實(shí)數(shù)及其運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，中考中多以選擇題、填空題和簡單的計(jì)算題的形式出現(xiàn)，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數(shù)學(xué)思想方法．
1．實(shí)數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)算．如對(duì)平方根、立方根與n次方根，實(shí)數(shù)的表示與運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)直接考查．
2．出題靈活多變，如實(shí)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)軸的理解， 結(jié)合豐富多彩的問題情境，運(yùn)算量一般較小，但對(duì)運(yùn)算理解的考查力度較．
3．主要體現(xiàn)的思想方法：轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等．
一 、平方根
算術(shù)平方根概念：一般的如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2= a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根的表示方法：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作a，讀作根號(hào)a，其中a是被開方數(shù)。
平方根概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于?，那么這個(gè)數(shù)就叫做?的平方根或二次方根，即如果?2=?，那么x叫做a的平方根。
平方根的性質(zhì)與表示：
表示：正數(shù)a的平方根用±?表示， ?叫做正平方根，也稱為算術(shù)平方根， ??叫做a的負(fù)平方根。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根：±? （根指數(shù)2省略）且他們互為相反數(shù)。
0有一個(gè)平方根，為0，記作0=0
負(fù)數(shù)沒有平方根
平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：
、
一、單選題
1．下列說發(fā)正確的的是（ ）
A．的平方根是B．4是的算術(shù)平方根
C．平方根是D．2的平方根是
2．若 與是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值為（ ）
A．3B．C．1D．
3．的算術(shù)平方根是（ ）
A．5B．-5C．D．
4．估計(jì)的大小應(yīng)在（ ）
A．之間B．之間C．之間D．之間
5．下列各式正確的有（ ）個(gè)
①；②；③的平方根是±2；④是的平方根．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．下列各數(shù)中一定有平方根的是（ ）
A．a(chǎn)2﹣5B．﹣aC．a(chǎn)+1D．a(chǎn)2+1
7．若，則的正確結(jié)果是（ ）
A．-1B．1C．-5D．5
8．，，則的值為（ ）
A．13.11B．C．41.47D．
9．示意圖，小宇利用兩個(gè)面積為1dm2的正方形拼成了一個(gè)面積為2dm2的大正方形，并通過測(cè)量大正方形的邊長感受了dm的大?。疄榱烁兄酂o理數(shù)的大小，小宇利用類似拼正方形的方法進(jìn)行了很多嘗試，下列做法不能實(shí)現(xiàn)的是( ).
A．利用兩個(gè)邊長為2dm的正方形感知dm的大小
B．利用四個(gè)直角邊為5dm的等腰直角三角形感知dm的大小
C．利用四個(gè)直角邊分別為2dm和3dm的直角三角形以及一個(gè)邊長為1dm的正方形感知dm的大小
D．利用一個(gè)邊長為dm的正方形以及一個(gè)直角邊為2dm的等腰直角三角形感知dm的大小
10．已知：（n是自然數(shù)）．那么的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．若，則_________；的平方根是_________．
12．如下圖網(wǎng)格是由25個(gè)邊長為1的小正方形組成，則這個(gè)陰影正方形的邊長為_______．
13．__；的算術(shù)平方根是 __.
14．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是________．
15．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸出值時(shí)，輸入值x為_________．
16．已知x、y是實(shí)數(shù)，且，且，則＝____．
三、解答題
17．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和．
(1)求這個(gè)正數(shù)是多少？
(2)的算術(shù)平方根是多少？
18．某新建學(xué)校計(jì)劃在一塊面積為的正方形空地上建一個(gè)面積為的長方形花園（長方形花園的邊與正方形空地的邊平行），要求長方形花園的長是寬的2倍．請(qǐng)你通過計(jì)算說明該學(xué)校能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃．
19．（1）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的正數(shù)，d是9的負(fù)平方根．則 ； ； ； ．
（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，求的值．
二 、立方根和n次方根
1、立方根概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于?，即?3=?，那么x叫做?的立方根或三次方根，
表示方法：數(shù)a的立方根記作3?，讀作三次根號(hào)a
立方根的性質(zhì)：任何實(shí)數(shù)都有唯一確定的立方根。正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)。負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。０的立方根是０.
開立方概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算。
開平方的表示：3?3=? 3?3=? 3??=?3? （a取任何數(shù)）
這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
注意:０的平方根和立方根都是０本身。
2、?次方根
概念：如果一個(gè)數(shù)的?次方（?是大于１的整數(shù)）等于?，這個(gè)數(shù)就叫做?的?次方根。
當(dāng)?為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做?的奇次方根。
當(dāng)?為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做?的偶次方根。
性質(zhì)： 正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)：±??；０的偶次方根為０：?0=0；負(fù)數(shù)沒有偶次方根。
正數(shù)的奇次方根為正。０的奇次方根為０。負(fù)數(shù)的奇次方根為負(fù)。
、
一、單選題
1．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．的立方根是 B．立方根是等于其本身的數(shù)為
C．沒有立方根 D．的立方根是
2．已知a，b滿足，則的立方根是（ ）
A．1B．C．D．0
3．已知數(shù)a的平方根與其立方根相同，數(shù)b和其相反數(shù)相等，則（ ）
A．B．0C．1D．2
4．的6次方根是（ ）
A．2B．-2C．D．
5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列運(yùn)算不是總能進(jìn)行的是（ ）
A．立方B．n次方C．開奇次方D．開偶次方
6．表示的含義是（ ）
A．a(chǎn)的正的n次方根B．a(chǎn)的n次方根
C．當(dāng)時(shí)，表示a的正的n次方根D．當(dāng)時(shí)，且n為奇數(shù)時(shí)，表示a的n次方根
7．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．＝a﹣bB．
C．﹣＝a﹣bD．＝a+b
8．將一塊體積為的正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個(gè)小正方體木塊的棱長為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
9．計(jì)算___________；___________；____________
10．的算術(shù)平方根是______，的立方根是______．
11．已知，則的值是________．
12．的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，則的算術(shù)平方根為___________．
13．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是___________．
14．如果，則________；，則 ________；如果，，則________；，則________．
15．我們可以從解方程的角度理解從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的必要性．若不是某個(gè)有理數(shù)的平方，則方程有理數(shù)范圍內(nèi)無解；若b不是某個(gè)有理數(shù)的立方，則方程在有理數(shù)范圍無解．而在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)以上方程均有解，這是擴(kuò)充數(shù)的范圍的一個(gè)好處．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解；②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解不止一個(gè)；③在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，解介于1和2之間；④對(duì)于任意的，恒有．其中正確的是_________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
16．計(jì)算：_______________________．
三、解答題
17．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)．
18．己知的立方根是4，的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根，
(1)求a，b，c的值
(2)求的平方根．
19．已知，且，求的值．
20．已知，求的n次方根（n為大于1的整數(shù)）
三 、實(shí)數(shù)與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
實(shí)數(shù)概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)的分類：
1.按屬性分類： 2.按符號(hào)分類

實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（重點(diǎn)）：
實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù)．
2的畫法：畫邊長為1的正方形的對(duì)角線
在數(shù)軸上表示無理數(shù)通常有兩種情況：
1.尺規(guī)可作的無理數(shù)，如
2.尺規(guī)不可作的無理數(shù) ，只能近似地表示，如π，1.010010001……
實(shí)數(shù)大小比較的方法（常用）：1）平方法2）根號(hào)法3）求差法
實(shí)數(shù)的三個(gè)非負(fù)性及性質(zhì)：
1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。
2.非負(fù)數(shù)有三種形式
①任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；
②任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方是非負(fù)數(shù)，即?2≥0；
③任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即?≥0
3.非負(fù)數(shù)具有以下性質(zhì)
①非負(fù)數(shù)有最小值零；
②非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)；
③幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0
分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
把指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到分?jǐn)?shù)，我們規(guī)定
（其中、為整數(shù)，）.
說明：在說明同樣適用后，導(dǎo)出后一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.
上面規(guī)定中的和叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，是底數(shù).
、
一、單選題
1．下列四個(gè)數(shù)中，大于1而又小于2的無理數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．在實(shí)數(shù)，，，，（每2個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)
B．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的
C．平方根是其本身的數(shù)只有0
D．負(fù)數(shù)沒有立方根
4．納米是一種長度單位，1納米=0.000 000 001米，已知某種花粉的直徑為5300納米，這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．下列說法正確的是（ ）
A．是無理數(shù)
B．大于2
C．面積為8的正方形邊長是
D．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)不存在
6．根式（ ，為正整數(shù)，＞1）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可表示為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
7．比較大小：_______1；_________
8．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上，﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每兩個(gè)2之間多一個(gè)0）；整數(shù)________； 負(fù)分?jǐn)?shù)________；無理數(shù)________．
9．如圖，面積為5的正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示數(shù)為1，若，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為___________．
10．把寫成冪的形式是_____．
11．如果，那么______．
12．已知m，n是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且m＜+1＜n，則m+n＝_____．
13．已知m，n分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是______．
14．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．
三、解答題
15．計(jì)算：．
16．利用冪的性質(zhì)計(jì)算：．
17．（1）計(jì)算：（結(jié)果表示為含冪的形式）．
（2）計(jì)算：．
18．如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8．
(1)圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長．
(2)把正方形ABCD放到數(shù)軸上．如圖2．使得A與1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為______．
(3)在（2）的條件下，把正方形ABCD沿?cái)?shù)軸逆時(shí)針方向滾動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B第一次落在數(shù)軸上時(shí)，求點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．
19．在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我們通過“逐步逼近”的方法來估算出一系列越來越接近的近似值，請(qǐng)回答如下問題：
(1)我們通過“逐步逼近”的方法來估算出，請(qǐng)用“逐步逼近”的方法估算在哪兩個(gè)近似數(shù)之間（精確到0.1）；
(2)大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，可以用來表示的小數(shù)部分．
又例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答：①的整數(shù)部分是___________，小數(shù)部分是___________；
②如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；
③若x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根．
一、單選題
1．（2018·上?！つM預(yù)測(cè)）下列說法正確的是（ ）
A．平方根是B．的平方根是
C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)
2． (2023·上海閔行·二模）下列實(shí)數(shù)中，一定是無限不循環(huán)小數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．0.2022022022…
3． (2023·上海浦東新·模擬預(yù)測(cè)）無理數(shù)的值在（ ）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
4． (2023·上海奉賢·三模）點(diǎn)A是數(shù)軸上的任意一點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．點(diǎn)A表示的數(shù)一定是整數(shù)
B．點(diǎn)A表示的數(shù)一定是分?jǐn)?shù)
C．點(diǎn)A表示的數(shù)一定是有理數(shù)
D．點(diǎn)A表示的數(shù)可能是無理數(shù)
5． (2023·上海金山區(qū)世界外國語學(xué)校一模）已知，下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·上海市青浦區(qū)教育局二模）下列說法中，錯(cuò)誤的有（ ）
①2能被6整除；②把16開平方得16的平方根，表示為；
③把237145精確到萬位是240000；④對(duì)于實(shí)數(shù)，規(guī)定
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題
7． (2023·上海嘉定·二模）化簡：||＝_____．
8． (2023·上海松江·二模）計(jì)算：＝___．
9． (2023·上海松江·中考模擬）計(jì)算：__．
10．（2018·上海·模擬預(yù)測(cè)）用冪的形式表示：=________．
11． (2023·上海虹口·中考模擬）在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)2﹣對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)．（填“左”、“右”）
12．（2018·上?！つM預(yù)測(cè)）已知數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．
三、解答題
13． (2023·上海·二模）計(jì)算：．
14．（2018·上?！つM預(yù)測(cè)）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：
專題02 實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)及其運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，中考中多以選擇題、填空題和簡單的計(jì)算題的形式出現(xiàn)，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數(shù)學(xué)思想方法．
1．實(shí)數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)算．如對(duì)平方根、立方根與n次方根，實(shí)數(shù)的表示與運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)直接考查．
2．出題靈活多變，如實(shí)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)軸的理解， 結(jié)合豐富多彩的問題情境，運(yùn)算量一般較小，但對(duì)運(yùn)算理解的考查力度較．
3．主要體現(xiàn)的思想方法：轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等．
一 、平方根
算術(shù)平方根概念：一般的如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2= a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根的表示方法：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作a，讀作根號(hào)a，其中a是被開方數(shù)。
平方根概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于?，那么這個(gè)數(shù)就叫做?的平方根或二次方根，即如果?2=?，那么x叫做a的平方根。
平方根的性質(zhì)與表示：
表示：正數(shù)a的平方根用±?表示， ?叫做正平方根，也稱為算術(shù)平方根， ??叫做a的負(fù)平方根。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根：±? （根指數(shù)2省略）且他們互為相反數(shù)。
0有一個(gè)平方根，為0，記作0=0
負(fù)數(shù)沒有平方根
平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：
、
一、單選題
1．下列說發(fā)正確的的是（ ）
A．的平方根是B．4是的算術(shù)平方根
C．平方根是D．2的平方根是
【答案】C
【分析】根據(jù)平方根的定義：一個(gè)數(shù)的平方為，叫做的平方根；算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方為，叫做的算術(shù)平方根，逐一進(jìn)行計(jì)算判斷即可．
【解析】解：A、的平方根是，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、2是的算術(shù)平方根，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、平方根是，選項(xiàng)正確，符合題意；
D、2的平方根是，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考察平方根、算術(shù)平方根的定義．熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．注意先化簡，再計(jì)算．
2．若 與是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值為（ ）
A．3B．C．1D．
【答案】D
【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可；
【解析】∵ 與是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，
∴ 與互為相反數(shù)，
∴，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)及解一元一次方程，正確理解一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
3．的算術(shù)平方根是（ ）
A．5B．-5C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，首先得，再通過計(jì)算，即可得到答案.
【解析】∵
∴的算術(shù)平方根是
故選：C.
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解.
4．估計(jì)的大小應(yīng)在（ ）
A．之間B．之間C．之間D．之間
【答案】B
【分析】先把平方，再把選項(xiàng)中的數(shù)分別平方，即可解答．
【解析】解：∵，，
∴在之間，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，解答本題的關(guān)鍵是熟知用“夾逼法”估算無理數(shù)是常用的估算無理數(shù)的方法．
5．下列各式正確的有（ ）個(gè)
①；②；③的平方根是±2；④是的平方根．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】A
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)判斷①②；根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根判斷③；根據(jù)平方根的性質(zhì)判斷④，即可．
【解析】解：因?yàn)?，所以，故①錯(cuò)誤；
，故②錯(cuò)誤；
因?yàn)椋?fù)數(shù)沒有平方根，故③錯(cuò)誤；
，故④正確；
所以正確的有1個(gè)．
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵．
6．下列各數(shù)中一定有平方根的是（ ）
A．a(chǎn)2﹣5B．﹣aC．a(chǎn)+1D．a(chǎn)2+1
【答案】D
【分析】正數(shù)的平方根有兩個(gè)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．題中要求這個(gè)數(shù)一定有平方根，所以這個(gè)數(shù)不論m取何值，都得是非負(fù)數(shù)．
【解析】解：A．當(dāng)a＝0時(shí)，a2﹣5＝﹣5＜0，不符合題意；
B．當(dāng)a＝1時(shí)，﹣a＝﹣1＜0，不符合題意；
C．當(dāng)a＝﹣5時(shí)，a+1＝﹣4＜0，不符合題意；
D．不論a取何值，a2≥0，a2+1＞0，符合題意．
故選D．
【點(diǎn)睛】這道題主要考查對(duì)平方根的理解，做題的關(guān)鍵是要知道負(fù)數(shù)沒有平方根．
7．若，則的正確結(jié)果是（ ）
A．-1B．1C．-5D．5
【答案】A
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)及算術(shù)平方根的性質(zhì)求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
【解析】解：∵，
∴，
∴，
解得，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
8．，，則的值為（ ）
A．13.11B．C．41.47D．
【答案】C
【分析】根據(jù)被開方數(shù)擴(kuò)大100倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍，可得答案．
【解析】解：∵
∴，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)擴(kuò)大100倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍．
9．示意圖，小宇利用兩個(gè)面積為1dm2的正方形拼成了一個(gè)面積為2dm2的大正方形，并通過測(cè)量大正方形的邊長感受了dm的大?。疄榱烁兄酂o理數(shù)的大小，小宇利用類似拼正方形的方法進(jìn)行了很多嘗試，下列做法不能實(shí)現(xiàn)的是( ).
A．利用兩個(gè)邊長為2dm的正方形感知dm的大小
B．利用四個(gè)直角邊為5dm的等腰直角三角形感知dm的大小
C．利用四個(gè)直角邊分別為2dm和3dm的直角三角形以及一個(gè)邊長為1dm的正方形感知dm的大小
D．利用一個(gè)邊長為dm的正方形以及一個(gè)直角邊為2dm的等腰直角三角形感知dm的大小
【答案】D
【分析】在拼圖的過程中，拼前，拼后的面積相等，所以我們只需要分別計(jì)算拼前，拼后的面積，看是否相等，就可以逐個(gè)排除．
【解析】解：A.不符合題意；
B.不符合題意；
C．不符合題意；
D.符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】這道題主要考查利用算術(shù)平方根的含義及實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在拼圖的過程中，拼前，拼后的面積相等．
10．已知：（n是自然數(shù)）．那么的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先計(jì)算 再求解 再化簡 再計(jì)算即可得到答案.
【解析】解：由題意得：，
∴
，
則

∴．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根的含義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，冪的運(yùn)算，熟知以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
二、填空題
11．若，則_________；的平方根是_________．
【答案】
【分析】根據(jù)絕對(duì)值，算術(shù)平方根和平方根的定義求解即可．
【解析】解：∵，
∴；
的平方根是，
故答案為：，．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，算術(shù)平方根和平方根，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．
12．如下圖網(wǎng)格是由25個(gè)邊長為1的小正方形組成，則這個(gè)陰影正方形的邊長為_______．
【答案】
【分析】先求出大正方形的面積及三角形的面積，再利用，進(jìn)而可求解．
【解析】解：，，
則：，
陰影部分為正方形，
陰影正方形的邊長為：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和正方形的面積，熟練掌握算術(shù)平方根的定義及正方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
13．__；的算術(shù)平方根是 __.
【答案】
【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；
【解析】解：∵
∴
∵ ，的算術(shù)平方根為
∴的算術(shù)平方根為
故答案為：；
【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根的意義是解決問題的關(guān)鍵．
14．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是________．
【答案】##
【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)即可．
【解析】解：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，
∴這個(gè)自然數(shù)是．
∴與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，同時(shí)要知道相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差為1．
15．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸出值時(shí)，輸入值x為_________．
【答案】或4##4或
【分析】根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得．
【解析】解：根據(jù)題意得：，
得，
解得或，
故答案為：4或
【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖及求一個(gè)數(shù)的平方根，理解題意，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．
16．已知x、y是實(shí)數(shù)，且，且，則＝____．
【答案】
【分析】利用完全平方公式解題即可．
【解析】∵，且，
∴，
∴，
∵，，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，注意二次根式的非負(fù)性，能夠熟練運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
三、解答題
17．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和．
(1)求這個(gè)正數(shù)是多少？
(2)的算術(shù)平方根是多少？
【答案】(1)49
(2)3
【分析】（1）依據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)即可解得即可求出；
（2）利用（1）的結(jié)果及算術(shù)平方根的定義即可求解．
【解析】（1）解：（1）和是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．
即：
解得．
則這個(gè)正數(shù)是；
（2）．
答：的算術(shù)平方根是3．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．
18．某新建學(xué)校計(jì)劃在一塊面積為的正方形空地上建一個(gè)面積為的長方形花園（長方形花園的邊與正方形空地的邊平行），要求長方形花園的長是寬的2倍．請(qǐng)你通過計(jì)算說明該學(xué)校能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃．
【答案】該學(xué)校不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．
【分析】分別求出長方形的長，正方形的邊長比較即可判斷．
【解析】解：長方形花壇的寬為，長為．
依題意得，
∴，
∵，
∴，
∵正方形的面積，
∴正方形的邊長為16m，
∵，
∴當(dāng)長方形的邊與正方形的邊平行時(shí)，該學(xué)校不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．
【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題．
19．（1）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的正數(shù)，d是9的負(fù)平方根．則 ； ； ； ．
（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，求的值．
【答案】（1），0，1，（2）
【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根的定義分別分析得出答案；
（2）直接利用相反數(shù)、互為倒數(shù)的定義得出，，進(jìn)而得出答案．
【解析】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的正數(shù)，d是9的負(fù)平方根，
則；；； ．
故答案為：，0，1，；
（2）∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，
∴，，
∴
＝
＝
＝．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根、相反數(shù)、互為倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
二 、立方根和n次方根
1、立方根概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于?，即?3=?，那么x叫做?的立方根或三次方根，
表示方法：數(shù)a的立方根記作3?，讀作三次根號(hào)a
立方根的性質(zhì)：任何實(shí)數(shù)都有唯一確定的立方根。正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)。負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。０的立方根是０.
開立方概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算。
開平方的表示：3?3=? 3?3=? 3??=?3? （a取任何數(shù)）
這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
注意:０的平方根和立方根都是０本身。
2、?次方根
概念：如果一個(gè)數(shù)的?次方（?是大于１的整數(shù)）等于?，這個(gè)數(shù)就叫做?的?次方根。
當(dāng)?為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做?的奇次方根。
當(dāng)?為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做?的偶次方根。
性質(zhì)： 正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)：±??；０的偶次方根為０：?0=0；負(fù)數(shù)沒有偶次方根。
正數(shù)的奇次方根為正。０的奇次方根為０。負(fù)數(shù)的奇次方根為負(fù)。
、
一、單選題
1．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．的立方根是 B．立方根是等于其本身的數(shù)為
C．沒有立方根 D．的立方根是
【答案】D
【分析】根據(jù)立方根的概念和求一個(gè)數(shù)的立方根的方法求解并判斷即可．
【解析】解：A、，，所以的立方根是，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
B、立方根是等于其本身的數(shù)為，，，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，所以的立方根是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，所以的立方根是，故選項(xiàng)D正確，符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的概念和求一個(gè)數(shù)的立方根的方法，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法是解答本題的關(guān)鍵．
2．已知a，b滿足，則的立方根是（ ）
A．1B．C．D．0
【答案】C
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性求得a、b值，再根據(jù)立方根的定義求解即可．
【解析】解：∵，且，。
∴，，
解得：，，
∴，
∴的立方根是，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性、立方根，正確求得a、b值是解答的關(guān)鍵．
3．已知數(shù)a的平方根與其立方根相同，數(shù)b和其相反數(shù)相等，則（ ）
A．B．0C．1D．2
【答案】B
【分析】直接利用平方根以及立方根、相反數(shù)的定義得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．
【解析】解：∵數(shù)a的平方根與其立方根相同，數(shù)b和其相反數(shù)相等，
∴，，
則，
故選：B．
【點(diǎn)晴】本題主要考查了平方根以及立方根、相反數(shù)的定義，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．
4．的6次方根是（ ）
A．2B．-2C．D．
【答案】C
【分析】由，進(jìn)而問題可求解．
【解析】解：∵，
∴的6次方根是；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查偶次方根，熟練掌握偶次方根是解題的關(guān)鍵．
5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列運(yùn)算不是總能進(jìn)行的是（ ）
A．立方B．n次方C．開奇次方D．開偶次方
【答案】D
【分析】根據(jù)立方根、n次方根的意義可進(jìn)行排除選項(xiàng)．
【解析】解：A、任意實(shí)數(shù)都可以開立方，故不符合題意；
B、當(dāng)這個(gè)數(shù)為正實(shí)數(shù)時(shí)，可以開n次方，當(dāng)這個(gè)數(shù)為負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，可以開n次方（n為奇數(shù)），當(dāng)這個(gè)數(shù)為0時(shí)，都可以開n次方（n不為0），故不符合題意；
C、任何實(shí)數(shù)都可以開奇次方，故不符合題意；
D、當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，則開偶次方無意義，故符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、n次方根，熟練掌握立方根、n次方根的意義是解題的關(guān)鍵．
6．表示的含義是（ ）
A．a(chǎn)的正的n次方根B．a(chǎn)的n次方根
C．當(dāng)時(shí)，表示a的正的n次方根D．當(dāng)時(shí)，且n為奇數(shù)時(shí)，表示a的n次方根
【答案】D
【分析】根據(jù)n次方根的意義可依此進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．
【解析】解：對(duì)于A、B選項(xiàng)當(dāng)a＜0時(shí) ，n為偶數(shù)時(shí)，無意義，
對(duì)于C，需多加一個(gè)條件，n為偶數(shù)時(shí)；
對(duì)于D選項(xiàng)，其說法正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查n次方根，熟練掌握n次方根的意義是解題的關(guān)鍵．
7．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．＝a﹣bB．
C．﹣＝a﹣bD．＝a+b
【答案】B
【分析】根據(jù)公式進(jìn)行求解即可．
【解析】解：A、＝|a﹣b|，故錯(cuò)誤；
B、，故正確；
C、﹣＝|a|﹣|b|，故錯(cuò)誤；
D、＝|a+b|，故錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查偶次方根的性質(zhì)，熟練掌握偶次方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8．將一塊體積為的正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個(gè)小正方體木塊的棱長為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)立方根的定義求出大正方體的棱長，取其一半即可；
【解析】解：（）
（）
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義；熟練掌握立方根的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
9．計(jì)算___________；___________；____________
【答案】
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)和立方根的定義及性質(zhì)直接求解即可得到答案．
【解析】解：①，
；
②，算術(shù)平方根非負(fù)，
；
③，
；
故答案為：；；．
【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，立方根的定義及性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
10．的算術(shù)平方根是______，的立方根是______．
【答案】
2
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義，即可解答．
【解析】解：解：∵，
∴的算術(shù)平方根是；
∵，，
∴的立方根是2．
故答案為：，2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根與立方根，正確理解平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵．
11．已知，則的值是________．
【答案】4
【分析】利用立方根的定義，可得，即可求解．
【解析】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的定義，熟練掌握若一個(gè)數(shù)的立方等于a，則這個(gè)數(shù)稱為a的立方根是解題的關(guān)鍵．
12．的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，則的算術(shù)平方根為___________．
【答案】6
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義，先求出a和b的值，再將a和b的值代入求解即可．
【解析】解：∵的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，
∴，，
∴，，
∴，
∴的算數(shù)平方根為：．
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義．
13．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是___________．
【答案】
【分析】直接根據(jù)題意列式計(jì)算即可．
【解析】解：，，
2是有理數(shù)，
，
即輸出的y是，
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查了求算術(shù)平方根和立方根即根據(jù)圖片列式計(jì)算，能夠根據(jù)圖片正確列出算式是解題的關(guān)鍵．
14．如果，則________；，則 ________；如果，，則________；，則________．
【答案】 395.22 1562 0.2872
【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義找出他們之間的規(guī)律即可得出答案．
【解析】解：如果，則，
，則；
如果，，則；
，則；
故答案為：①395.22，②1562；③0.2872，④．
【點(diǎn)睛】此題考查了立方根和算術(shù)平方根，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
15．我們可以從解方程的角度理解從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的必要性．若不是某個(gè)有理數(shù)的平方，則方程有理數(shù)范圍內(nèi)無解；若b不是某個(gè)有理數(shù)的立方，則方程在有理數(shù)范圍無解．而在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)以上方程均有解，這是擴(kuò)充數(shù)的范圍的一個(gè)好處．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解；②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解不止一個(gè)；③在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，解介于1和2之間；④對(duì)于任意的，恒有．其中正確的是_________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
【答案】①②
【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，結(jié)論①②先將答案解出來，再判斷，結(jié)論③將看成整體，用配方法解出，結(jié)論④將不等式化簡，再判斷
【解析】①方程x9=3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解
故結(jié)論①正確
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)解，且這兩個(gè)解互為相反數(shù)
故結(jié)論②正確
③當(dāng)x=±1時(shí)，，當(dāng)x=±2時(shí)，
由于20
∴||＝
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行求解，關(guān)鍵是確定實(shí)數(shù)的符號(hào)．
8． (2023·上海松江·二模）計(jì)算：＝___．
【答案】2
【分析】求是多少，即求8的立方根是多少，根據(jù)立方根的定義即可求解．
【解析】∵
∴
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的概念的運(yùn)用.如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(=a)，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．
9． (2023·上海松江·中考模擬）計(jì)算：__．
【答案】6．
【分析】分別計(jì)算絕對(duì)值和0次冪，再計(jì)算和即可．
【解析】解：原式＝5+1
＝6．
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值及零次冪的性質(zhì)．
10．（2018·上?！つM預(yù)測(cè)）用冪的形式表示：=________．
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義求解即可．
【解析】解：
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是一個(gè)數(shù)的指數(shù)為分?jǐn)?shù)，正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.
11． (2023·上海虹口·中考模擬）在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)2﹣對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)．（填“左”、“右”）
【答案】左
【分析】根據(jù)＞2可得到2﹣＜0，判斷出2﹣在數(shù)軸上的位置.
【解析】根據(jù)題意可知：2﹣＜0
∴2﹣對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)
故填：左
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式簡單的運(yùn)算，可通過判斷與大小比較即可解題.
12．（2018·上?！つM預(yù)測(cè)）已知數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．
【答案】或
【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)．
【解析】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，
∴點(diǎn)表示的數(shù)是1，
∴數(shù)軸上到點(diǎn)的距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是：或，
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．
三、解答題
13． (2023·上?！ざ＃┯?jì)算：．
【答案】2﹣π．
【分析】根據(jù)題意利用算術(shù)平方根性質(zhì)和去絕對(duì)值以及乘方運(yùn)算先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算．
【解析】解：
＝3﹣（π﹣）+（﹣1）﹣
＝3﹣π+﹣1﹣
＝2﹣π．
【點(diǎn)睛】本題考查含乘方和算術(shù)平方根的實(shí)數(shù)運(yùn)算，熟練掌握利用算術(shù)平方根性質(zhì)和去絕對(duì)值以及乘方運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵.
14．（2018·上?！つM預(yù)測(cè)）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：
【答案】
【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．
【解析】解：原式．
【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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