝S1＝－6，也符合上式，所以an＝2n－8.
　　　　　(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－1，則a4＝(　　)A．7　　　　　 B．8　　　　　 C．9　　　　　 D．17
[分析]　(1)求a4?Sn＝n2－1?a4＝S4－S3.(3)當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1，消去式中an，得到Sn的遞推關(guān)系?{Sn}的通項(xiàng)公式?an.
[解析]　(1)a4＝S4－S3＝42－1－32＋1＝7.
(3)因?yàn)閍n＋2Sn·Sn－1＝0，所以an＝－2Sn·Sn－1.
[規(guī)律方法]　1.由Sn求通項(xiàng)公式an的步驟：第一步：令n＝1，則a1＝S1，求得a1；第二步：令n≥2，則an＝Sn－Sn－1；第三步：驗(yàn)證a1與an的關(guān)系；(1)若a1適合an，則an＝Sn－Sn－1.
2．Sn與an的關(guān)系式的應(yīng)用(1)“和”變“項(xiàng)”．首先根據(jù)題目條件，得到新式(與條件相鄰)，然后作差將“和”轉(zhuǎn)化為“項(xiàng)”之間的關(guān)系，最后求通項(xiàng)公式．(2)“項(xiàng)”變“和”．首先將an轉(zhuǎn)化為Sn－Sn－1，得到Sn與Sn－1的關(guān)系式，然后求Sn.
　　　　　　　　(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n，則a8＝(　　)A．64 B．128C．32 D．216A．72 B．80C．90 D．82(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝－n2＋1，那么此數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝__________________.
[解析]　(1)an＝Sn－Sn－1＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)，又S1＝21＝2，a1＝21－1＝1.不符．
(3)由題意知，當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝0，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn＝－n2＋1①，Sn－1＝－(n－1)2＋1②所以①－②，得an＝Sn－Sn－1＝－2n＋1.∵a1＝0不適合an＝－2n＋1.
[分析]　首先化簡(jiǎn){an}的通項(xiàng)公式，求出bn后再利用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
(3)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：一是通項(xiàng)公式特征不明顯的要對(duì)通項(xiàng)公式變形，如分離常數(shù)、有理化等；二是裂項(xiàng)后不是相鄰項(xiàng)相消的，要寫(xiě)出前兩組、后兩組觀察消去項(xiàng)、保留項(xiàng)．
(2)已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝7，a5與a7的等差中項(xiàng)為13，{an}的前n項(xiàng)和為Sn.①求an以及Sn；
　　　　　(2023·全國(guó)乙卷)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2＝11，S10＝40.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.
[解析]　(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d，所以an＝13－2(n－1)＝15－2n.
當(dāng)n≤7時(shí)，則an>0，可得Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝14n－n2；當(dāng)n≥8時(shí)，則an

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)5.2.1 等差數(shù)列集體備課課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)5.2.1 等差數(shù)列集體備課課件ppt，共40頁(yè)。PPT課件主要包含了an是中間項(xiàng)，ABC，本節(jié)要點(diǎn)歸納等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)5.2.1 等差數(shù)列課前預(yù)習(xí)課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)5.2.1 等差數(shù)列課前預(yù)習(xí)課件ppt，共31頁(yè)。PPT課件主要包含了素養(yǎng)目標(biāo)?定方向，必備知識(shí)?探新知，等間隔的點(diǎn)，公差d，遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)列，等差數(shù)列，關(guān)鍵能力?攻重難，題型探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)5.2.2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和多媒體教學(xué)ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)5.2.2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和多媒體教學(xué)ppt課件，共30頁(yè)。PPT課件主要包含了題型探究，∴n＝10故選D等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)5.1.1 數(shù)列的概念教課ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)5.1.1 數(shù)列的概念教課ppt課件
高中數(shù)學(xué)第五章 數(shù)列5.2 等差數(shù)列5.2.1 等差數(shù)列課前預(yù)習(xí)ppt課件

高中數(shù)學(xué)第五章 數(shù)列5.2 等差數(shù)列5.2.1 等差數(shù)列課前預(yù)習(xí)ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第五章 數(shù)列5.2 等差數(shù)列5.2.1 等差數(shù)列習(xí)題課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第五章 數(shù)列5.2 等差數(shù)列5.2.1 等差數(shù)列習(xí)題課件ppt
數(shù)學(xué)選擇性必修 第三冊(cè)5.2.1 等差數(shù)列教課ppt課件

數(shù)學(xué)選擇性必修 第三冊(cè)5.2.1 等差數(shù)列教課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)電子課本

5.2.1 等差數(shù)列

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第三冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部