第2課時 折線型圖像【知識與技能】1.通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解.2.給出實際情境，能大致描繪出它的關(guān)系圖.【過程與方法】1.進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力.2.用變化的觀點去觀察和解釋身邊發(fā)生的數(shù)學現(xiàn)象.【情感態(tài)度】發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學的意識.【教學重點】進一步通過圖象獲取信息，分析變量之間的關(guān)系.【教學難點】由圖象描述變量關(guān)系和由實際情境描述大致圖象.一、情景導入，初步認知1.前幾節(jié)課我們已經(jīng)學習了表示變量之間關(guān)系的方法，有哪幾種，每一種方法如何找自變量和因變量？哪位同學來說一下？2.某出租車每小時行駛60千米，若ｔ小時行駛s千米，則自變量是行駛時間，因變量是行駛路程，s與t的關(guān)系式是s=60t.用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的.這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圖象法表示速度的變化情況.【教學說明】通過復習表示變量的三種方法，體會學習過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察并進行比較的能力，使學生明確每一種方法的優(yōu)點，為本節(jié)課做鋪墊.二、思考探究，獲取新知1.同學們知道這幅圖畫的是什么嗎？2.同學們都很聰明.每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你會看這個表嗎?3.你從家騎自行車到學校走同一條路的話，在這個過程中什么是常量什么是變量？4.速度和時間的關(guān)系我們可以用上節(jié)課學的圖象法表示.下面是小明同學騎車的速度與行駛時間的關(guān)系用圖象表示，下面的三個圖象請分別用一句話描述.5.看圖象的橫軸合縱軸分別表示什么？6.怎樣看圖？圖中上升、下降、水平部分分別是什么含義？【歸納結(jié)論】上升的線：從左至右呈上升狀的線（代表速度增加）；水平的線：與水平方向平行的線（代表勻速或靜止）；下滑的線：從左至右呈下降狀的線（代表速度下降）.【教學說明】從學生的親身體驗出發(fā)，很自然的引入新課，并對所學知識點理解深刻，記憶牢固.7.汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.各小組討論相互補充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義.【教學說明】培養(yǎng)學生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)圖象表示法的特點及在現(xiàn)實生活中的實際意義.三、運用新知，深化理解1.偉偉從學校勻速回家，剛到家發(fā)現(xiàn)當晚要完成的試卷忘記在學校，于是馬上以更快的速度勻速原路返回學校.這一情景中，速度v和時間t的函數(shù)圖象（不考慮圖象端點情況）大致是（A）2.星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（B）A.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回3.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？（1）一杯越晾越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）（C）（2）把汽油用均勻速度注入油箱內(nèi)（油量與時間的關(guān)系）（D）（3）跳高運動員跳越橫桿（高度與時間的關(guān)系）（A）（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）（B）4.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛.下面可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（B）5.張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關(guān)系（D）6.甲、乙兩地相距80千米，A騎自行車，B騎摩托車沿相同路線由甲地到乙地行駛，兩人行駛的路程y（千米）與時間x（時）的關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：（1）誰出發(fā)較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早多長時間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的路程y（千米）與時間x（小時）的關(guān)系.解：（1）A出發(fā)較早，早3小時，B到達乙地較早，早3小時.（2）兩人在途中行駛的速度分別是10千米/時，40千米/時.（3）自行車：y=10x；摩托車：y=40(x-3).【教學說明】對本節(jié)重點內(nèi)容進行現(xiàn)場檢測，及時了解教學目標的達成情況.四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？本節(jié)課從圖象中分析了兩個變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的.五、教學板書1.布置作業(yè):教材“習題3.4”中第3、4題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課實際是速度的變化與時間的關(guān)系，關(guān)鍵是看清橫軸與縱軸分別代表什么，理解圖象的含義.這節(jié)課主要是讓學生動起來，發(fā)揮學生的主體地位，主動去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，通過交流討論，合作解決問題，老師在整個教學過程只是一個引領(lǐng)者.整體教學效果還好，只是時間有些緊張，導致后面處理的有些倉促. 

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3 用圖象表示的變量間關(guān)系

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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