（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為的直線交x軸于T點(diǎn)，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，是否存在使得為定值，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
2．已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為上的動(dòng)點(diǎn)，其中到的最短距離為1，且當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，恰好為等邊三角形.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為的動(dòng)直線過點(diǎn)，且與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，那么，是否為定值？若是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由.
3．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過F的直線與橢圓在第一象限交于M點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形的面積為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在橢圓上，且O為的重心，判斷的面積是否為定值，并說明理由．
4．已知橢圓的離心率為，并且經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)，求證：為定值．
5．已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方，當(dāng)軸時(shí)，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）設(shè)直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，則是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
6．已知經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與離心率為的橢圓交于A，B兩點(diǎn)，、是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，且面積的最大值為1.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖所示，設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Р的橢圓C的切線與交于點(diǎn)M.記直線的斜率為，直線的斜率為，證明：為定值，并求出該定值.
7．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)相同，且橢圓過點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，以，為鄰邊作平行四邊形，點(diǎn)在橢圓上，問平行四邊形的面積是否為定值？若是定值，求出結(jié)果，若不是，說明理由.
8．以橢圓的中心O為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點(diǎn)，橢圓C的“準(zhǔn)圓”的一條弦所在的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，證明:弦的長為定值．
9．已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）已知，是橢圓上的兩點(diǎn)，且直線，的斜率之積為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接并延長交橢圓于點(diǎn)，求證：為定值.
10．已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，，焦距為2，點(diǎn)在橢圓上且滿足，.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，證明為定值，并求出該定值.
11．已知橢圓的焦距為，且過點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，求證：為定值.
12．已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為且過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，與共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明：為定值．
13．已知，為橢圓的左?右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，的周長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）對(duì)于橢圓，問否存在實(shí)數(shù)，使得成立，若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
14．已知橢圓的離心率，為橢圓上一點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)已知為橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓(異于橢圓頂點(diǎn))于、兩點(diǎn)，試判斷是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.
參考答案
1．（1） ；（2）存在；．
【分析】（1）由橢圓的定義及△PF1F2的周長為6，得①，橢圓的離心率，所以②，解得進(jìn)而可得橢圓的方程．
（2）設(shè)，設(shè)直線，聯(lián)立橢圓的方程，結(jié)合韋達(dá)定理，代入化簡，即可得出答案．
【解析】解：（1）由題意知；，解得，
∵，∴，所以橢圓C的方程為．
（2）假設(shè)存在，則，設(shè)，設(shè)直線，
，化簡得，
∴，，
，
要使為定值，
則有，所以，所以．
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：（1）解答直線與橢圓的題目時(shí)，時(shí)常把兩個(gè)曲線的方程聯(lián)立，消去（或）建立一元二次方程，然后借助根與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合題設(shè)條件建立有關(guān)參變量的等量關(guān)系.
（2）涉及到直線方程的設(shè)法時(shí)，務(wù)必考慮全面，不要忽略直線斜率為0或不存在等特殊情形.
2．（1）；（2）為定值，證明見解析
【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)在橢圓的左頂點(diǎn)時(shí)，到的距離最短，可得，當(dāng)點(diǎn)在橢圓的上頂點(diǎn)（或下頂點(diǎn)）時(shí)，的面積最大，此時(shí)為等邊三角形，可得，從而可求出，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）易知直線的斜率存在，設(shè)其方程為，聯(lián)立，得到關(guān)于的一元二次方程，結(jié)合韋達(dá)定理，可求得的中點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得到線段的垂直平分線的方程，令，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得到的表達(dá)式，然后根據(jù)弦長公式，可求出的表達(dá)式，從而可求得為定值，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，為相同的定值.
【解析】（1）由題意，當(dāng)點(diǎn)在橢圓的左頂點(diǎn)時(shí)，到的距離最短，則，
當(dāng)點(diǎn)在橢圓的上頂點(diǎn)（或下頂點(diǎn)）時(shí)，的面積最大，此時(shí)為等邊三角形，則，
聯(lián)立，解得，
故橢圓的方程為.
（2）為定值.
證明：由題意可知，動(dòng)直線的斜率存在，設(shè)其方程為，
聯(lián)立，得.
設(shè)，，則，，
設(shè)的中點(diǎn)為，則，.
當(dāng)時(shí)，線段的垂直平分線的方程為，
令，得，即，
所以.
.
所以.
當(dāng)時(shí)，的方程為，
此時(shí)，，，.
綜上，為定值.
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：求定值問題，常見的方法：
（1）從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)；
（2）直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值.
3．（1）；（2）是定值，理由見解析.
【分析】（1）由直線過左焦點(diǎn)寫出左焦點(diǎn)坐標(biāo)，得參數(shù)c、右焦點(diǎn)坐標(biāo)，又由三角形面積，求M坐標(biāo)，即可確定△為直角三角形，進(jìn)而求，根據(jù)橢圓定義求參數(shù)a，寫出橢圓方程即可.
（2）討論直線的斜率：當(dāng)不存在時(shí)，設(shè)直線：，，，由重心坐標(biāo)的性質(zhì)求A坐標(biāo)，由A在橢圓上求，求；當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線：，，，聯(lián)立直線與拋物線方程結(jié)合韋達(dá)定理求，，即得，由重心坐標(biāo)的性質(zhì)確定A的坐標(biāo)，由A在橢圓上得，結(jié)弦長公式、點(diǎn)線距離公式求、A到直線的距離d，求，即可判斷是否為定值.
【解析】（1）直線過左焦點(diǎn)F，則有，所以且右焦點(diǎn)，
又，得，代入直線方程有，所以.
∴△為直角三角形且，
由橢圓定義，知：，即，
∴橢圓的方程為.
（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，若，則，
∵O為的重心，可知，代入橢圓方程，得，即有，A到BC的距離為，
∴，
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)，，
由，得，顯然，
∴，，則，
∵O為的重心，可知，由A在橢圓上，得，化簡得，
∴，
由重心的性質(zhì)知：A到直線的距離d等于O到直線距離的3倍，即，
∴，
綜上得，的面積為定值．
【點(diǎn)評(píng)】 第二問，若三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則其重心坐標(biāo)為求A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)A在橢圓上，求相關(guān)參數(shù)值或確定參數(shù)關(guān)系.
4．（1）；（2）證明見解析．
【分析】（1）由可得答案；
（2）設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立利用韋達(dá)定理可得點(diǎn)坐標(biāo)，及直線的方程然后令得、，由可得答案.
【解析】（1）由已知解得所以橢圓：．
（2）證明：由已知斜率存在
以下給出證明：
由題意，設(shè)直線的方程為，，，則，由
得，
所以，
， ，，
所以，即，
直線的方程為，
令得所以，
令由得所以，
所以=.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的方程、直線和橢圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵點(diǎn)是利用韋達(dá)定理表示出點(diǎn)坐標(biāo)，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力及計(jì)算能力.
5．（1）；（2）是，定值為.
【分析】（1）根據(jù)，列出關(guān)于，的方程，再結(jié)合，即可求出，的值，
從而可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）先設(shè)出，，，
直線，聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及，，三點(diǎn)共線和，，三點(diǎn)共線找出，，之間的關(guān)系，解出，然后設(shè)，同理可得，由，，三點(diǎn)共線，可求出，最后可求得，從而得到，為定值.
【解析】（1）當(dāng)軸時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入橢圓的方程，
可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
由題意知，，，
又當(dāng)軸時(shí)，，
，得，且，
，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
（2）為定值，且定值為，理由如下：
由（1）得，，，設(shè)，，，
直線的方程為，
聯(lián)立方程可得整理得，
則，，
由，，三點(diǎn)共線可得，①
，，，②
由①②得③
由，，三點(diǎn)共線可得④
由③④可得，
分別將，代入，得
，
將，代入并整理，可得，
，
設(shè)，同理可得，
由，，三點(diǎn)共線可得，⑤
由③⑤得，
，
為定值.
【點(diǎn)評(píng)】利用參數(shù)法求定值是指利用已知條件建立目標(biāo)代數(shù)式，通過代數(shù)式的化簡、變形得到定值.利用參數(shù)法破解定值問題的關(guān)鍵如下：
（1）確定參數(shù)，根據(jù)題目恰當(dāng)?shù)剡x取參數(shù)，常見的參數(shù)有斜率、截距、角度等；
（2）條件坐標(biāo)化，將已知條件坐標(biāo)化；
（3）目標(biāo)坐標(biāo)化，通過點(diǎn)的坐標(biāo)以及根與系數(shù)的關(guān)系表示出所求為定值的目標(biāo)代數(shù)式；
（4）化簡變形，將目標(biāo)代數(shù)式結(jié)合題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到定值.
6．（1）；（2）.
【分析】（1）由點(diǎn)A在短軸端點(diǎn)時(shí)，面積取得最大值，得到，再根據(jù)橢圓的離心率為求解.
（2）設(shè)直線PM的方程為與聯(lián)立，根據(jù) PM是橢圓的切線，由，得到，設(shè)，用導(dǎo)數(shù)法求得，然后根據(jù)，由 求解.
【解析】（1）因?yàn)闄E圓的離心率為，
所以，
設(shè)，則，
當(dāng)時(shí)，面積取得最大值，
所以，又，
解得，
所以橢圓的方程是.
（2）設(shè)直線PM：與聯(lián)立得：，
因?yàn)镻M是橢圓的切線，
所以，即，
由，得，
所以，則，
設(shè)，則①，
因?yàn)椋?br>所以②，
將①②代入，得，
因?yàn)橥?hào)，
所以，
因?yàn)镸在直線上，
所以，
所以 ，
所以,
.
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：求定值問題常見的方法有兩種：①從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)．②直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值．
7．（1）；（2）是定值，.
【分析】（1）根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)求得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橢圓的定義求得，由此求得，進(jìn)而求得橢圓的方程.
（2）聯(lián)立直線的方程與橢圓方程，化簡寫出根與系數(shù)關(guān)系，由求得的關(guān)系式，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式求得平行四邊形的面積為定值.
【解析】（1）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.
由題意：橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以另一個(gè)焦點(diǎn)是，.
根據(jù)橢圓的定義有所以，
所以所以橢圓.
（2）設(shè)，，，
，
②代入①整理得，
，
，
，，
因?yàn)槭瞧叫兴倪呅嗡裕?br>所以，
，
因?yàn)樵跈E圓上，代入得，
整理得：，
到距離為，
所以，
，
所以平行四邊形的面積為定值.
【點(diǎn)評(píng)】求解橢圓方程時(shí)，可以結(jié)合橢圓的定義來求得.有關(guān)面積問題，往往結(jié)合弦長公式和點(diǎn)到直線距離公式來求解.
8．（1），；（2）證明見解析.
【分析】（1）利用橢圓C的長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點(diǎn)，列方程求出的值，從而可得答案；
（2）討論弦垂直與不垂直于x軸兩種情況，不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，利用點(diǎn)到直線距離公式、勾股定理求出弦的長，利用韋達(dá)定理，結(jié)合化簡即可得答案.
【解析】（1）由題意解得，
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
橢圓C的“準(zhǔn)圓”方程為
（2）證明：①當(dāng)弦軸時(shí)，交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，
又，則，
可設(shè)得
此時(shí)原點(diǎn)O到弦的距離，則，
因此
②當(dāng)弦不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線的方程為，
且與橢圓C的交點(diǎn)，
聯(lián)列方程組，
代入消元得：，
由
可得，
由得，
即，所以
此時(shí)成立，
則原點(diǎn)O到弦的距離，
則，
綜上得，因此弦的長為定值.
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：探索圓錐曲線的定值問題常見方法有兩種：① 從特殊入手，先根據(jù)特殊位置和數(shù)值求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)；② 直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值.
9．（1）；（2）.
【分析】（1）根據(jù)橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，由求解.
（2）設(shè)，根據(jù)為線段的中點(diǎn)和B，M，N三點(diǎn)共線，由，表示點(diǎn)N的坐標(biāo)，再根據(jù)A，B，N在橢圓上，結(jié)合直線，的斜率之積為，求得，從而得到 與的比值，然后由求解.
【解析】（1）因?yàn)闄E圓的離心率為，且過點(diǎn)，
所以，又，
解得，
所以橢圓的方程為；
（2）設(shè)，
因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，
所以，
因?yàn)锽，M，N三點(diǎn)共線，
所以，
所以，
又因?yàn)锳，B點(diǎn)在橢圓上，
所以，
又因?yàn)橹本€，的斜率之積為，
所以，
因?yàn)辄c(diǎn)N在橢圓上，
所以，即，
所以，
解得，
所以,則，
所以為定值.
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：求定值問題常見的方法有兩種：①從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)．②直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值．
10．（Ⅰ）；（Ⅱ）證明見解析，.
【分析】（Ⅰ）利用已知，，求出，進(jìn)而求解橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)直線，，，聯(lián)立方程組根據(jù)韋達(dá)定理及， 化簡得：，進(jìn)而計(jì)算可得為定值.
【解析】（Ⅰ）依題意，所以.
由，，得，，
于是，所以，
所以，
因此橢圓的方程為.
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線，，，
由消去得，
由題意，，則
因?yàn)?，所以?br>即，
整理得.
而，
設(shè)為原點(diǎn)到直線的距離，則，
所以，
而，所以.
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，設(shè)，則有，不妨設(shè)，則，
代入橢圓方程得，所以，
所以.
綜上.
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：對(duì)于解析幾何中直線與圓錐曲線相交的問題，常利用設(shè)而不求法解決，即設(shè)出交點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，然后韋達(dá)定理可得出兩坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)之和、之積，進(jìn)行化簡計(jì)算.
11．（1）；（2）證明見解析.
【分析】（1）由已知條件可得出關(guān)于、的方程組，解出、的值，即可得出橢圓的方程；
（2）由題意可知，直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，設(shè)點(diǎn)、、，聯(lián)立直線與橢圓的方程，列出韋達(dá)定理，由，可得出、的表達(dá)式，結(jié)合韋達(dá)定理可計(jì)算得出為定值.
【解析】（1）因?yàn)闄E圓的焦距為，所以，
又橢圓過點(diǎn)，，且滿足，
可得，，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；
（2）設(shè)點(diǎn)、，，
由題意可知，直線的斜率存在，可設(shè)直線的方程為，
聯(lián)立，可得，
由于點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，直線與橢圓必有兩個(gè)交點(diǎn)，
由韋達(dá)定理可得，，
，，，
得，，
，，
.
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：求定值問題常見的方法有兩種：
（1）從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)；
（2）直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值．
12．（1）離心率為；（2）證明見解析.
【分析】（1）設(shè)點(diǎn)、，將直線的方程代入橢圓的方程，列出韋達(dá)定理求出的坐標(biāo)，利用與共線，可得出關(guān)于、、的齊次等式，進(jìn)而可解得橢圓的離心率；
（2）設(shè)，由可得出，由點(diǎn)在橢圓上可得出，利用韋達(dá)定理可計(jì)算得出，再由可計(jì)算得出，即可證得結(jié)論成立.
【解析】（1）設(shè)橢圓方程為，，則直線的方程為，
聯(lián)立，消去并整理得，
設(shè)點(diǎn)、，由韋達(dá)定理可得，，
由，，
由與共線，得，
又，，，
，即，可得，所以，，
所以，橢圓的離心率為；
（2）證明：由（1）知，所以橢圓方程可化為．
設(shè)，由得，.
在橢圓上，，
．（※）
由（1），知，，，．
．
又，，代入（※）式，得．
故為定值，定值為．
【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：利用韋達(dá)定理法解決直線與圓錐曲線相交問題的基本步驟如下：
（1）設(shè)直線方程，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為、；
（2）聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，得到關(guān)于（或）的一元二次方程，必要時(shí)計(jì)算；
（3）列出韋達(dá)定理；
（4）將所求問題或題中的關(guān)系轉(zhuǎn)化為、的形式；
（5）代入韋達(dá)定理求解.
13．（1）；（2）存在，實(shí)數(shù).
【分析】（1）利用橢圓的定義，結(jié)合三角形的周長，求出，設(shè)出橢圓方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解即可得到橢圓的方程；
（2）求出，設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，設(shè)，，利用韋達(dá)定理，不妨設(shè)，，求出，化簡整理即可求得結(jié)果
【解析】解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可得，，
∴的周長為，
∴，，
∴橢圓的方程為，將代入得，
所以橢圓的方程為.
（2）由（1）可知，得，依題意可知直線的斜率不為0，故可設(shè)直線的方程為，由消去，整理得，
設(shè)，，則，，
不妨設(shè)，，，
同理，
所以
即，所以存在實(shí)數(shù)，使得成立
【點(diǎn)評(píng)】 此題考查橢圓方程的求法，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理將表示出來，然后代入中可求出的值，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于較難題
14．（1）；（2）是，.
【分析】（1）根據(jù)離心率和為橢圓上一點(diǎn)，列式即可得解；
（2）依題意知直線的斜率不為，故可設(shè)直線的方程為聯(lián)立，消去整理得，設(shè)，，則，，結(jié)合條件表達(dá)，化簡即可得解.
【解析】(1)由已知,解得
所以橢圓的方程為
(2)由(1)可知
依題意可知直線的斜率不為，故可設(shè)直線的方程為
由，消去
整理得
設(shè)，
則，
不妨設(shè)，，，
同理
所以
即.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求橢圓方程以及橢圓中的定值問題，考查了轉(zhuǎn)化思想和較高的計(jì)算能力，屬于較難題. 解決本類問題的關(guān)鍵點(diǎn)有：
（1）韋達(dá)定理的應(yīng)用，韋達(dá)定理是聯(lián)系各個(gè)變量之間的橋梁，是解決大多數(shù)直線和圓錐曲線問題的必由之路；
（2）化簡求值，解析幾何計(jì)算的特點(diǎn)明顯，需要較高的計(jì)算技

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