1．理解兩個變量之間的關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個部分所表示的意義；2．能夠從折線型圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息． (重點(diǎn)，難點(diǎn))　　
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?
下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：
在這個表中反映了　　　個變量之間的關(guān)系，　　　　　　　 是自變量，　　　　是因變量.
知識點(diǎn)1 用折線型圖象表示的變量間關(guān)系
每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度,你會看這個表嗎?
汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.
（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了　　　時間.　　 它的最高時速是　　　 　 .
（2）汽車在　　　　　 　　　時間段保持勻速行 駛.時速分別是　　 　　 和　　　 　　.
2至6分和18至22分
（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？
（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
例1 小明放學(xué)后從學(xué)校乘輕軌回家，他從學(xué)校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是(　　)
1.柿子熟了，從樹上落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？
2.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速 行駛.汽車到達(dá)下一個車站,乘客上下車后汽車開始加 速,一段時間后又開始勻速行駛.下面的那一幅圖可以 近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的變化情況?
3.水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器.
變式：水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么容器內(nèi)水的體積v是如何隨著高度h變化的，請選擇與容器匹配的示意圖，如果沒有匹配的，你能畫出相應(yīng)的大致圖像嗎？
例2 星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．
(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？(2)她何時開始第一次休息？休息了多長時間？
解：觀察圖象可知：玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時，此時離家30千米；
10點(diǎn)半時開始第一次休息，休息了半小時；
(3)她騎車速度最快是在什么時候？車速是多少？
解：玲玲郊游過程中，9時～10時，速度為10÷(10－9)＝10(千米/時)；10時～10時30分，速度約為(17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/時)；10時30分～11時，速度為0；11時～12時，速度為(30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/時)；12時～13時，速度為0；13時～15時，速度為30÷(15－13)＝15(千米/時)；可見騎行最快有兩段時間：10時～10時30分；13時～15時．兩段時間的速度都是15千米/時；
(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少？
(4)玲玲全程騎車的平均速度為 (30＋30)÷(15－9)＝10(千米/時)．答：玲玲全程騎車的平均速度是10千米/時．
1.在表示兩變量間關(guān)系時，圖象法是關(guān)系式和表格法的幾何表現(xiàn)形式. 2.圖象法能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律，是表格法、關(guān)系式法所無法代替的. 3.根據(jù)圖象的變化趨勢或周期性特征，不僅可回顧事情的過去，還可預(yù)測事情的未來.
1.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時間）符合以上情況的是（ ）
2.用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為折線)，這個容器的形狀是圖中(　　)
解析：由圖象可得容器形狀不是粗細(xì)均勻的物體．相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選C.
3.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？
(1)一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關(guān)系）(3)足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的 關(guān)系）；(4)勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）.

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

3 用圖象表示的變量間關(guān)系

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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