16.4.1 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
華師大版八年級(jí)下冊(cè) 16.4.1 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
課 型
新授課
課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)
1．零指數(shù)冪的意義及做法
2．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及做法
教學(xué)重點(diǎn)
零指數(shù)冪的求法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的求法
教學(xué)難點(diǎn)
理解并掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的解法
教學(xué)準(zhǔn)備
同底數(shù)冪的除法法則回顧與練習(xí)
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
教學(xué)過程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入
（ 3 min）
情景1.
問題1: 同學(xué)們同底數(shù)冪的除法法則還記得嗎？
思考與回顧：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減
新知導(dǎo)入.
當(dāng)m≤n時(shí)，同底數(shù)冪的除法怎么計(jì)算呢？該法則還適用嗎？根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么 等于多少？
思考回顧，小組進(jìn)行討論，列出正確的關(guān)系式。
新課講授
（ 26 min）
知識(shí)講解1.
思考：如果當(dāng) 可以用上面形式表示出來嗎？
所以：
即：任何非零數(shù)的零次方都等于1.
跟蹤練習(xí)1.
1.計(jì)算：
解析：原式
知識(shí)講解2.
問題2：
想一想，做一做：如果用同底數(shù)冪除法法則解題呢？試著表述出來
所以：我們一般規(guī)定，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
另外：
跟蹤練習(xí)2：
2.計(jì)算：
，
解析：
跟蹤練習(xí)3.
計(jì)算：
解析：11
跟蹤練習(xí)4.
4.如果 ，那么x可以取哪些值呢？
提示：本題需要注意分類討論，容易忽略“1”的特點(diǎn)而漏解
解析：
①當(dāng)y＋1＝0，即y＝－1時(shí)，原式＝(－2)0＝1；
②當(dāng)y－1＝1，即x＝2時(shí)，原式＝13＝1；
③y－1＝－1，即y＝0時(shí)，原式=（-1)1，不符合題意舍去。
所以，y＝－1或2。
技巧點(diǎn)撥：“乘方的結(jié)果為1”的情況
乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：
①不為零的數(shù)的零次冪等于1，
②的任何次冪都等于1，
③－1的偶次冪等于1，
總結(jié)：在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0；考慮底數(shù)等于1或－1。
1.小組互相交流，表述當(dāng)
2.在老師的引導(dǎo)下，確定非零數(shù)0次冪的意義。
2.獨(dú)立思考問題，并作答。
3.結(jié)合同底數(shù)冪除法法則，確定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪做法的分步步驟。
4.學(xué)生思考討論。
學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行演示，求解。
5.觀察，小組討論，交流。掌握乘方結(jié)果為1的特殊情況分類。
6.合作探究：小組討論，相互交流，總結(jié)。
課堂小結(jié)
（ 3min）
提問：
1.非零數(shù)的零次冪等于1
2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則
學(xué)生舉手回答，補(bǔ)充。通過互動(dòng)，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)
課堂檢測(cè)
（ 8 min）
1.求下列各式滿足m的值。
解：（1）m=-1（2）m≠5
2.如果 那么y等于（ B ）

3.找規(guī)律，填一填。
解析：
1.搶答環(huán)節(jié)：學(xué)生同時(shí)開始做題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，誰先完成誰回答。
2.糾正和交流環(huán)節(jié)：學(xué)生出錯(cuò)時(shí)候，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)1，2
學(xué)生記錄
六、板書設(shè)計(jì)
引入新課，提問和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書指導(dǎo)
驗(yàn)證計(jì)算時(shí)上臺(tái)操作，計(jì)算
七、教學(xué)反思
1.教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生主動(dòng)參與，交流的積極性
2.探索和求證非零數(shù)零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的做法的過程
課后復(fù)習(xí)，熟記知識(shí)點(diǎn)，方法熟練應(yīng)用。

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零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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