1.已知數(shù)列,…,則0.96是該數(shù)列的( )
A.第20項B.第22項
C.第24項D.第26項
2.已知數(shù)列{an},若a1=1,且an=則a5=( )
A.7B.13
C.16D.22
3.在數(shù)列{an}中,a1=7,a2=24,對所有的正整數(shù)n都有an+1=an+an+2,則a2 024=( )
A.-7B.24C.-13D.25
4.已知數(shù)列{an}滿足an=,則該數(shù)列中的最大值是( )
A.B.
C.D.
5.(2024·湖北黃石模擬)若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+1,則{an}的通項公式是( )
A.an=(-2)n-1
B.an=3×(-2)n-1
C.an=3×(-3)n-1
D.an=(-2)n+1
6.(2024·福建福州三中?？?已知數(shù)列{an}滿足an=3n+kn,若{an}為遞增數(shù)列,則k的取值范圍是( )
A.(-2,+∞)B.(-6,+∞)
C.(-∞,-2)D.(-∞,2)
7.(2024·河南鄭州模擬)現(xiàn)有一貨物堆,從上向下看,第一層有1個貨物,第二層比第一層多2個,第三層比第二層多3個,以此類推,記第n層貨物的個數(shù)為an,則使得an>2n+2成立的n的最小值是( )
A.3B.4
C.5D.6
8.(多選題)(2024·浙江嘉興模擬)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=1,an+1=則下列說法中正確的有( )
A.a6=2
B.數(shù)列{an}為遞增數(shù)列
C.a2 022=
D.S20=22.5
9.若數(shù)列{an}中的前n項和Sn=n2-3n(n為正整數(shù)),則數(shù)列{an}的通項公式an= .
10.在數(shù)列{an}中,若a1=2,an+1=2(1+)an,則{an}的通項公式為 .
11.(2024·湖北襄陽模擬)數(shù)列{an}滿足a1++…+=4n+1,則數(shù)列{an}的通項公式為 .
綜合 提升練
12.(2024·吉林洮南模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=33,an+1-an=2n,則的最小值為( )
A.10.5B.10.6
C.10.4D.10.7
13.在數(shù)列{an}中,a1=2,an=,其前n項的積為Tn,則T10等于( )
A.B.-C.6D.-6
14.已知數(shù)列an=(n+1)(-)n,下列說法正確的是( )
A.{an}有最大項,但沒有最小項
B.{an}沒有最大項,但有最小項
C.{an}既有最大項,又有最小項
D.{an}既沒有最大項,也沒有最小項
創(chuàng)新 應(yīng)用練
15.(2024·山東濰坊模擬)若數(shù)列{an}的前n項積Tn=1-n,則an的最大值與最小值的和為( )
A.-3B.-1
C.2D.3
課時規(guī)范練37 數(shù)列的概念與簡單表示法
1.C 解析 由題意可得數(shù)列的一個通項公式為an=,令=0.96,解得n=24.
2.C 解析 由題意可知a2=2a1-1=1,a3=2a2+2=4,a4=2a3-1=7,a5=2a4+2=16.
3.B 解析 由an+1=an+an+2得an+2=an+1+an+3,∴an+3=-an,∴an+6=-an+3=an,∴{an}是以6為周期的數(shù)列,而2024=337×6+2,∴a2024=a2=24.
4.C 解析 由an=,得an=因為n+2=12,當(dāng)且僅當(dāng)n=6時,等號成立,所以an=,即該數(shù)列的最大值是a6=故選C.
5.B 解析 令n=1,則a1=a1+1,解得a1=3,當(dāng)n≥2時,Sn-1=an-1+1,則an=Sn-Sn-1=an-an-1,即an=-2an-1,n≥2,所以數(shù)列{an}是以3為首項,-2為公比的等比數(shù)列,所以an=3×(-2)n-1.
6.B 解析 要想{an}為遞增數(shù)列,則an+1-an=3n+1+kn+k-3n-kn=2×3n+k>0恒成立,故k>-2×3n恒成立,又當(dāng)n=1時,-2×3n取得最大值,最大值為-6,故k>-6.
7.C 解析 由題意n≥2,n∈N*且a1=1,累加可得an-a1=2+3+…+n,所以an=1+2+…+n=,n≥2,令>2n+2,得n>4.當(dāng)n=1時,a1=1不滿足題意,故n的最小值為5.
8.AD 解析 由題意,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=當(dāng)n=1時,a2=2a1=2;當(dāng)n=2時,a3=;當(dāng)n=3時,a4=2a3=1;當(dāng)n=4時,a5==1;當(dāng)n=5時,a6=2a5=2;當(dāng)n=6時,a7=;……,歸納可得數(shù)列{an}為周期數(shù)列,且周期為4,所以a6=a2=2,A正確,B不正確;又由a2022=a505×4+2=a2=2,所以C不正確;因為a1+a2+a3+a4=1+2++1=,所以S20=5=22.5,所以D正確.故選AD.
9.2n-4 解析 由Sn=n2-3n得Sn-1=(n-1)2-3(n-1)=n2-5n+4(n≥2,n∈N),故an=Sn-Sn-1=n2-3n-(n2-5n+4)=2n-4(n≥2).當(dāng)n=1時,a1=S1=1-3=-2也符合an=2n-4,故an=2n-4.
10.an=n·2n 解析 由題意知an+1=2(1+)an,故=2(1+)=,故an=a1…=2…=2n×n=n·2n,n≥2,a1=2也符合上式.所以an=n·2n.
11.an= 解析 由題意a1++…+=4n+1,①
∴a1=42,a1++…+=4n+2,②
②-①得=4n+2-4n+1=3×4n+1,∴an+1=3n+1×4n+1=12n+1,
則當(dāng)n≥2時,an=12n.
當(dāng)n=1時,a1=16不適合上式.
∴an=
12.A 解析 因為an+1-an=2n,所以由遞推公式可得,當(dāng)n≥2時,an-an-1=2(n-1),an-1-an-2=2(n-2),an-2-an-3=2(n-3),…,a3-a2=2×2,a2-a1=2×1,累加得,an-a1=2×1+2×2+…+2(n-2)+2(n-1)=2(1+2+3+…+n-2+n-1)=n2-n,因為a1=33,則an=n2-n+33,而a1也符合上式,所以an=n2-n+33.即=n+-1,n∈N*,函數(shù)g(x)=x+-1在(0,)內(nèi)單調(diào)遞減,在(,+∞)上單調(diào)遞增,因為n∈N*,5

相關(guān)試卷

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練41數(shù)列求和（附解析人教A版）：

這是一份備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練41數(shù)列求和（附解析人教A版），共5頁。

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練48復(fù)數(shù)（附解析人教A版）：

這是一份備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練48復(fù)數(shù)（附解析人教A版），共5頁。試卷主要包含了若z=1+i,則|iz+3|=等內(nèi)容，歡迎下載使用。

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練57求空間角（附解析人教A版）：

這是一份備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練57求空間角（附解析人教A版），共9頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練61圓的方程（附解析人教A版）

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練61圓的方程（附解析人教A版）
備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練63橢圓（附解析人教A版）

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練63橢圓（附解析人教A版）
備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練64雙曲線（附解析人教A版）

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練64雙曲線（附解析人教A版）
備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練65拋物線（附解析人教A版）

備戰(zhàn)2025屆新高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時規(guī)范練65拋物線（附解析人教A版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部