（1）二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù)，a≠0)
注：未知數(shù)的最高次數(shù)是2，a≠0,b,c是任意實(shí)數(shù)。
（2）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
（3）二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系
（4）利用二次函數(shù)的對稱軸判斷函數(shù)值大小關(guān)系（福建?？歼x擇題10）
方法技巧：
①已知點(diǎn)A（a，b）為二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，對稱軸已知x=c，則A點(diǎn)對稱點(diǎn)B（2c-a，b）
②已知點(diǎn)A（a，c）、B（b，c）為二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，可知A、B為對稱點(diǎn)，那么對稱軸x= SKIPIF 1 < 0
③不等式解讀： SKIPIF 1 < 0 →a到對稱軸c的距離＞b到對稱軸的距離
SKIPIF 1 < 0 →a到對稱軸c的距離＝b到對稱軸的距離
SKIPIF 1 < 0 →a到對稱軸c的距離＜b到對稱軸的距離
二、【考點(diǎn)類型】
考點(diǎn)1：二次函數(shù)函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系
典例1：（2022·福建莆田·?？家荒＃┒魏瘮?shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1．有以下結(jié)論：①abc＞0；②a（k2+2）2+b（k2+2）＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為實(shí)數(shù)）；③m（am+b）≤﹣a（m為實(shí)數(shù)）；④c＜﹣3a；⑤ax2+bx+c+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有 _____（只填寫序號(hào)）．
【答案】①②③④⑤
【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸位置及拋物線與y軸交點(diǎn)位置判斷①；根據(jù)函數(shù)的增減性可判斷②；由拋物線開口方向及對稱軸可得x＝﹣1時(shí)y最大，從而判斷③；由對稱軸可得b＝2a，由x＝﹣1時(shí)y＜0可判斷④；根據(jù)函數(shù)y＝ax2+bx+c與y＝﹣1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)可判斷⑤．
【詳解】解：∵拋物線開口向下，與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，
∴a＜0，c＞0，
又∵對稱軸是直線x＝﹣1，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0
∴abc＞0，故①正確；
∵對稱軸是直線x＝﹣1，拋物線開口向下，
∴當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵k是實(shí)數(shù)，
∴k2+2＞k2+1＞﹣1，
∴a（k2+2）2+b（k2+2）+c＜a（k2+1）2+b（k2+1）+c，
即a（k2+2）2+b（k2+2）＜a（k2+1）2+b（k2+1），故②正確；
∵拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，a﹣b+c）
∴y最大＝a﹣b+c＝﹣a+c，
∴am2+bm+c≤﹣a+c，
即m（a+b）≤﹣a，
故③正確；
由圖象知，x＝1時(shí)，y＜0，
∴a+b+c＜0，
∵b＝2a，
∴3a+c＜0，
∴c＜﹣3a，故④正確；
根據(jù)圖象可知，函數(shù)y＝ax2+bx+c與y＝﹣1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴ax2+bx+c+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故⑤正確，
故答案為：①②③④⑤．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．
【變式1】（2019秋·福建漳州·九年級統(tǒng)考期末）一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 和反比例函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，由此可以得出二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象開口向下，對稱軸 SKIPIF 1 < 0 ，與 SKIPIF 1 < 0 軸的交點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸的負(fù)半軸，再對照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論．
【詳解】解：觀察一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 和反比例函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象可知： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象開口向下，對稱軸 SKIPIF 1 < 0 ，與 SKIPIF 1 < 0 軸的交點(diǎn)在 SKIPIF 1 < 0 軸的負(fù)半軸，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是解題的關(guān)鍵．
【變式2】（2021秋·福建福州·九年級福州華倫中學(xué)?？计谀┮阎c(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象上，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ＝1， SKIPIF 1 < 0 ＝3時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．若對于任意實(shí)數(shù)x1、x2都有 SKIPIF 1 < 0 ≥2，則c的范圍是（ ）
A．c≥5B．c≥6C．c＜5或c＞6D．5＜c＜6
【答案】A
【分析】由當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ＝1， SKIPIF 1 < 0 ＝3時(shí)，y1＝y(tǒng)2可得拋物線對稱軸為直線x＝2，從而可得拋物線解析式，將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式可得y1＋y2的最小值，進(jìn)而求解．
【詳解】∵當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ＝1，x2＝3時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．
∴拋物線對稱軸為直線x＝﹣ SKIPIF 1 < 0 ＝2，
∴b＝﹣4，
∴y＝ SKIPIF 1 < 0 ﹣4x＋c＝ SKIPIF 1 < 0 ＋c﹣4，
∴拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，c﹣4），
∴當(dāng)y1＝y(tǒng)2＝c﹣4時(shí)，y1＋y2取最小值為2c﹣8，
∴2c﹣8≥2，
解得c≥5．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．
【變式3】（2021·福建廈門·廈門雙十中學(xué)思明分校?？级＃┮阎魏瘮?shù) SKIPIF 1 < 0 （其中x是自變量）的圖象經(jīng)過不同兩點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 的值（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】根據(jù)二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得到二次函數(shù)的對稱軸x= SKIPIF 1 < 0 ，又根據(jù)對稱軸公式可得x=b，由此可得到b與c的數(shù)量關(guān)系，然后由該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)列出不等式解答即可
【詳解】解：∵二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖像經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴對稱軸x= SKIPIF 1 < 0 ，即x= SKIPIF 1 < 0 ，
∵對稱軸x=b，
∴ SKIPIF 1 < 0 =b，化簡得c=b-1，
∵該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，
∴△= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
∴b=2，c=1，
∴b+c=3，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，包括圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、對稱軸，利用拋物線與x軸交點(diǎn)的情況列出不等式，求得b，c的值．
考點(diǎn)2：利用二次函數(shù)的對稱軸判斷函數(shù)值的大小關(guān)系
典例2：（2021·貴州貴陽·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 在函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象上，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是___________．
【答案】0＜a＜1
【分析】先求出二次函數(shù)圖像的對稱軸方程和開口方向，再根據(jù)二次函數(shù)圖像的對稱性，列出不等式，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：∵函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象的對稱軸為：直線 SKIPIF 1 < 0 ，開口向上，
又∵點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 在函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象上，若 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得：0＜a＜1，
故答案是：0＜a＜1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖像和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像的軸對稱性，是解題的關(guān)鍵．
【變式1】（2022·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考二模）二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象過 SKIPIF 1 < 0 四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】求出拋物線的對稱軸，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，根據(jù)橫坐標(biāo)的值，可判斷出各點(diǎn)縱坐標(biāo)值的大小關(guān)系，從而可以求解．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0 二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的對稱軸為：
SKIPIF 1 < 0 ，且開口向上，
SKIPIF 1 < 0 距離對稱軸越近，函數(shù)值越小，
SKIPIF 1 < 0 ，
A，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B,若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C，若 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 一定成立，故選項(xiàng)正確，符合題意；
D，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及不等式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸及開口方向，確定各點(diǎn)縱坐標(biāo)值的大小關(guān)系，再進(jìn)行分論討論判斷即可．
【變式2】13．（2022·福建福州·福建省福州教育學(xué)院附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是拋物線上不同于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的兩個(gè)點(diǎn)，記 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，有下列結(jié)論：
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；
③當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；
④當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．②③B．①③C．①②③④D．③
【答案】D
【分析】不妨假設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，利用圖像法一一判斷即可．
【詳解】解：∵拋物線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，
∴拋物線 SKIPIF 1 < 0 的對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，
不妨假設(shè) SKIPIF 1 < 0 ．
①如圖1中，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，故①錯(cuò)誤；
②當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，滿足 SKIPIF 1 < 0 ，
這時(shí)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在拋物線對稱軸的左側(cè)，
∵ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，故②錯(cuò)誤．
③∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 軸的上方，且 SKIPIF 1 < 0 離 SKIPIF 1 < 0 軸的距離比 SKIPIF 1 < 0 離 SKIPIF 1 < 0 軸的距離大，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，故③正確．
④如圖 SKIPIF 1 < 0 中，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，故④錯(cuò)誤．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與 SKIPIF 1 < 0 軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的特征等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖像法解決問題．
【變式3】（2022·吉林長春·統(tǒng)考模擬預(yù)測）點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 均在拋物線 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，a、b為常數(shù)）上，若 SKIPIF 1 < 0 ，則t的取值范圍為________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】根據(jù)a＜0，可知拋物線開口向下，根據(jù)拋物線解析式可知拋物線的對稱軸為x=1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱時(shí)，可求出t= SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)根據(jù)t+1＞t， SKIPIF 1 < 0 ，即可求出t的取值范圍．
【詳解】根據(jù)a＜0，可知拋物線開口向下，
根據(jù)拋物線解析式可知拋物線的對稱軸為x=1，
則有 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱時(shí)，則有 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∵t+1＞t， SKIPIF 1 < 0 ，
又∵則有 SKIPIF 1 < 0 時(shí)，y隨x的增大而增大；
∴可知當(dāng)P、Q在對稱軸的左側(cè)是肯定滿足要求，P、Q均在對稱軸的右側(cè)時(shí)肯定不滿足要求，
當(dāng)P、Q分別在對稱軸x=1的兩側(cè)時(shí)，
隨著P、Q向x軸正向移動(dòng)，P的縱坐標(biāo)在逐漸增大，Q的縱坐標(biāo)逐漸減小，
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱時(shí)有 SKIPIF 1 < 0 ，
繼續(xù)正方向移動(dòng)，則有 SKIPIF 1 < 0 ，
∴滿足 SKIPIF 1 < 0 的t的取值范圍： SKIPIF 1 < 0 ，
故答案為： SKIPIF 1 < 0 ．
【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線圖像的性質(zhì)，根據(jù)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱時(shí)求出t的臨界值是解答本題的關(guān)鍵．
鞏固訓(xùn)練
一、單選題
1．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考一模）已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 圖象上的兩點(diǎn)，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，有 SKIPIF 1 < 0 ，則m的取值范圍是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】由當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，有 SKIPIF 1 < 0 ，可得出 SKIPIF 1 < 0 ，解之即可得出m的取值范圍．
【詳解】解∶ SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，有 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故選∶A．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0 結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，找出關(guān)于m的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，則n的值為（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
【答案】B
【分析】根據(jù) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 可以確定函數(shù)的對稱軸 SKIPIF 1 < 0 ，再由對稱軸的 SKIPIF 1 < 0 即可求解；
【詳解】解：拋物線 SKIPIF 1 < 0 經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，
可知函數(shù)的對稱軸 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，
將點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 代入函數(shù)解析式，可得 SKIPIF 1 < 0 ；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對稱性是解題的關(guān)鍵．
3.（2020·福建三明·統(tǒng)考二模）已知拋物線y=ax2+bx-2(a＞0)過A(-2，y1)，B(-3，y2)，C(1，y2)，D( SKIPIF 1 < 0 ，y3)四點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1
【答案】D
【分析】由題意可知拋物線開口向上，對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，然后根據(jù)點(diǎn)A(-2、 SKIPIF 1 < 0 、B(-3， SKIPIF 1 < 0 、C(1， SKIPIF 1 < 0 、D( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 離對稱軸的遠(yuǎn)近可判斷 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 大小關(guān)系．
【詳解】令 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，即該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-2)，
∵拋物線開口向上，對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)，需熟悉拋物線的有關(guān)性質(zhì)：拋物線的開口向上，則拋物線上的點(diǎn)離對稱軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值就越大．
4．（2023·福建泉州·泉州五中?？既＃╆P(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)根是 SKIPIF 1 < 0 ，若二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】由題意可知二次函數(shù)的圖象過 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 由于頂點(diǎn)在第四象限，結(jié)合圖象可判斷 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即可求解．
【詳解】∵關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有一個(gè)根是 SKIPIF 1 < 0 ，
∴二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
∵二次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，并且圖象過 SKIPIF 1 < 0 ，
∴該拋物線開口向上，對稱軸在 SKIPIF 1 < 0 軸右側(cè)
∴ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，綜合判斷系數(shù)的取值范圍．熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)的圖象及系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
5．（2021·福建廈門·?？级＃┬∶髟谘芯繏佄锞€ SKIPIF 1 < 0 （h為常數(shù)）時(shí)，得到如下結(jié)論，其中正確的是（ ）
A．無論x取何實(shí)數(shù)，y的值都小于0
B．該拋物線的頂點(diǎn)始終在直線y＝x－1上
C．當(dāng)－1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，則h＜2
D．該拋物線上有兩點(diǎn)A（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），B（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），若 SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 ＞2h，則 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】解：A、∵ SKIPIF 1 < 0 ，－1

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