1.掌握代入消元法的意義；2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量
問(wèn)題：一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各是多少g？
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
求方程組解的過(guò)程叫做解方程組
將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.
解二元一次方程組的基本思路“消元”
用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.
代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.
將y=1代入② ，得 x=4.經(jīng)檢驗(yàn)， x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是
解：將②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1.
例1：解方程組
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上驗(yàn)算，以后可以不必寫(xiě)出.
將y=2代入③ ，得 x=5.所以原方程組的解是
解：由②，得 x=13-4y ③ 將③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2
例2：解方程組
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
例3 解方程組
解這個(gè)方程,得 y=－1.
思考：把③代入①可以嗎？
觀察上面的方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)你嘗試求得方程組的解。（先試著獨(dú)立完成，然后與你的同伴交流做法）
2．代入前后的方程組發(fā)生了怎樣的變化?（代入的作用）
做一做 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
根據(jù)已知條件可列方程組：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
例4 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（250 g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？
解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.
答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.
解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來(lái).第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.
練一練:籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一 場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
y=2x，　　x+y=12；　
2x=y-5，4x+3y=65.
1.用代入消元法解下列方程組.
2、把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3　　　?。?）3x＋2y＝1
3.二元一次方程組 的解是（ ）
4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共 獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種 蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜 各種植了多少畝？
解: 設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②將由①得 y=10-x . ③將③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.將x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 認(rèn)識(shí)二元一次方程組

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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