1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系.2.結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義.3.能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述.
1、上節(jié)課我們學(xué)了哪種方法來(lái)表示自變量與因變量之間的關(guān)系？
圖象法，即用圖象表示變量之間的關(guān)系的方法．
2、圖象法表示變量之間的關(guān)系有什么特點(diǎn)？
它的特點(diǎn)是非常直觀，通過(guò)結(jié)合橫縱坐標(biāo)軸表示的意義，我們能夠很直觀的感受到數(shù)據(jù)的意義.
用折線型圖象表示的變量間關(guān)系
每一輛汽車(chē)上都有一個(gè)時(shí)速表用來(lái)指示汽車(chē)當(dāng)時(shí)的速度. 你知道現(xiàn)在汽車(chē)的速度是多少嗎？
下面三個(gè)圖分別表示了汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t的變化情況，根據(jù)圖象：表示汽車(chē)是在勻速運(yùn)動(dòng)的是_____ 表示汽車(chē)是在加速運(yùn)動(dòng)的是______表示汽車(chē)是在減速運(yùn)動(dòng)的是______
例1.汽車(chē)在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化而變化的情況.
（1）汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？　　 它的最高時(shí)速是多少？
解：汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了24分， 它的最高時(shí)速是90千米/時(shí).
（2）汽車(chē)在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？
解：汽車(chē)在2至6分和18至22分時(shí)間段保持勻速行駛。　　時(shí)速分別是30千米/時(shí)和90千米/時(shí).
（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？
解：出發(fā)后8分到10分之間，汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，可能遇到了特殊情況，如等紅燈，或在加油，或發(fā)生了交通事故等.
（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況。
汽車(chē)從0分到2分加速行駛，2分到6分勻速行駛，6分到8分減速行駛，8分到10分停止不前，10分到18分加速行駛,18分到22分勻速行駛，22分到24分減速行駛直至速度為0．
根據(jù)圖象讀取信息時(shí)要注意：(1)橫軸和縱軸的意義．(2)對(duì)于某個(gè)具體點(diǎn)，可向橫、縱軸作垂線，從而求得具體的值；(3)在實(shí)際問(wèn)題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點(diǎn)代表的實(shí)際意義．
在一個(gè)變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有時(shí)隨著自變量的變化，因變量與自變量之間的關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化，反映在圖象上就是分段圖象．
例2.汽車(chē)在行駛的過(guò)程中，路程往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車(chē)的路程隨時(shí)間變化而變化的情況。
從這幅圖與上幅圖相比，你發(fā)現(xiàn)了那些變化？
做一做：星期天，玲玲騎自行車(chē)到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．
（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方花了多少時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？
解：觀察圖象可知：玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方花了3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；
10點(diǎn)半時(shí)開(kāi)始第一次休息，休息了半小時(shí)；
（3）她騎車(chē)速度最快是在什么時(shí)候？車(chē)速是多少？
（4）玲玲全程騎車(chē)的平均速度是多少？
1.如圖，均勻地向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注滿(mǎn)水的過(guò)程中，水的體積V與水的高度h之間關(guān)系的大致圖象是( )
2. 如圖.(1)小明離開(kāi)家去圖書(shū)館每小時(shí)行駛________km，用了________min；(2)他在圖書(shū)館用去________min； (3)小明從圖書(shū)館返回家中的速度是每小時(shí)________km,用了________min.
3. 用一水管向某容器內(nèi)持續(xù)注水，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變.在注水過(guò)程中，表示容器內(nèi)水深h與注水時(shí)間t的關(guān)系有如圖所示的A，B，C，D四個(gè)圖象，它們分別與E，F(xiàn)，G，H四種容器中的其中一種相對(duì)應(yīng)，把相對(duì)應(yīng)容器的字母編號(hào)填在下面的橫線上：A→________；B→________；C→________；D→________.
4. 小華騎電動(dòng)車(chē)從家出發(fā)去西安交大，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)一本書(shū)，于是原路返回剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)前往交大，如圖3－25－5是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)小華家離西安交大的距離是多少？(2)買(mǎi)到書(shū)后，小華從新華書(shū)店去西安交大騎車(chē)的平均速度是多少？(3)本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米？
解：(1)根據(jù)圖象可知，小華家離西安交大的距離是4 800 m.
(2)小華從新華書(shū)店去西安交大騎車(chē)的平均速度為（4 800－3 000）÷（28－24）＝450（m/min）.
(3)根據(jù)圖象，小華一共行駛了4 000＋(4 000－3 000)＋(4 800－3 000)＝6 800(m).
2.圖象法能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律，是表格法、關(guān)系式法所無(wú)法代替的.
1.在表示兩變量間關(guān)系時(shí)，圖象法是關(guān)系式和表格法的幾何表現(xiàn)形式.
3.根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)或周期性特征，不僅可回顧事情的過(guò)去，還可預(yù)測(cè)事情的未來(lái).

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3 用圖象表示的變量間關(guān)系

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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