（1）求橢圓的方程；
（2）若?為橢圓的左?右頂點，過點的直線，與橢圓相交于點?兩點，求證：直線過定點，并求出定點坐標(biāo).
2．已知橢圓經(jīng)過點，且其右焦點與拋物線的焦點重合，過點且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，線段上是否存在點，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，試證明：直線過定點．
3．已知橢圓Γ：，斜率為k的直線l與橢圓Γ有兩個不同的公共點A、B，Γ的左、右焦點分別為、.
（1）若直線l經(jīng)過點，求的周長；
（2）若，求面積的取值范圍；
（3）若， ，直線與橢圓Γ的另一個交點為C，直線與橢圓Γ的另一個交點為D，求證：直線過定點，并求出定點的坐標(biāo).
4．已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率為，M是橢圓上的動點，的最大面積為1．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：過橢圓上的一點的切線方程為：；
（3）設(shè)點P是直線上的一個動點，過P做橢圓的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB是否過定點？若是，求出這個定點坐標(biāo)，否則，請說明理由．
5．已知橢圓C：＋y2＝1的右焦點為F，過點F的直線(不與x軸重合)與橢圓C相交于A，B兩點，直線l：x＝2與x軸相交于點H，過點A作AD⊥l，垂足為D.
（1）求四邊形OAHB(O為坐標(biāo)原點)的面積的取值范圍.
（2）證明：直線BD過定點E，并求出點E的坐標(biāo).
6．已知橢圓過點，離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點為橢圓的上頂點，、是橢圓上兩個不同的動點（不在軸上），直線、的斜率分別為、，且，求證：直線過定點.
7．已知橢圓過、兩點.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)橢圓的右頂點為，點在橢圓上（不與橢圓的頂點重合），直線與直線交于點，直線交軸于點，求證：直線過定點.
8．已知是橢圓的左焦點，焦距為，且過點.
（1）求的方程;
（2）過點作兩條互相垂直的直線，若與交于兩點，與交于兩點，記的中點為的中點為，試判斷直線是否過定點，若過點，請求出定點坐標(biāo);若不過定點，請說明理由.
9．如圖，已知橢圓：的左焦點為，直線與橢圓交于，兩點，且時，.
（1）求的值；
（2）設(shè)線段，的延長線分別交橢圓于，兩點，當(dāng)變化時，直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.
10．已知斜率為的的直線與橢圓交于點，線段中點為，直線在軸上的截距為橢圓的長軸長的倍.
（1）求橢圓的方程；
（2）若點都在橢圓上，且都經(jīng)過橢圓的右焦點，設(shè)直線的斜率分別為，，線段的中點分別為，判斷直線是否過定點，若過定點.求出該定點，若不過定點，說明理由.
11．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左頂點為，點、是橢圓上的兩個動點．
（1）當(dāng)、、三點共線時，直線、分別與軸交于，兩點，求的值；
（2）設(shè)直線、的斜率分別為，，當(dāng)時，證明：直線恒過一個定點．
12．已知：橢圓的左右焦點為?，橢圓截直線所得線段的長為，三角形的周長為.
（1）求的方程；
（2）若，為上的兩個動點，且.證明：直線過定點，并求定點的坐標(biāo).
13．已知橢圓的離心率為，直線與圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2） 若直線與橢圓交于、兩點（、不是左、右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，證明：直線過定點，并求出該定點坐標(biāo)．
14．已知為橢圓上的一點，焦距長為2．、為橢圓的兩條動弦，其傾斜角分別為，，且（，）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）探究直線是否過定點．若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
15．已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）不過點的直線與橢圓交于兩點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，證明：直線過定點.
參考答案，僅供參考哦
1．（1）；（2）定點坐標(biāo).
【分析】（1）先寫出的坐標(biāo)，得，再聯(lián)立方程，解方程即可；
（2）設(shè)，，設(shè) 方程和方程分別為、 ，將它們分別與橢圓方程聯(lián)立，得到 方程，進而求出定點.
【解析】（1）由題意可得：左焦點關(guān)于直線對稱點；
解得所以橢圓的方程：；
（2）由題意可知，同時直線斜率存在且不為零，
與橢圓交于，設(shè)，
可得，
，
與橢圓交于，設(shè)，
可得，
，
當(dāng)時，直線，，
令時，，
當(dāng)時，，，
直線恒過點.
【點評】（1）解答直線與橢圓的題目時，時常把兩個曲線的方程聯(lián)立，消去（或）建立一元二次方程，然后借助根與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合題設(shè)條件建立有關(guān)參變量的等量關(guān)系．
（2）涉及到直線方程的設(shè)法時，務(wù)必考慮全面，不要忽略直線斜率為0或不存在等特殊情形．
2．（1）；（2）存在，；（3）證明見解析．
【分析】（1）求出拋物線的焦點，即可根據(jù)橢圓的右焦點坐標(biāo)及點列方程求解a、b，從而求得橢圓方程；（2）設(shè)直線的方程為：，，聯(lián)立直線方程與橢圓方程可得關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達定理及中點坐標(biāo)公式用k表示出線段的中點，，根據(jù)所給等式可證明直線為直線的垂直平分線，則可得直線的方程，求出點N的橫坐標(biāo)從而可求得n的范圍；（3）聯(lián)立直線AB的方程與橢圓方程可得關(guān)于x的一元二次方程，設(shè)，，，，，，根據(jù)韋達定理求出、，求出直線AE的方程并令，求出x并逐步化簡可得，則直線過定點.
【解析】（1）橢圓右焦點與拋物線的焦點重合，
且經(jīng)過點，
，解得，
橢圓的方程為：．
（2）設(shè)直線的方程為：，，
代入，得：，
恒成立．
設(shè)，，，，線段的中點為，，
則，，
由，得：，
直線為直線的垂直平分線，
直線的方程為：，
令得：點的橫坐標(biāo)，
，，．
線段上存在點，使得，其中．
（3）證明：設(shè)直線的方程為：，，
代入，得：，
過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點，
由，得：，
設(shè)，，，，，，
則，，
則直線的方程為，
令得：
．
直線過定點．
【點評】圓錐曲線中的定點、定值問題是高考中的常考題型，難度較大，考查知識間的聯(lián)系與綜合，著重考查考生運用圓錐曲線的知識進行邏輯推理的能力.
1.參數(shù)法 圓錐曲線的定點、定值問題會涉及到曲線上的動點及動直線，所以很常用的方法就是設(shè)動點或設(shè)動直線，即引入?yún)?shù)解決問題，那么設(shè)參數(shù)就有兩種情況，第一種是設(shè)點的坐標(biāo)，第二種是設(shè)直線的斜率.
2.由特殊到一般法 如果要解決的問題是一個定值（定點）問題，而題設(shè)條件又沒有給出這個定值（定點），那么我們可以這樣思考：由于這個定值（定點）對符合要求的一些特殊情況必然成立，那么我們根據(jù)特殊情況先找到這個定值（定點），明確了解決問題的目標(biāo)，然后進行一般情況下的推理證明.
3．（1）8；（2）；（3）證明見解析，.
【分析】（1）根據(jù)橢圓的定義計算；
（2）設(shè)直線方程為，由直線與橢圓相交于兩點，及直線不過原點求出，應(yīng)用韋達定理求得弦長，并求得原點到直線的距離得三角形面積，利用的范圍結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得面積取值范圍；
（3）在（2）基礎(chǔ)上，寫出直線方程，與橢圓方程聯(lián)立求得點坐標(biāo)，同理得點坐標(biāo)后再求出直線方程，利用，由此方程關(guān)于是恒等式可得定點坐標(biāo)．
【解析】（1）由題意，．∴，
，，
∴的周長為；
（2）設(shè)直線方程為，
由得，∴，，
設(shè)，則，，
，
又原點到直線的距離為，
∴，
直線不過原點，∴，∴，
∴．
（3）由（2）直線方程為，
由得，又，代入整理得：
，是此方程的兩根，
∴，∴，即，
同理可得，
∴，
∴直線方程為，注意，令，
∴直線過定點．
【點評】 本題考查直線與相交問題，考查橢圓中三角形面積問題，直線過定點問題，對學(xué)生的運算求解能力要求較高，屬于困難題．解題時采用“設(shè)而不求”的思想方法，設(shè)直線方程為，設(shè)交點坐標(biāo)為，直線方程代入橢圓方程應(yīng)用韋達定理得，由判別式得參數(shù)的范圍，由韋達定理求得弦長，求出原點到直線的距離后可得三角形面積，利用函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合參數(shù)范圍可得面積的范圍．而直線過定點問題，就是由參數(shù)求出交點坐標(biāo)，寫出直線方程，由方程分析得出直線所過定點坐標(biāo)．
4．（1）；（2）證明見解析；（3）直線AB過定點.
【分析】（1）當(dāng)M是橢圓的短軸端點時，的面積最大，得到，再結(jié)合離心率及，可求得橢圓方程；
（2）聯(lián)立，得(*) ，又點在橢圓上得，即可將方程變形為，即直線和橢圓僅有一個公共點，可證得為橢圓的公切線.
（3）設(shè)，切點，，由切線方程可知，，又P在切線上，，，可知直線AB的方程為：，可得直線AB過定點
【解析】（1）M是橢圓上的動點 ，
，即時，
，即，又，，，
橢圓Γ的方程為
（2）證明：聯(lián)立，得(*)
點在橢圓上，
，即
， 得，故直線和橢圓僅有一個公共點，
為橢圓的公切線
（3）設(shè)，切點，，由（2）的結(jié)論可知，
切線的方程分別為 ，
在切線上，，
都滿足，即直線AB的方程為：
直線AB過定點.
【點評】 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，橢圓的切線方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，圓錐曲線中定點問題的兩種解法：
（1）引進參數(shù)法：引進動點的坐標(biāo)或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到定點．
（2）特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān)．
5．（1）；（2）證明見解析，定點E．
【分析】（1）直線AB的方程代入橢圓C，結(jié)合韋達定理得兩根關(guān)系，求出四邊形OAHB面積表達式，根據(jù)基本不等式求得取值范圍；
（2）由點坐標(biāo)寫出直線BD的方程的表達式，令y＝0，求出的表達式，結(jié)合（1）中兩根關(guān)系進行化簡計算得到定值即可．
【解析】（1）由題設(shè)知F(1，0)，設(shè)直線AB的方程為x＝my＋1(m∈R)，A(x1，y1)，B(x2，y2)
由消去x并整理，得(m2＋2)y2＋2my－1＝0.
，則y1＋y2＝－，y1y2＝－，
所以|y1－y2|＝＝
所以四邊形OAHB的面積S＝×|OH|×|y1－y2|＝×2×＝
令＝t，則，所以S＝＝，
因為t＋≥2(當(dāng)且僅當(dāng)t＝1，即m＝0時取等號)，所以0＜S≤，
故四邊形OAHB的面積的取值范圍為；
（2）由B(x2，y2)，D(2，y1)，可知直線BD的斜率k＝，所以直線BD的方程為y－y1＝ (x－2)
令y＝0，得x＝＝ ①
由（1）知，y1＋y2＝－，y1y2＝－，所以y1＋y2＝2my1y2 ②
將②代入①，化簡得x＝＝＝，
所以直線BD過定點E．
【點評】求定值問題常見的方法有兩種：
(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)；
(2)直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值．
6．（1）；（2）證明見解析.
【分析】（1）根據(jù)已知條件可得出關(guān)于、、的方程組，解出這三個量的值，即可得出橢圓的方程；
（2）求得點，設(shè)直線的方程為，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，求出點的坐標(biāo)，同理可得點的坐標(biāo)，結(jié)合計算得出，由此可證得結(jié)論成立.
【解析】（1）根據(jù)題意得：，解得，所以橢圓的方程為；
（2）因為點為橢圓上頂點，所以點的坐標(biāo)為，
設(shè)點、，
設(shè)直線，由得，
解得，則，即點，
，
設(shè)直線，同理可得，
又因為，所以，所以，
所以，所以直線過定點.
【點評】 求解直線過定點問題常用方法如下：
（1）“特殊探路，一般證明”：即先通過特殊情況確定定點，再轉(zhuǎn)化為有方向、有目的的一般性證明；
（2）“一般推理，特殊求解”：即設(shè)出定點坐標(biāo)，根據(jù)題設(shè)條件選擇參數(shù)，建立一個直線系或曲線的方程，再根據(jù)參數(shù)的任意性得到一個關(guān)于定點坐標(biāo)的方程組，以這個方程組的解為坐標(biāo)的點即為所求點；
（3）求證直線過定點，常利用直線的點斜式方程或截距式來證明.
7．（1）；（2）證明見解析.
【分析】（1）將點、的坐標(biāo)代入橢圓的方程，求出、的值，可得出的值，進而可求得橢圓的離心率；
（2）設(shè)直線的方程為，求出點、的坐標(biāo)，求出直線的方程，求出點的坐標(biāo)，進一步可求得直線的方程，由此可得出直線所過定點的坐標(biāo).
【解析】（1）將點的坐標(biāo)代入橢圓的方程可得，，，同理，
，
因此，橢圓的離心率為；
（2）如下圖所示：
直線的方程為，即，
易知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，
聯(lián)立，消去可得，
由韋達定理可得，，則，
所以，點的坐標(biāo)為，
聯(lián)立，解得，即點，
所以，直線的斜率為，
所以，直線的方程為，
在直線的方程中，令，可得，即點，
所以，直線的斜率為，
所以，直線的方程為，即，
整理可得，
由，解得，因此，直線過定點.
【點評】 求解直線過定點問題常用方法如下：
（1）“特殊探路，一般證明”：即先通過特殊情況確定定點，再轉(zhuǎn)化為有方向、有目的的一般性證明；
（2）“一般推理，特殊求解”：即設(shè)出定點坐標(biāo)，根據(jù)題設(shè)條件選擇參數(shù)，建立一個直線系或曲線的方程，再根據(jù)參數(shù)的任意性得到一個關(guān)于定點坐標(biāo)的方程組，以這個方程組的解為坐標(biāo)的點即為所求點；
（3）求證直線過定點，常利用直線的點斜式方程或截距式來證明.
8．（1）；（2）過定點，.
【分析】（1）由題知，，再結(jié)合，即可求出，進而求出橢圓方程；
（2）分類討論直線的斜率存在與否，當(dāng)其中一條直線斜率為0，一條直線斜率不存在，可知直線為軸；當(dāng)兩條直線斜率均存在，設(shè)出直線方程，與橢圓聯(lián)立，分別求出點M，N坐標(biāo)，從而求出直線方程，整理直線方程，可得直線過定點.
【解析】（1）由題意可得，解得：或(舍），
故橢圓的方程為.
（2）由題意知，當(dāng)其中一條的斜率不存在時，另外一條的斜率為，此時直線為軸；
當(dāng)?shù)男甭识即嬖谇也粸闀r，設(shè)，
設(shè)，聯(lián)立，整理得
，
則
所以的中點
同理由，可得的中點
則
所以直線的方程為
化簡得
故直線恒過定點.
綜上，直線過定點
【點評】 本題考查圓錐曲線中定點問題，常用兩種解法：
(1)引進參數(shù)法：引進動點的坐標(biāo)或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到定點．
(2)特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān)．
9．（1）；（2）過定點，定點為.
【分析】（1）聯(lián)立直線與橢圓，求出的坐標(biāo)，再利用時，可求出的值；
（2）由（1）知，，橢圓：，設(shè)出直線的方程與橢圓方程聯(lián)立解得的坐標(biāo)，同理得的坐標(biāo)，再求出直線的方程，令，可得為定值，從而可知直線過定點.
【解析】（1）設(shè)，則，由題意得焦點為
所以，.
當(dāng)時，有.
聯(lián)立得，，從而.
將代入，得，即，
所以或（舍），故.
（2）由（1）知，，橢圓：.
設(shè)：，代入橢圓：，
消去并整理得，
所以，
而，所以，
由韋達定理得，所以.
同理：，即，，
所以，
所以，
于是.
所以直線：.
令，得，
將代入得，
所以經(jīng)過定點.
【點評】 將的坐標(biāo)當(dāng)已知，求出的坐標(biāo)和直線的方程，再令得到為定值是本題解題關(guān)鍵.
10．（1）；（2）過定點，.
【分析】（1）利用點差法可得，再由直線的方程為，求出軸上的截距，結(jié)合題意即可求解.
（2）設(shè)直線的方程分別為，分別將直線與橢圓方程聯(lián)立，分別求出，，求出直線方程，化簡整理即可求解.
【解析】本題考查橢圓的方程及直線與橢圓的位置關(guān)系，考查數(shù)學(xué)運算及邏輯推理的核心素養(yǎng).
（1）設(shè)，
則，
且
兩式相減得
即，
即，
所以
又直線的方程為，
令，得
所以，
所以橢圓的方程為.
（2）由題意得，直線的方程分別為，
設(shè)，聯(lián)立，
得，
所以，
則
同理
所以
由
得，
所以直線的方程為
整理得，
所以直線過定點.
【點評】 本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是設(shè)出直線方程，求出點、以及直線的方程為，考查了運算求解能力，綜合性比較強.
11．（1）2；（2）證明見解析.
【分析】（1）設(shè)點的坐標(biāo)，運用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式，并借助點在橢圓上化簡即可；
（2）先探求的坐標(biāo),再從這一特殊情形入手求出定點坐標(biāo),最后再驗證一般情況,很容易求出定點的坐標(biāo).
【解析】解：（1）由題意，得，
設(shè)，則根據(jù)、、三點共線可知，
故直線方程為，，，
直線方程為，，，
，
又點在上，即，由此得．
（2）由題意知直線、的斜率存在，設(shè)直線的方程為，直線的方程為，，，由，
得，
因為和是此方程的兩個根，
所以，，，
所以，同理得
因為，所以，
當(dāng)時，，
此時與的橫坐標(biāo)相同，所以直線的方程為．所以的橫坐標(biāo)為．
當(dāng)時，，的方程為，
令，得．
所以直線恒過定點．
【點評】求定點問題常見的方法有兩種：
(1)從特殊入手，求出定點，再證明這個值與變量無關(guān)．
(2)直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定點．
12．（1）；（2）證明見解析，定點.
【分析】（1）根據(jù)截直線所得線段的長為，可得，再結(jié)合的周長為，求解即可.
（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)，且垂直軸，可得，結(jié)合韋達定理可求m與k的關(guān)系，再代入直線方程求解.
【解析】解：（1）把代入得，
則.即.
又的周長為，
由橢圓概念得
從而
故的方程為.
（2）證明：由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，
聯(lián)立，得.
設(shè)，的坐標(biāo)分別為，，
則，
且，.
設(shè)直線，的傾斜角分別為，，∵，且垂直軸，
，即，
，則，
即，
，
，化簡可得，
則直線的方程為，故直線過定點.
【點評】 由，且垂直軸，得到，
是解答本題的關(guān)鍵.
13．（1）；（2）證明見解析，定點坐標(biāo)為.
【分析】（1）求出的值，由已知條件求出、的值，即可得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點、，設(shè)橢圓的右頂點為，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，列出韋達定理，由已知條件可得，可得出與所滿足的關(guān)系式，由此可求得直線所過定點的坐標(biāo).
【解析】（1）由于直線與圓相切，則，
由已知條件可得，解得，
因此，橢圓的方程為；
（2）設(shè)點、，設(shè)橢圓的右頂點為，
由題意可知，直線不過橢圓的左、右頂點，則，
聯(lián)立，消去并整理得，
，
由韋達定理可得，，
由于以為直徑的圓過橢圓的右頂點，則，
，，
所以，，
整理可得，解得或（舍去）.
所以，直線的方程為，所以，直線恒過定點.
【點評】 利用韋達定理法解決直線與圓錐曲線相交問題的基本步驟如下：
（1）設(shè)直線方程，設(shè)交點坐標(biāo)為、；
（2）聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，得到關(guān)于（或）的一元二次方程，必要時計算；
（3）列出韋達定理；
（4）將所求問題或題中的關(guān)系轉(zhuǎn)化為、的形式；
（5）代入韋達定理求解.
14．（1）；（2）過定點，．
【分析】（1）由題意得、可得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）①當(dāng)直線斜率不存在時，設(shè)為由可得結(jié)論；
②當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)方程為，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理表示化簡得，代入直線方程可得答案.
【解析】（1）由題意知，，，且，所以，
所以，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．
（2）①當(dāng)直線斜率不存在時，設(shè)為，設(shè)點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，
由于，，，
∴，
∴，
∴直線斜率不存在時，不符合題意．
②當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)方程為，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，
聯(lián)立，得，
，，，
∵，，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
顯然，直線，不經(jīng)過點，即，，
故有，，
化簡得，
∴直線為，∴，
顯然當(dāng)時，上式成立，直線過定點，
綜上，直線過定點．
【點評】本題考查了橢圓方程、橢圓中直線過定點的問題，第二問的關(guān)鍵點是利用韋達定理表示，考查了學(xué)生分析問題、解決問題及計算問題的能力.
15．（Ⅰ）；（Ⅱ）證明見解析.
【分析】（Ⅰ）由題意可得，再由即可求解.
（Ⅱ）分類討論，當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，將直線與橢圓方程聯(lián)立，消，利用韋達定理求出兩根之和、兩根之積，根據(jù)題意可知，即 ，從而求得 或 （都滿足），即求；當(dāng)直線的斜率不存在時，設(shè)直線的方程為，，求出即可求解.
【解析】（Ⅰ）由橢圓離心率為，且經(jīng)過點 ，
可知
所以 .
所以 .
所以橢圓的方程為.
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，
由，得 .
.
設(shè)， 則.
因為以線段為直徑的圓經(jīng)過點 ，
所以 . 所以 .

由 ，整理得 .
解得 或 （都滿足）.
所以 或 .
因為直線不過點，
所以直線過定點
當(dāng)直線的斜率不存在時，設(shè)直線的方程為，
則，.

解得 或（舍）.
綜上 直線過定點.
【點評】 本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用韋達定理以及向量的數(shù)量積求出直線中與的關(guān)系，考查了運算求解能

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