教學目標:


1、使學生掌握不等于零的零次冪的意義.


2、使學生掌握 SKIPIF 1 < 0 （a≠0，n是正整數）并會運用它進行計算.


3、通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數學的一個重要方法.


教學重點難點


不等于零的數的零次冪的意義以及理解和應用負整數指數冪的性質是本節(jié)課的重點也是難點.


（一）復習并問題導入


問題1 在§12.1中介紹同底數冪的除法公式am÷an=am-n時，有一個附加條件：m＞n，即被除數的指數大于除數的指數.當被除數的指數不大于除數的指數，即m=n或m＜n時，情況怎樣呢？設置矛盾沖突，激發(fā)探究熱情.


（二）探索1：


不等于零的零次冪的意義先考察被除數的指數等于除數的指數的情況.例如考察下列算式：


52÷52，103÷103，a5÷a5（a≠0）.


一方面，如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得


52÷52＝52-2＝50，


103÷103＝103-3＝100，


a5÷a5＝a5-5＝a0（a≠0）.


另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.


[概 括]


我們規(guī)定：


50=1，100=1，a0=1（a≠0）.


這就是說：任何不等于零的數的零次冪都等于1.


自主探究，合作交流思想：任何不等于零的數的零次冪都等于1.


（三）探索2：


負指數冪:


我們再來考察被除數的指數小于除數的指數的情況，


例如考察下列算式：


52÷55， 103÷107，


一方面，如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得


52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.


另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結果為


52÷55＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0


自主探究，合作交流思想：任何不等于零的數的－n （n為正整數）次冪，等于這個數的n 次冪的倒數.


103÷107＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0


概 括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3＝ SKIPIF 1 < 0 ， 10-4＝ SKIPIF 1 < 0 .


一般地，我們規(guī)定： SKIPIF 1 < 0 （a≠0，n是正整數）


這就是說，任何不等于零的數的－n （n為正整數）次冪，等于這個數的n 次冪的倒數.


（四）典例探究與練習鞏固


例1計算：


（1）3-2； （2） SKIPIF 1 < 0


練習：計算：


（1）（-0.1）0；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）2-2；（4） SKIPIF 1 < 0 .


例2計算：


1. SKIPIF 1 < 0 ；


2. SKIPIF 1 < 0


練習：計算


（1） SKIPIF 1 < 0


（2） SKIPIF 1 < 0


（3）計算：16÷（—2）3—（ SKIPIF 1 < 0 ）-1+（ SKIPIF 1 < 0 -1）0


例3用小數表示下列各數：


（1）10-4； （2）2.1×10-5.


練習：用小數表示下列各數：


（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3


（五）小結與作業(yè)


同底數冪的除法公式am÷an=am-n （a≠0,m>n）當m=n時，am÷an = 當m < n 時，am÷an =


任何數的零次冪都等于1嗎？


規(guī)定 SKIPIF 1 < 0 其中a、n有沒有限制，如何限制.


習題16.4 1、2


（六）板書設計


零次冪





同底數冪的除法





負整指數冪


（七）教學后記

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零指數冪與負整指數冪

版本： 華師大版

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